السابق
الحل
أُحلِّلُ المهارةَ
بالرُّجُوعِ إِلَى الْمَسْأَلَةِ فِي الصَّفْحَةِ السَّابِقَةِ، أُجِيبُ عَنِ السُّؤَالَيْنِ ١ ، ٢:
١- كَيْفَ أَعْرِفُ مَا إِذَا كَانَ جَوَابُ الْمَسْأَلَةِ مَعْقُولاً أَمْ لَا؟
الحل : إذا كانت الإجابة التقديرية قريبة من الإجابة الدقيقة للمسألة.
٢- إِذَا كَانَ فِي الْعُلْبَةِ أَقْلَامٌ زَرْقَاءُ وَخَضْرَاءُ فَقَطْ، وَكَانَ عَدَدُ الْأَقْلَامِ الزَّرْقَاءِ ٥٧ قَلَمًا، فَمَا عَدَدُ الْأَقْلَامِ الْخَضْرَاءِ تَقْرِيبًا؟
٨٤ - ٥٧ بالتقريب← ٨٥ - ٦٠ = ٢٥
الحل : إِذاً عدد الأقلام الخضراء ٢٥ قلم تقريباً.
٣- نَظَّمَ سَعِيدٌ قَائِمَةً بِالْكُتُبِ الَّتِي جَمَعَهَا، وَقَالَ: إِنَّ عَدَدَهَا يَزِيدُ عَلَى ٥٠ كِتَابًا، فَهَلْ هَذَا تَقْدِيرٌ مَعْقُولٌ؟ أُوَضِّحُ ذَلِكَ.
مجموعة الكتب | |
قصة قصيرة | ٢٥ |
كتب في الحاسوب | ١٣ |
كتب في سيرة النبي ﷺ | ٨ |
مجلات أطفال | ١٥ |
أفهم: معطيات المسألة: نظم سعيد قائمة بالكتب التي جمعها وقال إن عددها يزيد على ٥٠ كتاباً، والمطلوب: هل تقدير سعيد معقول؟
أخطط: استعمل الجمع لإيجاد عدد الكتب ثم أقارن.
أحل: أجمع الكتب= ٢٥ + ١٣ + ٨ + ١٥ = ٦١ كتاباً، بما أن العدد ٦١ أكبر من ٥٠، فإنه من المعقول القول بأن عدد الكتب يزيد على ٥٠.
أتحقق: ٢٥ + ١٣ + ٨ + ١٥ = ٦٥، إذاً الجواب معقول بالنسبة إلى المسألة.
٤- إِذَا زَارَ مَعْرِضَ الْمَدْرَسَةِ ٣٩٥ زَائِرًا يَوْمَ الْإِثْنَيْنِ وَ٨٣٤ زَائِرًا يَوْمَ الْأَرْبِعَاءِ، فَهَلْ يُعَدُّ ٤٠٠ زَائِرٍ تَقْدِيرًا مَعْقُولاً لِلْفَرْقِ بَيْنَ عَدَدِ الزَّائِرِينَ يَوْمَيِ الْإِثْنَيْنِ وَالْأَرْبِعَاءِ؟
أفهم: معطيات المسألة: زار معرض المدرسة ٣٩٥ زائراً يوم الإثنين، وزار ٨٣٤ زائراً يوم الأربعاء. المطلوب: هل يعد ٤٠٠ زائراً تقديراً معقولاً للفرق بين عدد الزائرين يومي الإثنين والأربعاء؟
أخطط: استعمل الطرح لإيجاد الفرق بين عدد الزائرين يومي الاثنين والأربعاء ثم أقارن.
أحل: أطرح عدد الزائرين يوم الإثنين من عدد الزائرين يوم الأربعاء: ٨٣٤ - ٣٩٥ = ٤٣٩، بما أن العدد ٤٣٩ قريب من العدد ٤٠٠، فإنه من المعقول القول بأن الفرق بين عدد الزائرين يومي الإثنين والأربعاء ٤٠٠ زائراً.
أتحقق: ٨٣٤- ٣٩٥ بالتقريب ← ٨٠٠ - ٤٠٠ = ٤٠٠، إذاً الجواب معقول بالنسبة إلى المسألة.
٥- قَطَعَ خَالِدٌ ٢٨ كِيلُومِتْرًا جَرْيًا فِي الْأُسْبُوعِ الْمَاضِي، وَ٢٤ كِيلُومِتْرًا فِي الْأُسْبُوعِ الْحَالِيِّ. فَإِذَا قَالَ خَالِدٌ: إِنَّهُ يَحْتَاجُ إِلَى أَنْ يَجْرِيَ حَوَالَيْ أُسْبُوعَيْنِ آخَرَيْنِ لِيَكُونَ مَجْمُوعُ مَا جَرَاهُ ١٠٠ كِيلُومِتْرٍ، فَهَلْ هَذَا تَقْدِيرٌ مَعْقُولٌ؟ أُوَضِّحُ ذَلِكَ.
أفهم: معطيات المسألة: قطع خالد ٢٨ كيلومتراً جرياً في الأسبوع الماضي و٢٤ كيلومتراً في الأسبوع الحالي. قال خالد يحتاج إلى أن يجري حوالي أسبوعين آخرين ليكون مجموع ما جراه ١٠٠ كيلومتر.المطلوب: هل هذا تقدير معقول؟
أخطط: استعمل الجمع لإيجاد عدد الكيلومترات المقطوعة ثم أقارن.
