Search السابق 249 التالي Search Search Search
Search Search
رياضيات 2 مقررات page-95
رياضيات 2 مقررات page-96
رياضيات 2 مقررات page-97
رياضيات 2 مقررات page-98
رياضيات 2 مقررات page-99
رياضيات 2 مقررات page-100
رياضيات 2 مقررات page-101
رياضيات 2 مقررات page-102
رياضيات 2 مقررات page-103
رياضيات 2 مقررات page-104
رياضيات 2 مقررات page-105
رياضيات 2 مقررات page-106

حل رياضيات 2 مقررات صفحة 96

الحل

رياضيات (2)

حدد ما اذا كان \overline{VY}\parallel \overline{ZW} ام لا ، وبرر اجابتك فى كل من السؤالين الاتيين :

12) ZX=18 ,ZV=6 ,WX=24,YX=16

نعم \frac{ZV}{VX}=\frac{WY}{YX}=\frac{1}{2}

13) WX=31,YX=21,ZX=4ZV

لا \frac{ZV}{VX}\neq \frac{WY}{YX}

فى \bigtriangleup KLM ، اذا كانت \overline{JH},\overline{JP},\overline{PH} قطعاً منصفه ، فأوجد قيمة x فى كل من السؤالين الاتيين

14) 

بما ان J ,H قطع منصفة اذن JH\square KM

\angle LJH= \angle JHP   بالتبادل داخلياً 

\angle LJH=180-(76+44)=60^{\circ}

15) 

بما ان J ,P قطع منصفة اذن JP\square LM

JP=\frac{1}{2}LM

x=\frac{1}{2}\times 2.7=1.35

16) خرائط : 

بفرض ان المسافة من مدخل الحديقة الى طريق المشاة =x

\frac{880}{1408}=\frac{x}{1760}

x=\frac{1760\times 880}{1408}=1100m

جبر : اوجد قيمة كل من x,y فى السؤالين الاتيين :

17) 

2x+6=20-5x

7x=14

x=2

y=\frac{3}{5}y+2

\frac{2}{5}y=2

y=5

18) 

5y=\frac{7}{3}y+8

\frac{8}{3}y=8

y=3

\frac{1}{3}x+2=\frac{2}{3}x-4

\frac{1}{3}x=6

x=18

برهان : اكتب برهاناً حرا لكل مما يأتى

19) النتيجة 2.1

المعطيات: AD\square BE\square CF

المطلوب : \frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}

البرهان 

فىAD\square BE ,\bigtriangleup GBE ومن نظرية التناسب فى المثلث يكون 

\frac{GA}{GD}=\frac{AB}{DE}

ولان \bigtriangleup GAD\square \bigtriangleup GBE فأن :

\frac{GA}{GD}=\frac{GB}{GE}

وبالتعويض \frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}  اى ان \frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}

20) النتيجة 2.2

المعطيات :DE\equiv EF,AB\equiv BC

المطلوب : DE\equiv EF

البرهان :

من النتيجة \frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF},2.1

,وبما ان AB\equiv BC فأن AB= BC حسب تعريف التطابق 

ومن تعريف التطابق يكون DE\equiv EF

21) 

المعطيات :BE\square CD

المطلوب :\frac{BC}{AB}=\frac{ED}{AE}

البرهان :

\angle ADC\equiv \angle AEB  لانها زوايا متناظرة 

\angle ACD\equiv \angle ABE 

\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AE}  من تعريف المضعين المتشابهين 

وبالتعويض \frac{AB+BC}{AB}=\frac{AE+ED}{AE}

\frac{BC}{AB}=\frac{ED}{AE}

برهان : اكتب برهاناً عمودين للنظريتين الاتيتين :

22) النظرية 2,6

المعطيات : \frac{DB}{AD}=\frac{EC}{AE}

المطلوب :DE\square BC

البرهان : لبعبارات ( المبررات ) 

\frac{DB}{AD}=\frac{EC}{AE}  معطى 

\frac{AD}{AD}+\frac{DB}{AD}=\frac{AE}{AE}+\frac{EC}{AE}  خاصية الاضافة

\angle ADE\equiv \angle ABC   تعريف المضلعين المتشابهين 

\angle AED\equiv \angle ACB   تعريف المضلعين المتشابهين

DE\square BC  اذا تطابقت الزوايا المتناظرة فان المستقمين متوازيان 

23) النظرية 2,7

المعطيات : D نقطة منتصف E, AB نقطة منتصف AC 

المطلوب :DE\square BC,DE=\frac{1}{2}BC

البرهان : العبارات (المبررات) 

D نقطة منتصف E  , AB نقطة منتصف AC (معطيات )

AD\equiv DB ,AE\equiv EC تعريف نقطة المنتصف 

AD= DB ,AE= EC  تعريف النقطتين المتطابقتين

2DE=BC  بالضرب

DE=\frac{1}{2}BC  بالقسمة 

استعمل \bigtriangleup QRS  للاجابة عن السؤالين الاتيين :

24) اذا كان ST=8 ,TR=4,PT=6 فأوجد QR

\frac{ST}{SR}=\frac{PT}{QR}

\frac{8}{8+4}=\frac{6}{QR}

QR=\frac{6\times 12}{8}=9

25) اذا كان SP=4 ,PT=6 ,QR=12 فأوجد SQ

\frac{PS}{QS}=\frac{ST}{SR}=\frac{PT}{QR}

\frac{4}{QS}=\frac{6}{12}

QS=\frac{4\times 12}{6}=8

26) اذا كان CD=2 , CA=10CE=t-2 ,EB=t+1 فأوجد قيمة كل من t,CE

\frac{EC}{BC}=\frac{CD}{CA}=\frac{ED}{BA}

\frac{t-2}{t-2+t+1}=\frac{2}{10}

10t-20=2t-4+2t+2

t=3

CE=t-2

CE=1

27) اذا كان RS=6, LP=2LK=4 , MP=3 ,PQ=6, KJ=2 فأوجد قيمة كل من ML,QR,QK ,JH

\frac{MP}{PQ}=\frac{QR}{RS}=\frac{ML}{KL}=\frac{JK}{JH}

\frac{3}{6}=\frac{QR}{6}=\frac{ML}{4}=\frac{2}{JH}

QR=\frac{6\times 3}{6}=3

JH=\frac{2\times 6}{3}=4

ML=\frac{3\times 4}{6}=2

\frac{QM}{PM}=\frac{MK}{ML}=\frac{QK}{PL}

\frac{QM}{3}=\frac{4+2}{2}=\frac{QK}{2}

QK=\frac{2\times 6}{2}=6

 

 

 

 

أظهر المزيد من الحل إخفاء جزء من الحل