السابق 216 التالي

حل رياضيات 5 مقررات صفحة 44

الحل

تدرب وحل المسائل

استعمل التمثيل البيانى لكل داله مما ياتى لتقدير الفترات التى تكون فيها الداله متزايده او متناقصه ،او ثابته مقربا الى اقرب 0.5وحده .ثم عزز اجابتك عدديا:

(1)

$f(x)=x^{3}-x^{2}-2x+3$

متزايده فى الفتره $(-\propto ,-5)$ ،ومتناقصه فى الفتره $(-0.5,1)$

ومتزايده فلى الفتره $(1,\propto )$

(2)

$f(x)=x^{4}-3x^{3}-x+1$

متناقصه فى الفتره $(-\propto ,2.5)$ ،ومتزايده فى الفتره $(2.5,\propto )$

(3)

$f(x)=\frac{x-2}{x}$

متزايده فى الفتره $(-\propto ,0)$ ،ومتزايده فى الفتره $(0,\propto )$

(4)

$f(x)=\left\{\begin{matrix} \sqrt{x},x\geq 0 & \\ &-\sqrt{-x},x< 0 \end{matrix}\right.$

متزايده فى الفتره $(-\propto ,\propto )$

(5)

كره السله $f(t)=64.4t+48.3t+5$

(a)

(b)اقصى ارتفاع يصل اليه المنحنى $14.06ft$

قدر قيم xالتى يكون لكل من الدوال الاتيه عندها قيم قصوى مقربا الى اقرب 0.5وحده،واوجد قيم الداله عندها، وبين نوع القيم القصوى ،وثم عزز اجابتك عدديا ).

(6)

$f(x)=x^{5}-3x^{4}+2x^{2}$

يوضح التمثيل البيانى ان للداله $f(x)$ قيمه عظمى محليه ومقدارها 0.25عند0.5

$x=-0.5$ ،كما توجد قيمه صغرى محليه عند $x=2.5$ ،ومقدارها-9كما لها قيمه صغرى محليه عند $x=0$ ،ومقدارها 0

(7)

$f(x)=-x^{4}+4x^{2}-1$

يوضح التمثيل البيانى ان للداله $f(x)$ قيمه عظمى محليه ومقدارها 3 عند $x=1.5$ ، $x=-1.5$ ،كما توجد قيمه صغرى محليه عند $x=0$ ،ومقدارها -1

(8)

$f(x)=-x^{5}+10x^{3}$

يوضح التمثيل البيانى للداله $f(x)$ قيمه صغرى محليه ومقدارها -58.8عند $x=-2.5$ كما توجد قيمه عظمى محليه عند $x=2.5$ ،ومقدارها58.8

(9)

$f(x)=x^{6}-20x^{4}+3x^{3}$

يوضح التمثيل البيانى للداله $f(x)$ قيمه صغرى محليه ومقدارها -1043 عند $x=3.5$ ،كما توجد قيمه صغرى مطلقه عند $x=-3.5$ ،ومقدارها-1335،ولها قيمه عظمى محليه عند $x=0$ ،ومقدارها0

(10)

$f(x)=-x^{5}+4x^{4}-4x^{3}$

يوضح التمثيل البيانى ان للداله $f(x)$ قيمه صغرى محليه ومقدارها -1 عند $x=1$ ،كما توجد قيمه عظمى محليه عند $x=2$ ومقدارها 0

(11)

$f(x)=-0.5x^{4}+2.5x^{3}+x^{2}-6.5x$

يوضح التمثيل البيانى ان للداله $f(x)$ قيمه صغرى محليه ومقدارها -3.5عند $x=1$ ,ولها قيمه عظمى محليه عند $x=-1$ ومقدارها4.5ولها قيمه عظمى مطلقه عند $x=4$ ومقدارها 22.5

الحاسبه:

اوجد القيم القصوى المحليه والمطلقه مقربه الى اقرب جزء من مئه لكل داله فيما ياتى ،وحددقيم xالتى تكون عندها هذه القيم

(12)

5 $g(x)=-2x^{3}+7x-$

للداله قيمه عظمى محليه عند $(1.08,0.04)$ ،وصغرى محليه عند $(-1.08,-10)$

(13)

$f(x)=x^{4}-2x^{2}+5x$

للداله قيمه صغرى مطلقه عند $(-1.38,-7.08)$

(14)

