السابق
الحل
الرياضيات الصف الاول المتوسط
26/ يبين الشكل ادناه نوعين من انية صنع الكعك . اي الاتية يتسع لكمية أكبر : الإناء في الشكل ( 1 ) أم الاناءان معا في الشكل ( 2 ) ؟ علل
شكل 1/ ح = ل ض ع = 32 × 22 × 5 =3520 وشكل 2 / ح = ط نق2 ع = 3.14 × 10 × 10 × 5 = 1570 اذا حجم اسطوانتين شكل الثاني = 1570 × 2 = 3140
27/ اذا علمت ان نصف قطر الاسطوانة ( أ ) يساوي 4 سم وارتفاعها يساوي 2 سم . فما ارتفاع الاسطوانة ( ب ) التي نصف قطرها 2 سم وحجمها مساو لحجم الأسطوانة ( أ ) ؟
حجم أسطوانة أ = 3.14 × 4 × 4 × 2 = 100.5 وبما ان حجم أسطوانة أ = حجم اسطوانة ب / 100.5 = 3.14 × 2 × 2 × ع / ع = 100.5 ÷ 12.56 = 8 سم
* استعمل المعلومات في الجدول المجاور الذي يظهر حجوم 4 أسطوانات لاجابة عن السؤالين 28 , 29
28/ صف الزيادة في نصف القطر والارتفاع في الأسطوانات المتتالية
تتضاعف طول نصف القطر والارتفاع في كل مرة
29/ كيف يزداد حجك الأسطوانة بزيادة كل من نصف القطر والارتفاع ؟
في نصف القطر والارتفاع يضرب × 3 وبالتالي الحجم يزداد بمقدار اي يتضاعف حجم الأسطوانة 8 مرات
30/ ورقتان متماثلتان استعملتا في تكوين أسطوانتين وذلك بتدوير الورقة الاولى حول طولها وتدوير الثانية حول عرضها كما في الشكل . اي الاسطوانتين أكبر حجما ؟ وضح اجابتك
الاسطوانة الاقصر هي الاكبر حجما لان نصف القطر اكبر وهو القيمة المربعة في صيغة حجم الاسطوانة
32/ أسطوانتان لهما نفس نصف قطر القاعدة وارتفاع احدهما يساوي مثلي ارتفاع الأخرى ؟
الاسطوانة الاولى = ضعف ارتفاع الأسطوانة الثانية فان ط نق2 × 2 ع : ط نق2 ع / 2 ط نق2 ع : ط نق2 ع اذا حجم الاسطوانة الأولى ضعف حجم الأسطوانة الثانية
33/ أسطوانتان لهما نفس الارتقاع ونصف قطر قاعدة احداهما يساوي مثلي نصف قطر قاعدة الأخرى ؟
الأسطوانة الأولى ط نق2 ع والأسطوانة الثانية ط نق2 ع وبما ان نق 1= 2 نق2 فان ط نق2 ع : ط (2نق)2 ع اذا حجم الاسطاونة الثانية 4 أمثال حجم الاسطوانة الاولى
34/ وضح التشابه بين صيغتي حجم الاسطوانة وحجم متوازي المستطيلات
التشابه في حجم الاسطاونةة ومتوازي المستطيلات ان كل منهما يساوي مساحة القاعدة × الارتفاع
