السابق
الحل
رياضيات
تحقق من فهمك
ك) لتكن ن تمثل موقع العدد فى المتتابعة أى عبارة يمكن استعمالها لايجاد المتتابعة؟
الاختيار الصحيح هو ج
تأكد
المثال 1
بين ما اذا كانت كل متتابعة فيما يأتى حسابية ام لا وإذا كانت كذلك فأوجد اساسها والحدود الثلاثة التاليه فيها
1) 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ،....
الفرق ثابت بين كل حدين وهو 2 وعليه تكون المتتابعة حسابية واساسها 2 وتكون الحدود الثلاثة التالية هى 12 ، 14 ، 16
2) 11 ، 4 ، -2 ، -7 ، -11
الفرق ليس ثابت بين كل حدين إذن المتتابعة غير حسابية وليس لها اساس
3) 8 ، 2 ، -4 ، -10 ، -16 ، ....
الفرق ثابت بين كل حدين وهو -6 وعليه تكون المتتابعة حسابية واساسها 6 وتكون الحدود الثلاثة التالية هى -22 ، -28 ، -34
المثال 2
بين ما إذا كانت المتتابعة فى كل مما يأتى حسابية ام لا وإذا كانت كذلك فأوجد اساسها
4) 3ن+4
بكتابة بعض حدود المتتابعة من خلال التعويض
نجد ان المتتابعة حسابية واساسها 3
5) 2ن
بكتابة بعض حدود المتتابعة بالتعويض
نجد ان المتتابعة ليست حسابية
6) 7-2ن
بكتابة بعض حدود المتتابعة بالتعويض
نجد ان المتتابعة حسابية واساسها 2
المثال 3
اكتب عبارة يمكن استعمالها لايجاد الحد النونى لكل متتابعة فيما يأتى ثم اوجد الحدود الثلاثة التالية فيها
7) 3 ، 6 ، 9 ، 12 ،....
العبارة التى يمكن استعمالها هى 3ن وتكون الحدود التالية هى 15 ، 18 ، 21
8) -5 ، -10 ، -15 ، -20، ...
العبارة التى يمكن استعمالها هى -5ن وتكون الحدود التالية هى -25 ، -30 ، -35
9)
العبارة التى يمكن استعمالها هى ن وتكون الحدود التالية
المثال 4
اكتب عبارة لإيجاد الحد النونى فى متتابعة حسابية واستعملها لإيجاد قيمة الحد عند ن المعطاة
10) 25 ، 23 ، 21 ، 19 ،....،ن=8
الحد النونى=-2ن+27
عندما ن=8 يكون قيمة الحد=11
11) 3 ، 10 ، 17 ، 24 ، ....،ن=25
الحد النونى=7ن-4
عندما=25 يكون قيمة الحد 171
المثال 5
12) اختيار من متعدد: ما العبارة التى الحد النونى فى المتتابعة الاتية ؟
الاخيار الصحيح هو ب
تدريب وحل مسائل
بين ما إذا كانت كل متتابعة فيما يأتى حسابية ام لا وإذا كانت كذلك فأوجد اساسها والحدود الثلاثة التالية فيها
13) 20 ، 24 ، 28 ، 32 ، 36 ، ....
المتتابعة حسابية واساسها 4 وتكون الحدود التالية هى 40، 44 ، 48
14) 1 ، 10 ، 100 ، 1000 ، 10000،.....
المتتابعة غير حسابية
15) 189 ، 63 ، 21 ، 7 ، ، .....
المتتابعة غير حسابية
16) -6 ، -4 ، -2 ، 0 ، 2 ،....
المتتابعة حسابية واساسها 2 وتكون الحدود التالية هى 4 ، 6 ، 8
17) 1 ، 2 ، 5 ، 10 ، 17 ، ....
المتتابعة غير حسابية
18) 4 ، ، 9 ،
، 14 ،...
المتتابعة حسابية واساسها 2.5 وتكون الحدود التالية 16.5 ، 19 ، 21.5
بين ما اذا كانت كل متتابعة فيما يأتى حسابية أم لا ، وإذا كانت كذلك فأوجد أساسها
19) 6ن-3
بكتابة بعض حدود المتتابة من خلال التتويض
نجد ان المتتابعة حسابية اساسها 6
20)
بكتابة بعض حدود المتتابعة من خلال التعويض
نجد ان المتتابعة ليست حسابية
21)
بكتابة بعض حدود المتتابعة من حلال التعويض
نجد ان المتتابعة ليست حسابية
22)9-3ن
بكتابة بعض حدود المتتابعة من خلال التعويض
نجد ان المتتابعة حسابية واساسها 3