$f(x)=-x^{5}+3x^{2}+x-1$

للداله قيمه صغرى محليه عند $(-0.17,-1.08)$ ،وعظمى محليه عند $(1.11,2.12)$

(15)

$f(x)=-x^{6}-4x^{4}+x$

للداله قيمه صغرى مطلقه عند $(-1.64,-11.12)$ ،وعظمى محليه عند $(0.41,0.30)$ ،وصغرى محليه عند $(1.62,-7.85)$

(16)

$f(x)=0.008x^{5}-0.05x^{4}-0.2x^{3}+1.2x^{2}-0.7x$

للداله قيمه عظمى محليه عند $(2.49,1.45)$ ،وعظمى محليه عند $(5.90,-6.83)$ ،وعظمى محليه عند $(-3.72,14.23)$ ،وصغرى محليه عند $(0.32,-0.11)$

(17)

$f(x)=0.025x^{5}-0.1x^{4}0.57x^{3}+1.2x^{2}-3.5x-2$

للداله قيمه عظمى محليه عند $(-1.66,3.43)$ ،وصغرى محليه عند $(0.93,-3.82)$

(18)هندسه:

المساحه الجانبيه+مساحه القاعده= $20.5\pi$ بوصه مربعه

$2\pi rh+\pi r^{2}=20.5\pi$

$\therefore 2rh+r^{2}=20.5$

نصف القطر =2.6بوصه ،الارتفاع =2.6بوصه

(19)

$g(x)=3x^{2}-8x+2$

$\frac{g(x)-(x\underset{1}{})}{x\underset{2}-x\underset{1}{}{}}=\frac{g(8)-g(4)}{8-4}$

$=\frac{1474-162}{4}=328$

(20)

$f(x)=3x^{4}-2x^{2}+6x-1$

$\frac{f(x\underset{2}{})-f(x\underset{1}{})}{x\underset{2}-x\underset{1}{}{}}=\frac{f(9)-f(5)}{9-5}$

$\frac{19574-1854}{4}=4430$

(21)

$f(x)=-2x^{4}-5x^{3}+4x-6$

$\frac{f(x\underset{2}{})-f(x\underset{1}{})}{x\underset{2}{}-x\underset{1}{}}=\frac{f(5)-f(-1)}{5-(-1)}$

$=\frac{-1861+7}{6}=309$

22)

$h(x)=-x^{2}-5x^{2}+6x-9$

$=-2550$

(23)

$f(x)=\frac{x-3}{x}$

$\frac{f(x\underset{2}{})-f(x\underset{1}{})}{x\underset{2}{}-x1}=\frac{f(12)-f(5)}{12-5}$

$=\frac{0.75-0.4}{7}=0.05$

(24)

$f(x)=\sqrt{x+8}$

$\frac{f(x\underset{2}{})-f(x\underset{1}{})}{x\underset{2}-x\underset{1}{}{}}=\frac{f(4)-f(-4)}{4-(-4)}$

$=\frac{3.464-2}{8}=0.183$

طقس: $\frac{f(x\underset{2}{})-f(x\underset{1}{})}{x\underset{2}-x1{}}=\frac{f(5)-f(4)}{5-4}$

(25) $f(x)=-0.5455x^{2}+7.09x+21.45$

(a)

$\frac{f(x\underset{2}{})-f(x\underset{1}{})}{x\underset{2}-x1{}}=\frac{f(5)-f(4)}{5-4}$

$=\frac{43.263-41.082}{1}=2.181$

(b)

$=\frac{37.8-44.351}{3}=-2.18$

أظهر المزيد من الحل إخفاء جزء من الحل

حل رياضيات 5 مقررات صفحة 44

الحل

الفصل الاول/تحليل الدوال

الفصل الثاني/العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

الفصل الثالث/المتطابقات والمعادلات المثلثية

الفصل الرابع/القطوع المخروطية

مواد اخرى لعلوم طبيعية من المرحلة الثانوية مقررات

انجليزي 4 مقررات

كيمياء 3 مقررات

انجليزي 3 مقررات

رياضيات 4 مقررات

رياضيات 6 مقررات

أحياء 2 مقررات

فيزياء 2 مقررات

انجليزي 5 مقررات

كيمياء 2 مقررات