حل رياضيات 2 مقررات صفحة 25

الحل

الرياضيات 2 

*تأكد 

مثال 1

1/ a/  لان كل ضلعين متناظرين متطابقين  NP=2IN 

b/ كل زاويتين متحالفتين مجموعهم = 180  

c/ الحل : من خصائص متوازي الاضلاع كل زاويتين متقابلين متطابقين   

المثال 2 

2/ الحل : من خصائص متوازي الاضلاع كل زاويتيين متقابلين متطابقين 

3/ الحل : حسب نظرية قطر متوازي الاضلاع  

المثال 3 

4/ الحل : 

اذن احداثي نقطة (0.2) 

المثال 4 

5/ الحل : 

المعطيات ABCD متوازي الاضلاع فية الزاوية A قائمة 

المطلوب الزوايا B , C, D  قوائم 

البرهان :  ولان زاوية A قائمة فان  اذن زاوية B قائمة لان المستقيمين المتعامدين يشكلان زاوية قائمة لان الزوايا المتقابلة في متوازي الاضلاع متطابقة اذن الزواايا   C , D  قائمتان 

6/ الحل : 

المعطيات : متوازيا الاضلاع DCGF , ABCH 

المطلوب 

البرهان 

ABCH , DCGF  متوازيا اضلاع 

EBCH = EDCG    الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان 

EA = ABCH و EF = EDCG    الزوايا المتقابلة في متوازي الاضلاع متطابقة 

EA = EF     خاصية التعدي 

* اسعمل PQRS المبين جانبا لايجاد كل مما ياتي : 

7/ الحل : كل زاويتان متحالفتان = 180 

8/ الحل : كل ضلعين متناظرين متطابقين في متوازي الاضلاع  

QR=PS=3CM

9/ الحل : كل ضلعين متناظرين متطابقين في متوازي الاضلاع 

QP=RS=5CM 

10/ الحل : كل زاويتين متقابلتين متساويتين 

11/ في الشكل المقابل صورة لشرائح ستائر النوافذ المتوازية دائما لتسمح بدخول أشعة الشمس في FGHJ اذا كان 

a/ الحل : كل ضلعين في متوازي الاضلاع متقابلين متطابقين  FG=JH=1in 

b/ الحل : كل ضلعين في متوازي الاضلاع متقابلين متطابقين  

c/ الحل : كل زاويتين في متوازي الاضلاع متقابلين متطابقين  

d/ الحل : كل زاويتين متحالفتين مجموعهم = 180