السابق
الحل
15) عامل المقياس : طول المثلث الأول ÷ طول المثلث الثاني = عرض المثلث الأول ÷ عرض المثلث الثاني
مساحة المثلث الأول ÷ مساحة المثلث الثاني = (طول المثلث الأول × عرض المثلث الأول) ÷(طول المثلث الثاني × عرض المثلث الثاني)= طول المثلث الأول ÷ طول المثلث الثاني × عرض المثلث الأول ÷ عرض المثلث الثاني
مساحة المثلث الأول ÷ مساحة المثلث الثاني = عامل المقياس × عامل المقياس = (عامل المقياس) =2
= 4
نسبة مساحتي مستطيلين متشابهين يعادل مربع عامل المقياس.
16) صحيحة أحياناً ففي المثال التالي نجد أن الزوايا متساوية ولكن نسب الأضلاع المتقابلة غير متساوية وبالتالي ليسا متشابهين.
17) صحيحة دائماً وذلك لأن جميع الزوايا المتقابلة متساوية لأنها كلها قائمة ونسب جميع الأضلاع المتقابلة متساوية لأن أضلاع المربع متساوية الطول فنسبة أي ضلع على مقابله ستكون مساوية لنسب أي ضلع آخر مع مقابله.
18) اختيار ( أ )
19) اختيار ( د )
20) افهم
المعطيات:
1) تبقى لأحمد ليصل إلى القمة ٣٠ قدماً
2) يصعد ٦ أقدام كل ٥ دقائق
3) يتعثر قدماً واحدة
4) يحتاج دقيقة لاستعادة توازنه
المطلوب: كم دقيقة يستغرق ليصل إلى القمة
خطط:
نرسم شكلاً بالاعتماد على المعطيات السابقة.
حل:
كل (5 دقائق + 1 دقيقة لاستعادة التوازن) يقطع (6 أقدام - 1 قدم تعثر)← كل 6 دقائق يقطع 5 أقدام
نكتب تناسباً ونحله بفرض س هو الزمن اللازمن لقطع 30 قدم المتبقية
عدد الدقائق ÷ عدد الأقدام ← 6 ÷ 5 = ص ÷ 30 ←س = (6 × 30) ÷ 5 = 36 دقيقة
أي يحتاج إلى 36 دقيقة لقطع 30 قدماً
تحقق
بالرسم نجد أنه يحتاج 36 دقيقة لقطع 30 قدماً فالإجابة صحيحة
21) ص = ( 5 × 12 ) ÷ 4 = 15
22) ب = ( 120 × 70 ) ÷ 24 = 350
23) ن = ( 5 × 1,5 ) ÷ 0,6 = 12,5
24) حسب فيثاغورس: مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمتين
(طول القطعة المستقيمة) =( 1,5 - ( -3,5))
+ ( 1,5 - ( - 2,5))
(طول القطعة المستقيمة) = 16+ 25
طول القطعة المستقيمة = =6,4
25) حسب فيثاغورس: مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمتين
(طول القطعة المستقيمة) =( 4 - ( -2))
+ ( 3,5 - ( - 1,5))
(طول القطعة المستقيمة) = 36 + 25
طول القطعة المستقيمة = =7,8
26) حسب فيثاغورس: مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمتين
(طول القطعة المستقيمة) =( 2 - ( -
))
+ (
- 1 )
(طول القطعة المستقيمة) =
+
طول القطعة المستقيمة = =5,1
