السابق 249 التالي

حل رياضيات 2 مقررات صفحة 95

الحل

رياضيات (2)

تأكد

فى $\bigtriangleup XYZ$ اذا كان $\overline{YZ}\parallel \overline{MN}$ فأجب عن السؤالين الاتيين :

1) اذا كان $XM=4 , XN=6 ,NZ=9$ فأوجد $XY$

$\frac{XM}{XY}=\frac{XN}{XZ}$

$\frac{4}{XY}=\frac{6}{6+9}$

$XY=\frac{4\times 15}{6}=10$

2) اذا كان $XN=6 , XM=2 , XY=10$ فأوجد $NZ$

$\frac{XM}{XY}=\frac{XN}{XZ}$

$\frac{2}{10}=\frac{6}{6+NZ}$

$12+2NZ=60$

$NZ=24$

3) فى $\bigtriangleup ABC$ ، اذا كان $DC=12 , AD=8 , BC=15 , BE=6$ فهل $\overline{DE}\parallel \overline{AB}$ ؟ برر اجابتك

$\frac{AD}{DC}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$

$\frac{BE}{EC}=\frac{6}{15-6}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

$\frac{AD}{DC}=\frac{BE}{EC}=\frac{2}{3}$

بما ان $\frac{AD}{DC}=\frac{BE}{EC}$ اذن $DE\square AB$ حسب عكس نظرية التناسب فى مثلث

4) فى $\bigtriangleup JKL$ ، اذا كان $LK=13 , PK =9,JK=15 ,JM=5$ فهل $\overline{JL}\parallel \overline{MP}$ ؟

$\frac{PK}{LK}=\frac{9}{13}$

$\frac{KM}{KJ}=\frac{15-5}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$

لا لان $\frac{PK}{LK}\neq \frac{KM}{KJ}$

اذا كان $\overline{JH}$ قطعة منصفة فى $\bigtriangleup KLM$ فأوجد قيمة x فى السؤالين الاتيين :

بما ان $\overline{JH}$ قطعة منصفة فى $\bigtriangleup KLM$ فان $JH=\frac{1}{2}KM$

$x=\frac{1}{2}\times 22=11$

بما ان $\overline{JH}$ قطعة منصفة فى $\bigtriangleup KLM$ فأن $JH=\frac{1}{2}LM$

$x\times \frac{1}{2}=5$

$x=2\times 5=10$

7) خرائط : الشارعان 3,5 فى الخريطة المجاورة متوازيان اذا كانت المسافة بين الشارع 3 و المركز التجارى على امتداد شارع ابو عبيدة 3201m فأوجد المسافة بين الشارع 5 والمركز التجارى على امتداد شارع الاتحاد مقرباً اجابتك الى اقرب عشر المتر

$\frac{1162}{1056}=\frac{x}{3201}$ x المسافة بين شارع والمركز التجارى على امتداد شارع الاتحاد