السابق 249 التالي

حل رياضيات 2 مقررات صفحة 50

الحل

رياضيات ( 2 )

هندسة احداثية : حدد ما اذا كان JKLM المعطاة احداثيات رؤوسه في كل مما ياتي معينا او مستطيلا او مربعا . اكتب جميع التسميات التي تنطبق عليه ووضح اجابتك

16) $J(-4,-1),K(1,-1),L(4,3),M(-1,3)$

القطران متعامدان ولكنهما غير متطابقان وبالتالي الشكل معين وليس مستطيل وليس مربع

17) $J(-3,-2),K(2,-2),L(5,2),M(0,2)$

القطران متعامدان ولكنهما غير متطابقان وبالتالي الشكل معين وليس مستطيل وليس مربع

18) $J(-2,-1),K(-4,3),L(1,5),M(3,1)$

الشكل لا شيء ، حيث أن القطران غير متطابقان وغير متعامدان

19) $J(-1,1),K(4,1),L(4,6),M(-1,6)$

الشكل مستطيل ومعين ومربع لأن جميع أضلاعه متطابقة وجميع زواياه قوائم حيث أن قطريه متعامدان ومتطابقان

في المعين ABCD اذا كان $m\angle ABD=24^{\circ}$ و PB=12 , AB=15 فاوجد كلا مما يأتي :

20) AP

الحل : AP = 9

21 ) CP

الحل : CP = AP = 9

22) $m\angle BDA$

الحل : $\angle BDA = \angle ABD = 24^{\circ}$

23) $m\angle ACB$

الحل : $m\angle ACB=\frac{132}{2}=66^{\circ}$

في المربع WXYZ اذا كان WT=3 فاوجد كلا مما يأتي:

24) ZX

Zx = WY = 2WT = 6

25) XY

الحل : $(XY)^{2}=(XT)^{2}+(TY^{2})$

$XY=3\sqrt{2}$

26) $m\angle WTZ$

الحل : من خصائص المربع ان قطراه متعامدان $m\angle WTZ = 90^{\circ}$

27) $m\angle WYX$

الحل : $m\angle WYX=\frac{90}{2}=45^{\circ}$

برهان : اكتب برهانا احداثيا للعبارة في كل من السؤالين الآتيين :

33) قطرا المربع متعامدان

المعطيات : ABCD مربع

المطلوب : $\overline{AC}\perp \overline{DB}$

البرهان : ميل $-1 = \frac{0-a}{a-0}=m : \overline{DB}$

ميل : $1= \frac{0-a}{0-a}=m : \overline{AC}$

بما ان ميل $\overline{AC}$ يساوي سالب مقلوب ميل $\overline{DB}$ فانهما متعامدان

34) تشكل القطع المستقيمة الواصلة بين منتصفات اضلاع مستطيل معينا

$QR = \sqrt{(\frac{a}{2}-0)^{2}+(b-\frac{b}{2})^{2}}=\sqrt{(\frac{a}{2})^{2}+(\frac{b}{2})^{2}}$

وبالمثل سنجد أن QR = RS = ST = QT فان $\overline{ST}\cong \overline{QT}\cong \overline{RS}\cong \overline{RQ}$ اذن QRST معين

35 ) تصميم : يتكون نمط الفسيفساء المبين جانبا من قطع تمانية منتظمة واخرى رباعية ن صنف الاشكال الرباعية في النمط ووضح تبريرك

مربعات ، بما ان الثمانيات منتظمة فان الاضلاع متطابقة وتشترك الاشكال الرباعية مع الثمانيات في اضلاع لذا فان الاشكال الرباعية معينات او مربعات

وزوايا رؤوس الاشكال الرباعية تتكون من الزوايا الخارجية لاضلاع الثمانيات المجاورة للرؤوس

ومجموع قياسات الزوايا الخارجية لاي مضلع يساوي 360 دائما ولان الثماني منتظم له ثمان زوايا خارجية متطابقة فان قياس كل منهما يساوي 45 وكما هو مبين في الشكل فان قياس كل زاوية للاشكال الرباعية في النمط يساوي 45 + 45 أو 90 لذلك فالشكل الرباعي يكون مربعا

36) تمثيلات متعددة : سوف تستقصي في هذه المسألة خصائص شكل الطائرة الورقية، وهو شكل رباعي يتكون من زوجين متمايزين من الاضلاع المجاورة والمتطابقة

a) هندسيا ...

b) جدوليا : استعمل مسطرة لقياس المسافة من N الى كل رأس وسجل النتائج في الجدول على النحو التالي: