السابق 216 التالي

حل رياضيات 5 مقررات صفحة 37

الحل

رياضيات 5

مسائل مهارات التفكير العليا

تبرير:

(39) $f(x)=\frac{x^{5}+x^{6}}{x^{5}}$

من الرسم البيانى الداله (f(x غير متصلة عند 0=x

عدم اتصال قابل للازاله لان (f(0 غير موجوده

(40) $f(x)=\frac{x^{4}}{x^{5}}$

من الرسم البيانى الداله $f(x)$ غير متصله x=0 عدم اتصال لا نهائى لان $f(x)$ غير موجود كما ان الداله كلما اقتربت x من 0 من الجهتين فأن $f(x)$ تقترب من $-\Join ,\Join$

(41) تحد:

a=9 , b=3

تبرير : اوجد $limf(x)$ فى كل الحالات الاتيه وبرر اجابتك

(42) $limf(x) =-\Join$ بما ان $f(x)$ داله زوجية فأن التمثيل البيانى عند $x=-\bowtie$ يكون منذ وعند $x=\bowtie$

(43) $lim f(x)=\Join$

بما ان $f(x)$ داله فردية فأن التمثيل البيانى عند $x=-\bowtie$ يكون معاكسا لسوكها عند $x=\bowtie$

(44) $limf(x) =-\Join$

بما ان الداله متماثله حول نقطه الاصل فأن التمثيل البيانى عند $x=-\bowtie$ يكون معاكسا لسلوكها عند $x=\bowtie$ حيث ان $(x,y)\rightarrow (-x,-y)$

(45) $lim f(x)=\Join$

بما ان الداله متماثله حول محور y لذا فان التمثيل البيانى عند $x=-\bowtie$ يكون مشابها للتمثيل البيانى عند $x=-\bowtie$ البيانى عند $x=\bowtie$ حيث ان $f(x)=f(-x)$

(46) اكتب :

الداله $f(x)=\frac{x(x+3)}{x}$ عدم اتصال قابل للازاله عند x=0 ويمكن ازالته عن قسمه كلاً من البسط والمقام على x فتصبح داله اخرى $g(x)=(x+3)$

الداله $f(x)$ تختلف عن الداله $g(x)$ لان $f(0)$ غير معرفه ولكن $g(0)=3$

مراجعه تراكميه : الاجابه جبريا:

(47)

$f(x)=\frac{2x+1}{x}$

جبريا:

$x=-\frac{1}{2}$

(48)

$g(x)=\frac{^{x2}-3}{x+1}$

$g(x)=\frac{^{x2}-3}{x+1}=0$

$^{x2}-3=0$

$^{x2}=3$

$x=\pm \sqrt{3}$

(49)

$h(x)=\sqrt{^{x2}+4x+5}$

من الرسم البيانى يتضح انه لايوجد اصفار للداله

حدد مجال الداله لكل من الدوال الاتيه:

(50)

$f(x)=\frac{4x+6}{^{x2}+3x+2}$

المجال: $(-\propto ,-2)\cup (2,-1)\cup (-1,\propto )$

(51)

$g(x)=\frac{x+3}{^{x2}-2x-10}$

المجال: $(-\propto ,1-\sqrt{11})\cup (1-\sqrt{11,1+\sqrt{11}})\cup (1+\sqrt{11,\propto })$

(52)

$g(a)=\sqrt{2-^{a2}}$

المجال: $\left [ -\sqrt{2},\sqrt{2} \right ]$

اذا كانت $f(x)=\frac{2x-5}{^{x2}-3x+1}$ فاوجد قيمه الداله فى كل مما ياتى :

(53)

$f(9)=\frac{2.9-5}{^{92}-3.9+1}=\frac{13}{55}$

(54)

$f(3b)=\frac{2(3b-5)}{(3b)^{^{2}-3(3b)+1}}=\frac{6b-5}{9b^{2}-9b+1}$

(55)

$f(2a-3)=\frac{2(2a-3)-5}{(2a-3)^{2}-3(2a-3)+1}=\frac{4a-6-5}{4a^{^{2}-12a+9-6a+9+1}}=\frac{4a-11}{4a^{2}-18a+19}$

$=\frac{4a-11}{4a^{2}-18a+19}$

مثل بيانيا كل من الدوال الاتيه باستخدام الحاسبه البيانيه ؛ثم حلل منحناها لتحدد ان كانت الداله زوجيه ام فرديه ام غير ذلك.ثم تحقق من اجابتك جبريا .وان كانت زوجيه او فرديه فصف تماثل منحناها .

(56)

$h(x)=\sqrt{x^{2}-9}$