أحل: عدد الكيلومترات في أول أسبوعين= ٢٨ + ٢٤ = ٥٢ كيلومتراً. عدد الكيلومترات في أربع أسابيع تقريباً= ٥٢ × ٢ = ١٠٤ كيلومتراً. بما أن العدد ١٠٤ قريب من العدد ١٠٠، فإنه من المعقول القول بأن يحتاج خالد إلى حوالي أسبوعين آخرين.
أتحقق: ٢٨ + ٢٤ ← ٣٠ + ٢٠ = ٥٠ ، ٥٠ × ٢ = ١٠٠ كيلومتراً. إذاً الجواب معقول بالنسبة إلى المسألة.
٦- فَازَ صَفُّ حَمْدَانَ بِبُطُولَةِ كُرَةِ الْقَدَمِ فِي مَدْرَسَتِهِمْ، وَجَدْوَلُ الْإِشَارَاتِ أَدْنَاهُ يُبَيِّنُ آرَاءَهُمْ حَوْلَ كَيْفِيَّةِ مُكَافَأَتِهِمْ عَلَى ذَلِكَ. هَلْ مِنَ الْمَعْقُولِ الْقَوْلُ: إِنَّ نِصْفَهُمْ صَوَّتُوا لِحُصُولِهِمْ عَلَى مَجْمُوعَةٍ مِنَ الْكُتُبِ الثَّقَافِيَّةِ؟
المكافأة | الإشارات |
رحلة مدرسية | llll l |
زيارة مدينة الألعاب | lll |
وجبة غداء | llll llll |
مجموعة من الكتب الثقافية | llll llll llll |
أفهم:
معطيات المسألة: فاز صف حمدان ببطولة كرة القدم في مدرستهم وجدول الإشارات يبين آراءهم حول كيفية مكافأتهم على ذلك.
المطلوب: هل من المعقول القول: إن نصفهم صوتوا لحصولهم على مجموعة من الكتب الثقافية؟
أخطط: استعمل الطرح لإيجاد عدد الطلاب الذين صوتوا على الكتب الثقافية ثم أقارن.
أحل: عدد طلاب صف حمدان = ٦ + ٣ + ٨ + ١٥ = ٣٢ طالباً. نصف عدد طلاب صف حمدان = ٣٢ ÷ ٢ = ١٦ طالباً.- عدد الطلاب الذين صوتوا الحصول على الكتب الثقافية = ١٥ طالباً. - بما أن العدد ١٥ قريب من العدد ١٦، فإنه من المعقول القول بأن نصفهم صوتوا لحصولهم على مجموعة من الكتب الثقافية.
أتحقق: ٦ + ٣ + ٨ + ١٥← ٥ + ٥ + ١٠ + ١٥ = ٣٥ { طالباً} ، ٣٥÷ ٢ = ١٧٫٥ طالباً، إذاً الجواب معقول بالنسبة إلى المسألة.
٧- قَدَّرَ الْمُعَلِّمُ أَنَّهُ سَيَسْتَقْبِلُ ١٠٠ مِنْ أَوْلِيَاءِ أُمُورِ الطُّلَّابِ فِي اللِّقَاءِ الْمَفْتُوحِ مَعَهُمْ، فَهَلْ هَذَا تَقْدِيرٌ مَعْقُولٌ إِذَا اسْتَقْبَلَ ٦٧ شَخْصًا يَوْمَ الْأَحَدِ وَ٤٢ شَخْصًا يَوْمَ الْإِثْنَيْنِ؟ أُوَضِّحُ السَّبَبَ.
أفهم: معطيات المسألة: استقبل ٦٧ شخصاً يوم الأحد و٤٢ شخصاً يوم الإثنين. المطلوب: هل تقدير المعلم معقول أنه سيستقبل ١٠٠ من أولياء أمور الطلاب في اللقاء المفتوح؟
أخطط: استعمل الجمع لإيجاد عدد أولياء الأمور في يومي الأحد والاثنين ثم أقارن.
أحل: * أجمع عدد أولياء الأمور في يومي الأحد والإثنين: ٦٧ +٤٢ = ١٠٩ ، بما أن العدد ١٠٩ أكبر من العدد ١٠٠، فإنه من الغير معقول القول بأن المعلم سيستقبل ١٠٠ من أولياء أمور الطلاب في اللقاء المفتوح.
أتحقق: ٦٧ + ٤٢← ٧٠ + ٤٠ =١١٠ ، إذاً الجواب معقول بالنسبة إلى المسألة.
٨- أكتب: أَشْرَحُ مَوْقِفًا أَحْتَاجُ فِيهِ إِلَى أَنْ أُحَدِّدَ مَعْقُولِيَّةَ الْإِجَابَةِ لِحَلِّ الْمَسْأَلَةِ.
إذا كان عدد طلاب الصف الثالث في إحدى المدارس ٩٥ طالباً وكان ٤٧ طالباً منهم طولهم أقل من ١٣٠ سم، فهل من المعقول القول أن عدد الطلاب الذين طولهم يساوي ١٣٠ سم أو أكثر حوالي النصف منهم؟
