السابق 237 التالي

حل رياضيات 3 مقررات صفحة 72

الحل

رياضيات (3) الصف الثانى الثانوى

تأكد

أوجد الناتج فى كل مما يأتى إذا كان ذلك ممكناً:

1) $\begin{bmatrix} 8 &2 &6 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 11 & -7 &1 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 3 &-5 &7 \end{bmatrix}=$

2) $\begin{bmatrix} 9 &-8 &4 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 12 & 2 \end{bmatrix}$ = غير ممكن

3) $\begin{bmatrix} 7 & -12\\ 15 & 4 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 9 &6 \\ 4 & -9 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} -2 &18 \\ 11& 13 \end{bmatrix}=$

4) $\begin{bmatrix} 5 &13 &-6 \\ 3 &-17 & 2 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -2 &-18 &8 \\ 2 &-11 & 0 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 7 &31 &-14 \\ 1 & -6 & 2 \end{bmatrix}=$

اوجد الناتج فى كل مما يأتى:

5) $3\begin{bmatrix} 6 &4 &0 \\ -2 &14 &-8 \\ -4 &-6 & 7 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 18 & 12 & 0\\ -6 & 42& -24\\ -12&-18 & 21 \end{bmatrix}=$

6) $-6\begin{bmatrix} 15 & -9 & 2&3 \\ 6 & -11 &14 & -2\\ 4 & -8 & -10 & 27 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} -90 & 54 & -12 &-18 \\ -36 &66 & -84 &12 \\ -24 &48 & 60 & -162 \end{bmatrix}=$

إذا كان $@ C=\begin{bmatrix} -4 &-6 \\ 12 & -7 \end{bmatrix}$ $@ B=\begin{bmatrix} 8 &-1 \\ -2 & 7 \end{bmatrix}$ $A=\begin{bmatrix} 6 &-4 \\ 3 &-5 \end{bmatrix}$ فأوجد ناتج كل مما يأتى :

7) 4B-2A

$4\begin{bmatrix} 8 & -1\\ -2 & 7 \end{bmatrix}-2\begin{bmatrix} 6 &-4 \\ 3 & -5 \end{bmatrix}=4B-2A$

$\begin{bmatrix} 4.8 &4.(-1) \\ 4.(-2) & 4.7 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2.6 &2.(-4) \\ 2.3 & 2.(-5) \end{bmatrix}=$

$\begin{bmatrix} 32 &-4 \\ -8 & 28 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 12 &-8 \\ 6 & 10 \end{bmatrix}=$

$\begin{bmatrix} 32-12 & (-4)-(-8) \\ (-8)-6 & 28-(-10) \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 20 &4 \\ -14 & 38 \end{bmatrix}$

8) 8C + 3A-

$-8\begin{bmatrix} -4 &-6 \\ 12& -7 \end{bmatrix}+3\begin{bmatrix} 6 &-4 \\ 3& -5 \end{bmatrix}= -8C+3A$

$\begin{bmatrix} 32 &48 \\ -96&56 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 18 &-12 \\ 9& -15 \end{bmatrix}=$

$\begin{bmatrix} 50 & 36\\ -87 & 41 \end{bmatrix}=$

9) درجات الحرارة

الفرق ما بين المعدل الشهرى لدرجات الحرارة العظمى والصغرى = H-L

$\begin{bmatrix} 39.9 & 45.2 & 55.3\\ 65.1& 74.0 &82.3 \\ 85.9& 84.6 &78.1 \\ 66.9& 54.5 & 44.3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 24.1 & 27.7 &35.9 \\ 44.1 & 53.6&62.2 \\ 66.4& 64.9 &57.9 \\ 46.4 & 37.3 & 28.4 \end{bmatrix}=$

$\begin{bmatrix} 15.8 &17.5 &19.4 \\ 2120.4 & &20.1 \\ 19.5& 19.7 & 20.2\\ 20.5 & 17.2 & 15.9 \end{bmatrix}=$

تدريب وحل مسائل

أوجد الناتج فى كل مما يأتى اذا كان ممكناً

10) $\begin{bmatrix} 12 &-5 \\ -8 &-3 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} -6 & 11\\ -7 & 2 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 12+(-6) &-5+11 \\ -8+(-7) & -3+2 \end{bmatrix}=$

$\begin{bmatrix} 6 &6 \\ -15 & -1 \end{bmatrix}$

11) $\begin{bmatrix} 9 & 5\\ -2 & 16 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} -6 & -3 & 7\\ 12 & 2 & -4 \end{bmatrix}$ غير ممكن

12)مشروبات

a) اكتب المصفوفة C التى تمثل الاسعار الحالية

$C=\begin{bmatrix} 3 &4 &5 \\ 2& 3& 4\\ 2& 3 &4 \\ 4& 5 & 6 \end{bmatrix}$

b) ما العدد الذى يمكن ان نضرب المصفوفة C فيه لايجاد المصفوفة N التى تمثل الاسعار الجديدة ؟

0.1+1=1.1

c) جد المصفوفة N.

$N=1.1\begin{bmatrix} 3 & 4 & 5\\ 2 & 3 &4 \\ 2 & 3 &4 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3.3 &4.4 &5.5 \\ 2.2 & 3.3&4.4 \\ 2.2 &3.3 &4.4 \\ 4.4 & 5.5 & 6.6 \end{bmatrix}$

d) جد المصفوفة N-C ، ماذا تمثل هذة المصفوفة فى هذه الحاله؟

$\begin{bmatrix} 3.3 & 4.4 & 5.5\\ 2.2 & 3.3 & 4.4\\ 2.2 & 3.3 &4.4 \\ 4.4 & 5.5& 6.6 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 3 & 4 & 5\\ 2 & 3& 4\\ 2 & 3 &4 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}=N-C$