السابق 155 التالي

حل الرياضيات ثالث متوسط الفصل الاول صفحة 14

الحل

مثال 1

اوجد مجموعة الحل لكل معادلة فيما يأتي إذا كانت مجموعة التعويض }15,14,13,12,11{:

1) ن +10 =23

استبدل ن في المعادلة ت+10=23 بجميع قيم مجموعة التعويض

ن+10=23

صحيح ام خطأ

11+10=23

12+10=23

13+10=23

14+10=23

15+10=23

خطأ

صحيح

خطأ

وتكون مجموعة الحل: 13

بما أن المعادلة صحيحة عندما ن=13 فإن حل معادلة ن+10=23 هو ن=13

2)7= جـ2

استبدل جـ في المعادلة بجميع القيم مجموعة التعويض

جــ

7= $\frac{1}{2}$ جــ

صحيح ام خطأ

7= $\frac{11}{2}$

7= $\frac{12}{2}$

7= $\frac{13}{2}$

7= $\frac{14}{2}$

7= $\frac{15}{2}$

خطأ

صحيح

خطأ

وتكون مجموعة الحل: 14

بما أن المعادلة صحيحة عندما جــ = 14

3) 29=3س-7

29=3س-7

صحيح ام خطأ

29=(3×11)-7

29=(3×12)-7

29=(3×13)-7

29=(3×14)-7

29=(3×15)-7

خطأ

صحيح

خطأ

4) (ك – 8 ) 12 = 84

(ك – 8 ) 12 = 84

صحيح ام خطأ

(11 – 8 ) 12 = 84

(12 – 8 ) 12 = 84

(13 – 8 ) 12 = 84

(14 – 8 ) 12 = 84

(15 – 8 ) 12 = 84

خطأ

صحيح

بما ان المعادلة صحيحة عندما ك=15

مثال 2

5) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة $\frac{ 0+5}{10}=2$

هــ + 5 = 20

هـ = 15 الإجابه ب

المثالان 3،4 حل كل معادلة فيما يأتي:

6)س=4(6)+3

س=24+3

س=27 حل المعادلة 27

7) 14 – 82 = و

و = -68

8) 5 + 22 أ = 2 + 10 ÷ 2 المعادلة الاصلية

5 + 22 أ = 2 + 5 قسمة 10 علي 2

22 أ = 7 – 5 طرح 5 من الطرفين

22 أ = 2 قسمة الطرفين علي 22

أ = $\frac{2}{22}$ أ = $\frac{1}{11}$ حل المعادلة : $\frac{1}{11}$

9) (2×5) + $\frac{1}{3}$ جـ = جـ ÷ (15 + 2 ) + 10

10+ جـ $\frac{1}{3}$ = جـ ÷ (3) + 10

10 + ج $\frac{1}{3}$ = جـ $\frac{1}{3}$ +10 بما ان طرفي المعادلة متطابقين

إذا مجموعة حل المعادلة جميع الأعداد الحقيقة

10) 5 س = 30000

س= 6000 عبوة

إذا عدد العبوات التي تسع 30000 جالون من الدهان 6000 عبوة

مثال 1

11)

ع + 10 = 22

صحيح ام خطأ

10 + 10 = 22

12 + 10 = 22

14 + 10 = 22

16 + 10 = 22

18 + 10 = 22

خطأ

صحيح

خطأ

بما أن المعادلة صحيحة عندما ع = ۱۲، فإن حل المعادلة ع + ۱۰ = ۲۲ هو ع = ۱۲

12)

52=4ع

صحيح ام خطأ

52=4× 10

52=4× 12

52=4× 14

52=4× 16

52=4× 18

خطأ

بما أن المعادلة غير صحيحة عند جميع قيم التعويض، ليس لها حل

13)

15/ص = 3

صحيح ام خطأ

15/1 = 3

15/3 = 3

15/5 = 3

15/7 = 3

15/9= 3

خطأ

صحيح

خطأ

بما أن المعادلة صحيحة عندما ص = 5

14)

17= 24 - ص

صحيح ام خطأ

17= 24 – 1

17= 24 – 3

17= 24 – 5

17= 24 – 7

17= 24 - 9

خطأ

صحيح

خطأ

بما أن المعادلة صحيحة عندما ص = 7

15)

2ع – 5 = 27

صحيح ام خطأ

2×10 – 5 = 27

2×12 – 5 = 27

2×14 – 5 = 27

2×16 – 5 = 27

2×18 – 5 = 27

خطأ

صحيح

خطأ

بما أن المعادلة صحيحة عندما ع = 16

16)

4(ص+1)=40

صحيح ام خطأ

4(1+1)=40

4(3+1)=40

4(5+1)=40

4(7+1)=40

4(9+1)=40

خطأ

صحيح

بما أن المعادلة صحيحة عندما ص = 9

17) ا= 32 – 18

ا = 14

18) و = 56 ÷ (4+3)

و= 56 ÷ 7

و= 8

19) = $\frac{ 27+5}{16}=2$ جـ

جـ = 2

20) ا= $\frac{4x13}{(3x6)-5}+7$

أ= 4+7 = 11

21) ( 4 -4 + 5 ) و = 25

و = 5

22) 7+س-(3+4)=3

س=3

23) 9-6+ي=(27-24)(2)+ي

3+ي = 6+ي

عند التعويض بأي عدد حقيقي بدلاً من ي في المعادلة يكون دائما الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن، لذا لا يمكن أن تكون المعادلة صحيحة، وبالتالي فالمعادلة لا يوجد حل لها.

24) 6 ك + ( 30 – 8 ) = 6 ك + 22

6 ك + 22 = 6 ك + 22

عند التعويض بأي عدد حقيقي بدلاً من ك في المعادلة يكون دائما الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن، لذا مجموعة حل المعادلة مجموعة الأعداد الحقيقية.

25)15 ن + 9 = 15ن +9

26) 3 ر – ( 1 – 1 ) = ر ( 24 ÷ 3 )

ر = 4

27) بفرض س أكثر عدد الطلبة يمكن ان يحضر الاجتماع

3+(س×2)=45

2س=42 س=21 أكثر عدد من الطلبة ممكن أن يحضروا الاجتماع هو ۲۱ طالب.

28) 8 س = 128

س = 16 طول ضلع الثماني = 16 سم

أظهر المزيد من الحل إخفاء جزء من الحل