السابق
الحل
رياضيات 1
اشرح كيف توضح الصورة صحة كل من العبارات الاتية ثم اذكر المسلمة التى استعملتها لبيان صحة كل عبارة :
1-
يشترك الوجهان الامامى والايسر فى الحرف الذى يمثل المستقيم R يتقاطع المستقيم Q,P فى المستقيم R فقط بحسب المسلمة 1.7
2-
احرف الشكل تمثل مستقيمات متقاطعة .المستقيمان N,R يتقاطعان فى موقع واحد هو النقطة D المسلمة 1.6 تنص على ان اذا تقاطع مستقيمان فانهما يتقاطعان فى نقطة واحدة فقط .
3-
الحرف السفلى للشكل من الجهة الامامية هو المستقيم N الذى يحتوى النقاط C,D,E والمسلمة 1.7 تنص على ان المستقيم يحوى على الاقل نقطتين
4-
الجانب الايسر من الشكل او المستوى P يحتوى النقاط A,F,D والمسلمة 1.4 تنص على ان المستوى يحتوى على الاقل ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة .
5-
النقطتان E,D واقعتان على المستقيم N وكذلك فى المستوى Q والمسلمة 1.5 تنص على انه اذا وقعت نقطتان فى مستوى فان المستقيم الذى يحويهما يقع بكاملة فى هذا المستوى
6-
المستقيم R يحتوى النقطتين A,D المسلمة 1.1 تنص على انه يوجد مستقيم واحد فقط يمر بنقطتين
حدد ما اذا كانت كل عبارة مما يلى صحيحة دائما او صحيحة احيانا او غير صحيحة ابدا وفسر تبريرك
7-
صحيحة احيانا : اذا تقاطعت ثلاث مستويات فيمكن ان يكون تقاطعهما نقطة أو مستقيم
8-
غير صحيحة ابدا . بسبب المسلمة 1.3 المستقيم يحتوى نقطتين على الاقل
9-
صحيحة دائما . بحسب المسلمة 1.1 يمر مستقيم واحد فقط بنقطتين معلومتين
فى الشكل المجاور :
اذكر المسلمة التى تثبت صحة كل من العبارات الاتية :
10-
المسلمة 1.2 اى ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط
11-
المسلمة 1.3 المستقيم يحتوى نقطتين على الاقل
12-
المسلمة 1.4 يحتوى المستوى ثلاث نقاط على الاقل
14-
تشكل الحواف العلوية للطبقة السفلية مستقيمات متقاطعة . يتقاطع المستقيمان L,N فى نقطة واحدة هى K المسلمة 1.6
15-
يشترك الوجهان الاماميان فى الحرف الذى يمثل المستقيم M ويتقاطع المستقيمان P,Q فى المستقيم M فقط بحسب المسلمة 1.7
16 -
الوجه الامامى الايسر من الطبقة السفلية من الكعكة يحتوى النقاط H,K,D
ويكون المستوى وبحسب المسلمة 1.2 يمر مستوى واحد فقط فى ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحده
17-
الحرف العلوى للطبقة السفلية هو المستقيم N تقع النقاط C,D,K على هذا الحرف لذا فانها تقع على المستقيم N تنص المسلمة 1.3 على ان المستقيم يحوى على الاقل نقطتين
18-
الوجه الامامى الايمن من الطبقة السفلية للكعكة يحتوى النقاط G,K,E,F والتى تمثل مستوى تنص المسلمة 1.2 على انه يوجد مستوى واحد يمر فى اى ثلاثنقاط لا تقع على استقامة واحدة
19-
الوجه الامامى الايمن يحتوى النقطتين E,F واى مستقيم يمر بها يقع فى المستوى الذى يمثله هذا الوجه وهذا بحسب المسلمة 1.5
20-
احرف الطبقة السفلية تشكل مستقيمين متقاطعين يتقاطع المستقيمان G,H فى النقطة J وبحسب المسلمة 1.6 اذا تقاطع مستقيمان فانهما يتقاطعان فى نقطة واحدة فقط .
