السابق
الحل
المسألة الأولى: مسألة السيارات في الموقف
أفهم (المعطيات والمطلوب):
المعطيات: في الموقف ١٥ سيارة بيضاء، و ٨ سيارات سوداء، و ١٢ سيارة مختلفة الألوان.
المطلوب: كم سيارة في الموقف؟
أخطط: أمثلها لحل المسألة (استخدام النماذج أو الرسم).
أحل: جمع الأعداد معاً: {عدد السيارات} = ١٥ + ٨ + ١٢ = ٣٥ سيارة أتحقق (خاصية التجميع): ٣٥ = ٢٠ + ١٥ = (١٢ + ٨) + ١٥ إذن الإجابة معقولة.
نص المسألة: دَفَعَ مُحَمَّدٌ ٢٠ رِيالاً ثَمَناً لِتَذْكِرَةِ دُخُولِ مَدِينَةِ الأَلْعابِ، فَإِذا تَناوَلَ وَجْبَةَ طَعامٍ كَما فِي القائِمَةِ أَدْناهُ، فَهَلْ سَيَدْفَعُ ثَمَناً لِلْوَجْبَةِ أَكْثَرَ مِنْ ثَمَنِ تَذْكِرَةِ الدُّخُولِ؟ أُوَضِّحُ إِجابَتِي. (قائمة الطعام: شطائر ١٥ ريالاً، بطاطس ٨ ريالات، عصير ٧ ريالات).
أفهم:
المعطيات: ثمن تذكرة الدخول = ٢٠ ريالاً. مكونات الوجبة: شطائر = ١٥ ريالاً، بطاطس = ٨ ريالات، عصير = ٧ ريالات.
المطلوب: هل ثمن الوجبة أكثر من ثمن تذكرة الدخول؟
أخطط: أجمع أثمان مكونات الوجبة أولاً، ثم أقارن المجموع بثمن التذكرة (٢٠ ريالاً).
أحل: ثمن الوجبة = ١٥ + ٨ + ٧ = ٣٠ ريالاً. المقارنة: ٣٠ > ٢٠. إذن، نعم، سيدفع ثمنًا للوجبة أكثر من ثمن تذكرة الدخول.
أتحقق: باستعمال خاصية التجميع: (١٥ + ٨) + ٧ = ٢٣ + ٧ = ٣٠ ريالاً، وبما أن ٣٠ أكبر من ٢٠ فالإجابة معقولة وصحيحة.
نص المسألة: فِي مَحَلٍّ لِبَيْعِ أَسْماكِ الزِّينَةِ ٦ أَحْواضٍ فِي كُلٍّ مِنْها ٥ سَمَكاتٍ. فَإِذا باعَ المَحَلُّ بَعْضَ الأَسْماكِ وَبَقِيَ لَدَيْهِ ٢٢ سَمَكَةً، فَكَمْ سَمَكَةً باعَ؟
أفهم:
المعطيات: عدد الأحواض = ٦ أحواض، في كل حوض = ٥ سمكات. عدد الأسماك المتبقية = ٢٢ سمكة.
المطلوب: كم سمكة باعها المحل؟
أخطط: أجد العدد الكلي للأسماك أولاً بعملية الضرب، ثم أطرح منه عدد الأسماك المتبقية.
أحل: العدد الكلي للأسماك = ٦ × ٥ = ٣٠ سمكة. عدد الأسماك المبيعة = ٣٠ - ٢٢ = ٨ سمكات. إذن، باع المحل ٨ سمكات.
أتحقق: الطرح العكسي: ٣٠ - ٨ = ٢٢ سمكة (وهو العدد المتبقي فعليًا)، إذن الحل صحيح.
مسألة دفاتر فؤاد وعلبة الصلصال
أفهم:
المعطيات: مع فؤاد ٧ دفاتر من النوع نفسه. وضع ٥ منها في كفة ميزان، ووضع في الكفة الأخرى دفترين وعلبة صلصال فتوازنت الكفتان. كتلة الدفتر الواحد ٧٥ جراماً.
المطلوب: كم جراماً كتلة علبة الصلصال؟
أخطط: البحث عن نمط أو استخدام التعويض المخبري للكفتين.
أحل: كتلة ٥ دفاتر تعادل (دفترين + علبة صلصال). هذا يعني أن علبة الصلصال تعادل كتلة ٣ دفاتر (لأن ٣=٢−٥). كتلة علبة الصلصال = ٢٢٥=٧٥×٣ جراماً.
أتحقق: * كفة الـ ٥ دفاتر = ٣٧٥=٧٥×٥ جراماً.
كفة (الدفترين + الصلصال) = (٧٥×٢)+٢٢٥=١٥٠+٢٢٥=٣٧٥ جراماً.
الكفتان متساويتان (٣٧٥=٣٧٥)، إذن الإجابة معقولة.
مسألة ملصقات أحلام وحنان
أفهم:
المعطيات: جمعت أحلام ٤ فراشات، و ٢ نحلة، و ٤ خنافس. قامت حنان بجمع ضعف ما جمعته أحلام.
المطلوب: كم ملصقاً جمعت حنان؟
أخطط: أمثلها لحل المسألة.
أحل:
مجموع ما جمعته أحلام = ١٠=٤+٢+٤ ملصقات. ما جمعته حنان (الضعف) =٢×١٠ =20 ملصقاً.
أتحقق: نقوم بمضاعفة كل نوع على حدة (خاصية التجميع والـتوزيع):
الفراشات = ٨=٢×٤
النحلات = ٤=٢×٢
الخنافس = ٨=٢×٤
المجموع = ٢٠=٨+٤+٨ ملصقاً، إذن الإجابة معقولة وصحيحة
