حل رياضيات 2 مقررات صفحة 18

الحل

رياضايات 2

*اوجد قياس زاوية خارجية لكل من المضلعات المنتظمة الاتية : 

31/ العشاري 

32/ الخماسي 

33/ السداسي 

34/ ذو 15 ضلعا 

35/ تصوير : تشكل الفتحة التي ينفذ منها الضوء الى عدسة اله التصوير في الشكل المجاور مضلعا منتظما ذا 14 ضلعا 

a/ اوجد قياس زاوية داخلية ؟ 

b/ اوجد قياس زاوية خارجية ؟

*اوجد قياس زاوية خارجية وزاوية داخلية للمضلع المنتظم المعطى عدد اضلاعة في كل الى اقرب عشر : 

36/ 7 

37/ 13 

38/ اثبت ان مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الثماني يساوي 1080 دون استعمال صيغة مجموع الزوايا الداخلية للمضلع 

مجموع زوايا 8 مثلثات = 8 × 180 = 1400 ومجموع زوايا حول نقطة المركز = 360 اذن مجموع زوايا مضلع ثماني داخلية = 1440-360= 1080 وقياس زاوية داخلية للمضلع الثماني المنتظم = 1080 ÷ 8 =135 

39/ برهان : استعمل الجبر لاثبات نظرية مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع 

*جبر اوجد قياسات جميع الزوايا الداخلية لكل من المضلعين الاتيين : 

40/عشاري قياسات زواياه الداخلية :

x+5 , x+10 , x+20 , x+30 ,x+35 , x+40 , x+60 , x+70 , x+80 , x+90 

41/ الخماسي ABCDE الذي قياسات زواياه الداخلية 

42/سوف تستقصى في هذة المسالة العلاقات بين الزوايا والاضلاع في اشكال رباعية خاصة 

b/  جدوليا اكمل الجدول الاتي : 

c/لفظيا : خمن العلاقبين كل زاويتين متقابلتين في الشكل الرباعي الناتج عن زوجين من المستقيمات المتوازية 

في الشكل الرباعي المتكون من زوجين من المستقيمات المتوازية تكون الزاويتان المتقابلتان متطابقتين 

d/ لفظيا : خمن العلاقة بين كل زاويتين متحالفتين في الشكل الرباعي الناتج عن زوجين من المستقيمات 

في الشكل الرباعي المتكون من زوجين من المستقيمات المتوازية تكون الزاويتان المتحالفتان متكاملتين 

e/ لفظيا : خمن العلاقة بين كل ضلعين متقابلين في الشكل الرباعي الناتج عن زوجين من المستقيمات المتوازية 

في الشكل الرباعي المتكون من زوجين من المتسقيمات المتوازية تكون الضلعان المتقابلات متطابقين