حل رياضيات 1 مقررات صفحة 105

الحل

رياضيات 1 

6- 

الاجابة : نعم ، بما ان الزاويتين المتبادلتين داخليا متطابقتان فان مسندى الظهر والقدمين متوازيان 

هل يمكن اثبات ان ايا من مستقيمات الشكل متوازية اعتمادا على المعطيات فى كل مما ياتى؟ واذا كان ايها متوازيا فاذكر المسلمة او النظرية التى تبرر اجابتك 

7- 

الحل :  عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين 

8- 

الحل : عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيا 

9- 

الحل : عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين 

10- 

الحل : عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين 

11- 

لايوجد مستقيمات متوازية 

12- 

الحل : عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين 

13- 

الحل : عندما يقيس سعود الزاوية التى يصنعها كل وتر فى السياج مع لوح الخشب فانه يقيس زوايا متناظرة وعندما تكون جميع الزوايا المتناظرة متطابقة فان الاوتاد يجب ان تكون متوازية 

14- 

الحل : 

زاوية 2 وزاوية 3 متجاورتان على مستقيم ( تعريف الزاويتين المتجاورتين على مستقيم ) 

زاوية 2 وزاوية 3 متكاملتان ( تعريف الزاويتان المتكاملتان ) 

زاوية 1 , زاوية 3 خاصية التعدى 

    عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين 

15-

الحل : 

     مسلمة الزاويتين المتناظرتين 

       خاصية التعدى 

      اذا كانت الزاويتان المتبادلتان متطابقتين فان المستقيمين متوازيان 

16 - 

الحل : 

البرهان : 

     معطى 

    اذا كانت الزاويتان المتبادلتان داخليا متطابقتين فان المستقيمين متوازيان 

   نظرية القاطع العمودى 

برهان : اكتب برهانا حر لكل من النظريتين الاتيتين : 

17- 

الحل 

المعطيات  :    

المطلوب  :   

البرهان : 

                                      لانهما متقابلتان بالراس 

ومن ذلك                                    باستخدام خاصية التعدى  وبما ان                           زاويتان متناظرتان ومتطابقتان فان