السابق 212 التالي

حل الرياضيات ثاني متوسط الفصل الثاني صفحة 124

الحل

رياضيات

9) إلكترونيات: يتناسب عرض شاشة التلفاز طردياً مع ارتفاعها. إذا أنتج مصنع شاشة تلفاز عرضها 60 سم وارتفاعها 33.75 سم ، فأوجد ارتفاع شاشة تلفاز عرضها 90 سم

$\frac{90}{?}=\frac{60}{33.75}$

إذن الارتفاع=50.625 سم

10) كعك: تحتاج روان لصنع كعكة تكفى 12 شخصاً إلى $2\frac{3}{4}$ كوب طحين . فكم كوباً من الطحين تحتاج إليه لعمل كعكة ل 30 شخصاً؟

$\frac{30}{?}=\frac{12}{2.75}$

إذن تحتاج إلى $6\frac{7}{8}$ كوباً

حدد ما إذا كانت كل دالة خطية فيما ياتى تشكل تغيراً طردياً، وإذا كانت كذلك فاذكر ثابت التغير

11)

$4=\frac{28}{7},4=\frac{24}{6},4=\frac{20}{5}$

الدالة تشكل تغير طردى، ثابت التغير=4

12)

$0.28=\frac{115}{400},0.32=\frac{65}{200}$

إذن الدالة لا تشكل تغير طردى

13)

$0.58=\frac{7}{12},0.54=\frac{6}{11},0.5=\frac{5}{10}$

إذن الدالة لا تشكل تغير طردى

14)

$0.07=\frac{1.40}{20},0.07=\frac{1.05}{15},0.07=\frac{0.70}{10}$

إذن الدالة تشكل تغير طردى وثابت التغير=0.07

جبر: إذا كانت طردياً مع س. فاكتب معادلة التغير الطردى، ثم أوجد القيمة

15) إذا كانت ص=-12 عندم س=9، فأوجد قيمة ص عندما س=-4

ص= $5\frac{1}{3}$

16) إذا كانت ص=8 عندما س=20، فأوجد قيمة ص عندما س=10

عند س=10 تكون ص=4

17) إذا كانت ص=-6 عندما س=-14 ، فما قيمة س عندما ص=-4 ؟

عند ص=-4 تكون س= $9\frac{3}{7}$

18) قياس: يتغير عدد السنتمترات طردياً مع عدد البوصات . أوجد طول جسم بالسنتمترات إذا كان طوله 50 بوصة

$\frac{50}{s}=\frac{6}{15.24}$

إذن س=127 سم

19) قياس: يتغير طول المستطيل المبين فى الشكل المجاور طردياً مع عرضه . فما محيطه عندما يصبح عرضه 10 م؟

$\frac{10}{g}=\frac{4}{6.4}$

إذن ل=16 م

إذن المحيط=32+20=52م

مسائل مهارات التفكير العليا:

20) مسألة مفتوحة: حدد قيما لكل من س ، ص فى علاقة تغير طردى تكون فيها ص=9 عندما س=16

$\frac{27}{3}=\frac{9}{16}$

21) تحد: تتناسب كمية الطلاء المطلوبة لتغطية سطح خشبى طردياً مع مساحة السطح. فإذا كانت 3 عبوات تكفى لتغطية 1 ، 2 م مربع. فكم عبوة تلزم لتغطية 3.15 م مربع؟

$\frac{?}{3.15}=\frac{3}{2.1}$