السابق
الحل
حَلَّ المَهَارَةِ (درس مهارة حل المسألة - الصفحة ١٤٥)
ارْجِعْ إِلَى المَسْأَلَةِ السَّابِقَةِ ثُمَّ أَجِبْ عَنِ الأَسْئِلَةِ ١-٤:
١. لِلْحُكْمِ عَلَى مَعْقُولِيَّةِ كَلَامِ سَعِيدٍ، لِمَاذَا ضَرَبْتَ ٣ فِي العَدَدِ ٩٠٠؟
الحل: لأن هناك ٣ صناديق وكل صندوق يحتوي على ٩٠٠ قلم. أي العدد ٣ يمثل عدد الصناديق والعدد ٩٠٠ يمثل عدد الأقلام في كل صندوق.
٢. وَضِّحْ لِمَاذَا يُوجَدُ صِفْرَانِ فِي نَاتِجِ الضَّرْبِ ٣ × ٩٠٠.
الحل: لأن العدد ٩٠٠ يحتوي على صفرين وهو أحد العددين المضروبين أي أحد العوامل.
٣. رَاجِعِ المَسْأَلَةَ، مَا الَّذِي يُمْكِنُ أَنْ يَجْعَلَ كَلَامَ سَعِيدٍ غَيْرَ مَعْقُولٍ؟
الحل: إذا أهدى المدرسة صندوقين فقط.
٤. إِفْتَرِضْ أَنَّ سَعْدًا أَهْدَى المَدْرَسَةَ خَمْسَةَ صَنَادِيقَ مِنَ الأَقْلَامِ، فَهَلْ مِنَ المَعْقُولِ القَوْلُ بِأَنَّ الأَقْلَامَ تَكْفِي الطُّلَّابَ مُدَّةَ شَهْرَيْنِ؟ اشْرَحْ ذَلِك.
الحل:
عدد الأقلام في الـ ٥ صناديق = ٩٠٠ × ٥ = ٤٥٠٠ قلم.
ما يكفي الطلاب أكثر من شهرين = ٢٥٠٠ × ٢ = ٥٠٠٠ قلم.
٤٥٠٠ < ٥٠٠٠، إذن ٥ صناديق لا تكفي.
القياس: جدول الأيام والأميال
٦. القياس: المِفْكَرَةُ الآتِيَةُ تُظْهِرُ الأَيَّامَ الَّتِي يَسْتَعْمِلُ فِيهَا طَارِقٌ دَرَّاجَتَهُ فِي كُلِّ شَهْرٍ:
يَقُودُ طَارِقٌ دَرَّاجَتَهُ مَسَافَةَ ١٠ كِيلُومِتْرَاتٍ فِي المَرَّةِ الوَاحِدَةِ. فَهَلْ مِنَ المَعْقُولِ القَوْلُ بِأَنَّ طَارِقًا قَادَ دَرَّاجَتَهُ أَكْثَرَ مِنْ ٥٠٠ كِيلُومِتْرٍ فِي ٦ أَشْهُرٍ؟
افهم:
ما معطيات المسألة؟ ١. من المفكرة يتضح أن طارق يقود دراجته ١٠ مرات شهرياً. ٢. يقود طارق دراجته مسافة ١٠ كيلومتراً في المرة.
ما المطلوب؟
فهل من المعقول القول بأن طارقاً قاد دراجته أكثر من ٥٠٠ كيلومتر في ٦ أشهر؟
خطط:
استخدم عملية الضرب، ثم قرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
حل:
عدد الكيلومترات في الشهر الواحد = ١٠ × ١٠ = ١٠٠ كيلومتر.
عدد الكيلومترات في ٦ أشهر = ١٠٠ × ٦ = ٦٠٠ كيلومتر.
٦٠٠ > ٥٠٠، إذن من المعقول أن طارق يقود دراجته أكثر من ٥٠٠ كيلومتر في ٦ أشهر.
تحقق:
٦٠٠ = ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠
إذن الإجابة صحيحة.
حل المسألة رقم (٦):
افهم
معطيات المسألة: يقوم باسم بتوزيع ٤٠ صحيفة يومياً.
المطلوب: هل ٤٠٠ تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعياً؟
خطط
نقوم بضرب $٤٠ \times ٧$ (عدد أيام الأسبوع)، ثم نقرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
حل
$٢٨٠ = ٧ \times ٤٠$
$٤٠٠ > ٢٨٠$، إذن ٤٠٠ تقدير غير معقول.
تحقق
$٢٨٠ = ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ + ٤٠$
إذن الإجابة صحيحة.
حل المسألة رقم (٧):
افهم
معطيات المسألة:
١. مع ناهد ٤٨ ريال.
٢. مع نهى ٥٢ ريال.
٣. مع خلود ٤٧ ريال.
٤. مع وفاء ٥٣ ريال.
المطلوب: هل من المعقول القول بأن مجموع ما يوفره الأطفال جميعاً هو ٢٠٠ ريال تقريباً؟
خطط
نستخدم عملية الجمع، ثم نقرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
حل
$٢٠٠ = ٥٣ + ٤٧ + ٥٢ + ٤٨$
إذن من المعقول القول بأن مجموع ما يوفره الأطفال جميعاً هو ٢٠٠ ريال تقريباً.
تحقق
نستخدم التقدير للتحقق: $٢٠٠ = ٥٠ + ٥٠ + ٥٠ + ٥٠$
إذن الإجابة صحيحة.
حل المسألة رقم (٨):
افهم
معطيات المسألة: تمضي العنود ٦٠ دقيقة أسبوعياً مشياً داخل أحد المنتزهات.
المطلوب: هل من المعقول القول بأن العنود تمضي ٢٤٠ دقيقة مشياً داخل المنتزه خلال ٤ أسابيع؟
خطط
نستخدم عملية الضرب، ثم نقرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
حل
$٢٤٠ = ٤ \times ٦٠$، إذن من المعقول القول بأن العنود تمضي ٢٤٠ دقيقة مشياً داخل المنتزه خلال ٤ أسابيع.
تحقق
$٢٤٠ = ٦٠ + ٦٠ + ٦٠ + ٦٠$
إذن الإجابة صحيحة.
حل المسألة رقم (١٠):
أكتب
المطلوب: مسألة يكون ١٨٠ ريالاً إجابة معقولة لها.
المسألة: في محل للعب الأطفال يوجد ٩ صناديق كل صندوق يحتوي على ٢٠ قطعة من المكعبات التي تُستخدم لتنمية ذكاء الأطفال، فهل من المعقول القول بأن عدد كل قطع المكعبات ١٨٠ قطعة؟
