السابق 249 التالي

حل رياضيات 2 مقررات صفحة 35

الحل

رياضيات 2

24/ الحل : لا يجب ان يكون كل ضلعين متقابلين متطابقين ,والمسافة بين l و k تساوي $\sqrt{53}$ والمسافة بين M و L تساوي $\sqrt{37}$

والمسافة بين M و J تساوي $\sqrt{50}$ والمسافة بين K و J تساوي $\sqrt{26}$ فان JKLM ليس متوازي اضلاع

25/ الحل : $YX=\frac{-4+6}{7-2}=\frac{2}{5}/XW=\frac{-6-1}{2+2}=\frac{-7}{4}/WV=\frac{1-3}{-2-5}=\frac{2}{7}/YV=\frac{-4-3}{7-5}=\frac{-7}{2}$ فان VWXY ليس متوازي اضلاع

26/ الحل : $TS=\frac{-5+3}{-1-6}=\frac{2}{7}/RQ=\frac{4-2}{3+4}=\frac{2}{7}$ فان QRST متوازي اصلاع

27/ الحل : البرهان

$AD:m=\frac{c-0}{b-0}=\frac{c}{b}/ AB:m=\frac{0-0}{a-0}=0/BC:m=\frac{c-0}{b+a-a}=\frac{c}{b}/DC:m=\frac{c-c}{b+a-b}=0$ اذن حسب تعريف متوازي الاضلاع يكون ABCD متوازي اضلاع

28/ الحل : البرهان

$BC:m=\frac{b-b}{a-0}=0/ AD:m=\frac{0-0}{a-0}=0$

29/ الحل: البرهان ارسم AC لتشكل مثلثين وبما ان مجموع قياسات زوايا اي مثلث يساوي 180فان مجموع قياسات زوايا المثلثين يساوي 360

30 a /البرهان : نعلم ان DF=DE , CD=BE =AB , AC=CF اذن AC=CF حسب تعريف التطابق

BC+AB= AC , DF +CD = CF حسب مسلمة جمع قطع المستقيمة

وبالتعويض يكون DF+CD = BC+AB وباستعمال التعويض يكون DF+AB = AB+BC وحسب خاصية الطرح DF=BC اذن DF = BC حسب تعريف التطابق

واذا كان ضلعين متقابلين لشكل رباعي متطابقين فان الشكل الرباعي متوازي اضلاع

30b / الحل : $AB=CD,AB=12 /CD=12 / CF=CD+DF / CF=12+DF / CF=12+8=20$

$\frac{20}{12}=\frac{?}{5.5}=9.2in$

31/ الحل : العبارات

AE=EC , DE=EB معطيات

$\angle 4=\angle 3 , \angle 2= \angle 1$ الزاويتان المتقابلتان بالرأس متطابقتان

$\Delta CDE=\Delta ABE , \Delta CBE=\Delta ADE$ SAS

BC=AD , DC=AB العناصر المتناظرة متطابقين

ABCD متوازي الاضلاع

32/ الحل : $C(a,c) ,D(-b,c)$

33/ الحل : $Y(a-b,c), X(a,0)$

34/ الحل : البرهان : ارسم الشكل الرباعي RSTV في المستوى الاحداثي وسم الاحداثيات كما هو مبين في الشكل ومن صيغة نقطة المنتصف تكون احداثيات النقاط A . B . C . D

$A(\frac{2a}{2},\frac{2f}{2})=(a,f)/B(\frac{2d+2a}{2},\frac{2f,2b}{2})=(d+a,f+b)$