Search السابق 237 التالي Search Search Search
Search Search
رياضيات 3 مقررات page-100
رياضيات 3 مقررات page-101
رياضيات 3 مقررات page-102
رياضيات 3 مقررات page-103
رياضيات 3 مقررات page-104
رياضيات 3 مقررات page-105
رياضيات 3 مقررات page-106
رياضيات 3 مقررات page-107
رياضيات 3 مقررات page-108
رياضيات 3 مقررات page-109
رياضيات 3 مقررات page-110
رياضيات 3 مقررات page-111

حل رياضيات 3 مقررات صفحة 101

الحل

رياضيات (3) الصف الثانى الثانوى

اختبار الفصل 

إذا كانت : A=\begin{bmatrix} 2 &2 &7 \\ 9& 1& 1\\ 8& 0 &8 \end{bmatrix}  فحدد قيمة كل عنصر مما يأتى :

1) a_{22}  = 1

2)a_{31}8

اوجد الناتج فى كل مما يأتى ، إذا كان ذلك ممكناً:

3)-3\begin{bmatrix} 4a\\ 0\\ -3 \end{bmatrix}+4\begin{bmatrix} -2\\ 3\\ -1 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} -12a\\ 0\\ 9 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} -8\\ 12\\ -4 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} -12-8\\ 12\\ 5 \end{bmatrix}=

4)\begin{bmatrix} -3 & 0\\ 1& 5 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 2 &4 \\ -6& 0 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} -6 &12 \\ - 28& 4 \end{bmatrix}=

5)\begin{bmatrix} 2 &0 \\ -3& 5\\ 1& 4 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 3\\ -2 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 6\\ -19\\ -5 \end{bmatrix}=

6)\begin{bmatrix} -5 &7 \\ 6& 8 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4 &0 &-2 \\ 9& 0& 1 \end{bmatrix}           غير ممكن

7) مبيعات : 

a) نظم البيانات فى مصفوفتين ، ثم استعمل ضرب المصفوفات لايجاد تكلفة الكتاب الكلية 

\begin{bmatrix} 20 &32 &14 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 100\\ 90\\ 130 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2000+2880+1820 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 6700 \end{bmatrix}

6700=

b)استعمل ضرب المصفوفات لايجاد المبلغ الكلى الذى تحصل عليه المكتبة من بيع ذلك العدد من مجموعات الكتب

\begin{bmatrix} 20 &32 &14 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 120\\ 110\\ 150 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} (20.120)+(32.110)+(14.150) \end{bmatrix}

8020=

c) استعمل العمليات على المصفوفات لمعرفة ربح المكتبة

1320=8020-6700

ربح المكتبة = 1320 ريالاً

8)إذا كان A=\begin{bmatrix} 3 &8 \\ -3& -4 \end{bmatrix},B=\begin{bmatrix} -7 &5 \\ 5& -4 \end{bmatrix},C=\begin{bmatrix} -4 &7 \\ 2& 0 \end{bmatrix}

فأوجد ناتج AB-AC

AB=\begin{bmatrix} 3 &8 \\ -3& -4 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} -7 &5 \\ 5& -4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 19 &-17 \\ 1& 1 \end{bmatrix}

AC=\begin{bmatrix} 3 &8 \\ -3& -4 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} -4 &7 \\ 2& 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 4 & 21\\ 4&-21 \end{bmatrix}

AB-AC=\begin{bmatrix} 19 &-17 \\ 1& 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4 & 21\\ 4&-21 \end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 15 &-38 \\ -3 & 22 \end{bmatrix}=

9) استعمل المحددات لايجاد مساحة \Delta XYZ الذى رؤوسه

x\left ( 1,2 \right ),y\left ( 3.6 \right ),z\left ( -1.4 \right )

A=\frac{1}{2}\begin{vmatrix} 1 &2 &1 \\ 3& 6 & 1\\ -1& 4& 1 \end{vmatrix}

=\frac{1}{2}\begin{Bmatrix} (6+(-2)+(12))-(-6+4+6-4) \end{Bmatrix}

A=\frac{1}{2}.12=6

المساحة =6 وحدات مربعة

10) اختيار من متعدد

الاختيار الصحيح (A)  

جد النظير الضربى لكل مصفوفة فيما يأتى ، ان وجدت :

11) \begin{bmatrix} 5 &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}   \begin{bmatrix} \frac{1}{5} &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}=

12) \begin{bmatrix} 1 &2 \\ 2& 1 \end{bmatrix}   \begin{bmatrix} -\frac{1}{3} &\frac{2}{3} \\ \frac{2}{3}& -\frac{1}{3} \end{bmatrix}=

13) \begin{bmatrix} 6 &3 \\ 8 & 4 \end{bmatrix}               لا يوجد

14) \begin{bmatrix} -3 &-2 \\ 6 & 4 \end{bmatrix}     لا يوجد

استعمل معادلة مصفوفية لحل نظام المعادلتين الاتى :

15)2x-y=9

x+2y=8

\begin{vmatrix} C \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} 2 &-1 \\ 1& 2 \end{vmatrix}=4+1=5

x=\frac{\begin{vmatrix} -9 &-1 \\ 8& 2 \end{vmatrix}}{5}=\frac{10}{5}=2

y=\frac{\begin{vmatrix} 2 &-9 \\ 1& 8 \end{vmatrix}}{5}=\frac{25}{5}=5

x=2                                                 y=5

استعمل قاعدة كرامر لحل كل نظام فيما يأتى:

16)x-y+2z=0

3x+z=11

-x+2y=0

x=\frac{44}{11}=4                                       y=\frac{-22}{11}=-2                                   z=\frac{-11}{11}=-1

x=4                                                                        y=2                                      z=-1

17) 2x+2y+4a=2

3x+4y-8z=-3

-3x-6y+12z=5

x=\frac{88-104}{-48}=\frac{1}{3}                            y=\frac{-108-(-132)}{-48}=-\frac{1}{2}                                            z=\frac{102-114}{-48}=\frac{1}{4}

          x=\frac{1}{3}                                                                                y=-\frac{1}{2}                                                                                       z=\frac{1}{4}     

 

أظهر المزيد من الحل إخفاء جزء من الحل