السابق 216 التالي

حل رياضيات 5 مقررات صفحة 27

الحل

رياضيات 5

(55) تجد اوجد مجال الداله : $F(x)=\frac{2x^{2}+3x-2}{x^{3}-4x^{2}-12x}$

المجال : $\left ( -\bowtie ,-2 \right )\cup \left ( -2.0 \right )\cup \left ( 0.6 \right )\cup \left ( 6.\bowtie \right )$

المدى= $\left \{ y\left | y\varepsilon R \right | \right \}$

تبرير: (56) $f(x)=nx^{2}$

خطأ هذا المدى يكون صحيح فقط عندما 0

وكذلك عندما 0>n فان $f(x)< 0$

(57) صحيح اذا كانت n=0يكون المدى $\left \{ y\left | y=0 \right | \right \}$ واذا كانت n سالبه تكون الدالة معرفه فى المجال $\left \{ x\left | x\leq 0.x\varepsilon R \right | \right \}$ ويكون المدى $\left \{ y\left | y\geq 0.y\varepsilon R \right | \right \}$ واذا كانت n موجبه معرفه فى المجال

$\left \{ x\left | x\geq 0.x\varepsilon R \right | \right \}$ ويكون المدى $\left \{ y\left | y\geq 0.y\varepsilon R \right | \right \}$

(58) خطأ حيث فى الداله $y=x^{2}$ وهى داله فرديه صوره النقطه (2.8) بانعكاس فى المستقبل y=-x وهى النقطه (-2.-8) وليست النقطه (-8.-2)

(59) صجيج اذا كانت nعددا زوجيا فان تدور مضاعفات $360c^{0}$ وهذا يعيد الداله الى موقعها الاصلى واذا كانت n عددا فرديا فان الدالة مضاعفات $180c^{0}$ جول نقطه الاصل وهو دوران مكافىء لانعكاس حول المحور x الذى يعمل على عكس اشارات y والذى يبقى على الداله زوجية

تبرير :

(60) $b(x)=a(-x)$

داله فرديه حيث $b(x)$ انعكاس للداله $a(x)$ فى المحور $y$ وهى متماثله حول نقطه الاصل وعليه فان الداله فرديه

(61)

داله فرديه حيث $b(x)$ انعكاس للداله $a(x)$ فى المحور $y$ وهى متماثله حول نقطه الاصل وعليه فان الداله فرديه

(62)

داله زوجيه حيث : $b(-x)=\left [ a(x) \right ]^{2}=\left [ -a(x) \right ]^{2}=\left [ a\left ( -x \right ) \right ]^{2}=b\left ( x \right )$

(63)

داله زوجيه حيث : $b(-x)=a(\left | -x \right |)=a(\left | x \right |)=b\left ( x \right )$

(64)

داله فردية حيث $b(-x)=\left [ a(-x) \right ]^{3}=\left [ -a(x) \right ]^{3}=-\left \lfloor a(x) \right \rfloor^{2}=-b(x)$

تبرير :

(65)احيانا يمثل دالة منحنى العلاقة حول المحور y يمثل احيانا ومثله منحنى العلاقه المتماثل حول المستقيم x=4 لان المستقيم هو ازاحه المحور y بمقدار اربع وحدات الى اليمين

(66) لا يمثل داله لان المستقيم y=2 هو انسحاب لمحور x بمقدار وحدتين لاعلى

(67) لا يمثل دالة منحنى العلاقه لا يمثل دالةxالمتماثل حول محور

(68) اكتب:

اذا كانت العلاقه متماثله حول محور x فانه يوجد نقطتين على خط رأسي واحد وعلى بعدين متساوين من المحور x وهذا يعنى ان عنصر من المجال الداله بعنصرين من المدى وهذا يخالف تعريف الداله

مراجعه تراكميه

اوجد القيم المطلوبه لكل داله مما يأتى :

(69) $g(x)=x^{2}-10x+3$