السابق 249 التالي

حل رياضيات 2 مقررات صفحة 43

الحل

رياضايات ( 2 )

جبر : استعن بالمستطيل WXYZ المبين جانبا:

37) اذا كان WX = 3 , WZ = 4 , XZ = b فاوجد YW

WY = XZ

$(XZ)^{2}=(WX)^{2}+(WZ)^{2}=(3)^{2}+(4)^{2}$

XZ = WY = 5

38 ) اذا كان XZ = 2c , ZY=6 , XY =8 فاوجد WY

WY = XZ

$(XZ)^{2}=(XY)^{2}+(YZ)^{2}=(8)^{2}+(6)^{2}$

XZ = WY = 10

39) تحد : في المستطيل ABCD اذا كان $m\angle EAB = (4x+6)^{\circ}$ , $m\angle EBC= 60^{\circ}$ , $m\angle DEC= (10-11y)^{\circ}$

فاوجد قيمة y , X

$\angle ABE + \angle EBC= 90$

$\angle ABE + 60= 90$

$\angle ABE =30$

4x + 6 = 30

x = 6

$\angle AEB = 180 - 2(30) = \angle EDC = 120$

$10 - 11y = 120$

y = -10

40 ) اكتشف الخطأ : قالت بسمة أن اي مثلثين حدي الزوايا ومتطابقين يمكن ترتيبهما ليشكلا مستطيلا وقالت شيماء ان المثلثين القائمي الزاوية المتطابقين هما فقط اللذان يمكن ترتيبهما ليشكلا مستطيلا ، هل اي منهما على صواب ؟ وضح تبريرك

شيماء ، حيث أنه عندما يرتب مثلثان متطابقان ليشكلا شكلا رباعيا فان زاويتين من زوايا الشكل الرباعي ناتجان من راس منفرد لمثلث

ولكي يكون الشكل الرباعي مستطيلا يجب ان تكون احدى الزوايا في المثلثين المتطابقين قائمة

41) مسالة مفتوحة : اكتب معادلات اربعة مستقيمات بحيث تكون نقاط تقاطعهما رؤوس مستطيل.

x=0 , x=6 , y = 0 , y = 4

طول AB يساوي 0 - 6 أو 6 وحدات

طول DC يساوي 0 - 6 أو 6 وحدات ، ميل $\overline{AB}$ يساوي صفرا وميل $\overline{DC}$ يساوي صفرا

وبما ان ضلعين للشكل الرباعي متوازيان ومتطابقان فانه وبحسب نظرية 1.12 يكون متوازي اضلاع

لان AB افقي و BC راسي فان المستقيمين متعامدان وقياس الزاوية التي يشكلانها 90

وحسب النظرية 1.6 فاذا كان لمتوازي اضلاع زاوية قائمة فان زواياه الاربع قوائم لذلك وحسب التعريف يكون متوازي الاضلاع مستطيلا

42) اكتب : وضح لم تعد جميع المستطيلات متوازيات اضلاع بينما لا تعد جميع متوازيات الاضلاع مستطيلات

كل المستطيلات متوازيات اضلاع لانه بناء على تعريف المستطيل يكون كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتوازي الاضلاع الذي تكون زواياه قوائم يكون مستطيلا لذا تكون بعض متوازيات الاضلاع مستطيلات اما بعضها الاخر الذي زواياه ليست قوائم فلا تكون مستطيلات.

43) في الشكل FGHJ اذا كان FM=3x+y , GH = 11 , GM = 13 , FJ= -3x + 5y فما قيمة كلا من y , x اللتين تجعلان FGHJ مستطيلا.

الاجابة ( A : ) x = 3 , y =4

FJ = GH

-3x + 5y = 11

GM = 13

3x + y = 13

6y = 24

y = 4

3x + y = 13

3x + 4 = 13

x = 3

44 ) اجابة قصيرة : ما قياس $\angle APB$ ؟