السابق 249 التالي

حل رياضيات 2 مقررات صفحة 34

الحل

رياضيات 2

المثال 3

4/ الحل : $8x-8=6x+14/8x-6x=14+8 / 2x =22 /x=11$

$7y+2=6y+16/ 7y-6y=16-2 / y=14$

5/ الحل : $x+7=2x+3 /2x-x=7-3 / x= 4$

$3y-5=y+11 /3y-y=11+5 / 2y=16 / y=8$

6/ الحل : $AB=\frac{-2-5}{4-4}=\frac{-7}{0}/ BC=\frac{5-8}{4+1}=\frac{3}{5}/CD=\frac{8+1}{0}=\frac{9}{5}/AD=\frac{-2+1}{4+1}=\frac{-1}{5}$ ليس متوازي اضلاع

7/ الحل : نعم نقطة منتصف كل من WY و XZ هي $(-2,\frac{1}{2})$ وبما ان القطرين ينصف كل منهما الاخر فان الشكل متوازي الاضلاع

8/ الحل : نقطة منتصف AC $(\frac{a+b}{2},\frac{c}{2})=(\frac{0+(a+b)}{2},\frac{0+c}{2})$

نقطة منتصف DB $(\frac{a+b}{2},\frac{0+c}{2})$

اذن ينصف كل منهما الاخر

9/ الحل : نعم لان كل ضلعين متقابلين متطابقان

10/ الحل : نعم لان فية ضلعين متقابلين متوازيان ومتطابقان

11/ الحل : لا لانة لا يحقق اي واحد من اختبارات متوازي اضلاع

12/ الحل : لا لانة لا يحقق اي واحد من اختبارات متوازي اضلاع

13/ الحل : نعم لان قطرية كل منهما ينصف الاخر

14/ الحل : لا لانة لا يحقق اي واحد من اختبارات متوازي اضلاع

15/ الحل : بما ان WXYZ متوازي اضلاع فان XT = WZ وبما ان M نقطة منتصف WX=WM ومعطى ان زاوية X = زاوية W وحسب SAS فان

16/الحل : ABEF متوازي اضلاع BCDE متوازي اضلاع معطيات

AF=BE , BE=CD تعريف متوازي اضلاع

AF=CD خاصية التعدي

ACDF متوازي اضلاع اذا كان ضلعان في شكل رباعي متطابقين ومتوازيين فانة متوازي اضلاع

17/ الحل : $2x+9=X+11 /2X-X=11-9 / X=2$

$106=3Y+19 / 3Y=106-19 / Y=29$

18/ الحل : $4X-17=2X-1 /4X-2X=17-1 / X= 8$

$3y+5=5y-13 / 3y-5y=-13-5 / -2y=-18 / y=9$

19/ الحل : $4x-8=8y-12 / x-2=2y-3 /x=2y-1 / \frac{1}{4}x=y-8 /\frac{1}{4}(2y-1)=y-8/\frac{1}{2}y-\frac{1}{4}=y-8/2y-1=4y-32/ -2y=-31/ y=15.5$

20/ الحل : $2y+3=4y-11/2y-4y=-11-3 / y=7$

$2x+4=3y+5/ 2x+4=21+5 / 2x=26-4 /2x=22 / x=11$

21/ الحل : $2x+2y=4y+x/ x=4y-2y / x=2y / (x+y)+(4y+x)=180 / (2y+y)+(4y+2y)=180 /9y=180 / y=20 , x = 40$

22/ الحل : $3x+3y=21/x+y=7/x=7-y/2x+4y=6y+\frac{1}{2}x/2(7-y)+4y=6y+\frac{1}{2}(7-y)/14-2y+4y=6y+\frac{7}{2}-\frac{1}{2}y/14+2y=5.5y+\frac{7}{2}/2y-5.5y=\frac{7}{2}-14/y=3 /x=7-y=7-3=4$