السابق 249 التالي

حل رياضيات 2 مقررات صفحة 85

الحل

رياضيات (2)

فى كل مما يأتى حدد اذا كان المثلثان متشابهين ام لا ؟ واذا كناتا كذلك فاكب عيارة التشابه ووضح اجابتك

$\angle X\cong \angle W$

$\angle Y\cong \angle V$

نعم $\bigtriangleup YXZ\square \bigtriangleup VWZ$ وفق مسلمة التشابه AA

$\frac{Jl}{SR}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}@\frac{LK}{RQ}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}@\frac{JK}{SQ}=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}$

نعم $\bigtriangleup JLK\square \bigtriangleup SRQ$ وفق نظرية التشابه SSS

لا الاضلاع المتناظرة ليست متناسبة

$\angle A \cong \angle F$

$FE=\sqrt{(DE)^{2}-(DF)^{2}}$

$FE=\sqrt{100-36} =8$

$\frac{BA}{DF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},\frac{AC}{FE}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2},\frac{AC}{FE}=\frac{BA}{DF}=\frac{1}{2}$

نعم $\bigtriangleup BAC\square \bigtriangleup DFE$ وفق نظرية التشابه SAS

5) اختيار من متعدد : استعمل لشكل ادناه فى ايجاد ارتفاع الشجرة؟

264ft A

60ft B

72ft C

80ft D

$\frac{120}{120+120}=\frac{?}{160}$

$?=\frac{160\times 120}{240}=80ft$

جبر : اوجد الطول المطلوب فى كل من السؤالين الاتيين :

6) KL

$\angle X\cong \angle J$

$\angle Y\cong \angle K$

$\bigtriangleup XYZ\square \bigtriangleup JKL$ وفق مسلمة التشابه AA

$\frac{XY}{JK}=\frac{YZ}{KL}$

$\frac{5}{4}=\frac{15}{KL}$

$KL=\frac{4\times 15}{5}=12$

7) VS

$\angle QSV\cong \angle RST$

$\angle QVS\cong \angle RTS$

$\bigtriangleup QVS\square \bigtriangleup RTS$ وفق مسلمة التشابه AA

$\frac{VS}{TS}=\frac{QV}{RT}$

$\frac{VS}{12}=\frac{5}{3}$

$VS=\frac{12\times 5}{3}=20$

8) اتصالات :

ft=12in

$\frac{100}{(3\times 12+4)}=\frac{x}{(4\times 12+6)}$

$x\frac{100\times 54}{40}=135$

ارتفاع البرج = 135ft

حدد فى كل مما يأتى ما اذا كان المثلثان متشابهان ام لا ؟ واذا كانا كذلك ، فاكتب عبارة التشابه والا فحدد المعلومات الاضافية الكافية لاثبات انهما متشابهان ؟ ووضح اجابتك

9) $\frac{XU}{WU}=\frac{11.2}{8}=1.4 @\frac{UZ}{UY}=\frac{7}{5}=1.4@\frac{XZ}{WY}=\frac{14}{10}=1.4$