حل الرياضيات أول متوسط الفصل الاول صفحة 23

الحل

• 1) ٨ + (٥ - ٢)

  • = ٨ + (٣) (اطرح ٢ من ٥ ؛ لأنها بين القوسين)

  • = ١١ (اجمع ٨ و ٣)

• 2) ٢٥ ÷ (٩ - ٤)

  • = ٢٥ ÷ (٥) (اطرح ٤ من ٩)

  • = ٥ (اقسم ٢٥ على ٥)

• 3 ١٤ - ٢ × ٦ + ٩

  • = ١٤ - ١٢ + ٩ (اضرب ٢ في ٦)

  • = ٢ + ٩ (اطرح ١٢ من ١٤)

  • = ١١ (اجمع ٢ و ٩)

• 4) ١٧ + ٢ × (٦ - ٣)² - ٤ × ٣

  • = ١٧ + ٢ × (٣)² - ٤ × ٣ (اطرح ٣ من ٦)

  • = ١٧ + ٢ × ٩ - ٤ × ٣ (أوجد قيمة ٣²)

  • = ١٧ + ١٨ - ١٢ (اضرب)

  • = ٣٥ - ١٢ = ٢٣

• 5) ٨ × ٥ - ٤ × ٣

  • = ٤٠ - ١٢ (اضرب)

  • = ٢٨

• 6) ٤٥ ÷ (٤ - ١)²

  • = ٤٥ ÷ (٣)² (اطرح)

  • = ٤٥ ÷ ٩ = ٥

• المثال ٥ (نَقود): اشترت سلمى ٣ كيلوجرامات من التفاح و ٢ كيلوجرام من البرتقال و ٢ كيلوجرام من الموز و ٧ كعكات... مجموع ما دفعته سلمى = ٦٠ ريالاً.

١) التعبير اللفظي: مجموع ما دفعته سلمى = ثمن التفاح + ثمن البرتقال + ثمن الموز + ثمن الكعكات

٢) العبارة العددية: = (٧ × ٣) + (٤ × ٢) + (٥ × ٢) + (٣ × ٧)

٣) إجراء عمليات الضرب أولاً:

• ثمن التفاح = ٧ × ٣ = ٢١ ريالاً

• ثمن البرتقال = ٤ × ٢ = ٨ ريالات

• ثمن الموز = ٥ × ٢ = ١٠ ريالات

• ثمن الكعكات = ٣ × ٧ = ٢١ ريالاً

تصبح العبارة: = ٢١ + ٨ + ١٠ + ٢١

٤) إجراء عملية الجمع:

• ٢١ + ٨ = ٢٩

• ٢٩ + ١٠ = ٣٩

• ٣٩ + ٢١ = ٦٠ إذاً، مجموع ما دفعته سلمى هو ٦٠ ريالاً.

تدرب وحل المسائل

احسب قيمة كل من العبارات التالية، وعمّل كل خطوة في الحل:

• 7) (١١ - ٢) ÷ ٩

  • = (٩) ÷ ٩ = ١

• 8) ٢ × ٣ + ١٤ ÷ ٧

  • = ٦ + ٢ = ٨

• 9) ٤ ÷ ٢ - ١ + ٧

  • = ٢ - ١ + ٧ = ٨

• 10) ٥ × ٤³ + ٢

  • = ٥ × ٦٤ + ٢ = ٣٢٢

تابع تدرب وحل المسائل

• 11) ٨ × ٢ + ٦ × ٣ - ٦

  • = ١٦ + ١٨ - ٦ = ٢٨

• 12) ٦ + ٢ × (٤ - ١) ÷ ٩

  • = ٦ + ٢ × ٣ ÷ ٩ = ٤٨ (حسب تسلسل الخطوات)

• 13) (مسألة النقود / سعاد): مجموع ما دفعته سعاد = ٣١٠ ريالاً.

1. كتابة التعبير اللفظي لمجموع ما دفعته سعاد: مجموع ما دفعته سعاد = (ثمن الفستان) + (ثمن الحذاء) + (ثمن ريشات الشعر) + (ثمن الجوارب الملونة)

2. تحويل التعبير اللفظي إلى عبارة عددية (بالضرب والجمع): = $(٢٠٠ \times ١) + (٥٠ \times ١) + (١٠ \times ٣) + (٥ \times ٦)$

إجراء عمليات الضرب أولاً (حسب قواعد ترتيب العمليات):

• ثمن الفستان: ٢٠٠ × ١ = ٢٠٠

• ثمن الحذاء: ٥٠ × ١ = ٥٠

• ثمن ريشات الشعر: ١٠ × ٣ = ٣٠

• ثمن الجوارب: ٥ × ٦ = ٣٠

• تصبح العبارة بعد الضرب (من اليمين إلى اليسار): = ٢٠٠ + ٥٠ + ٣٠ + ٣٠ = ٣١٠ ريالات

• إجراء عملية الجمع النهائية: إذاً، مجموع ما دفعته سعاد هو ٣١٠ ريالاً.

• 14) ٣ × (٥,٢ + ٣,٨) + ٩ ÷ ٢,٧

  • = ٣ × ٩ + ٩ ÷ ٢,٧ = ١١٠,٧

تابع تدرب وحل المسائل (إدخال الأقواس)

أدخل الأقواس في كل مما يلي لنحصل على جملة عددية صحيحة:

• 15) ٨ - ٢ × ٣ - ٢ = ٦

  • الحل: (٨ - ٢) × (٣ - ٢) = ٦

• 16) ٣ + ٩ - ٨ × ٢ = ٥

  • الحل: ٣ + (٨ - ٩) × ٢ ... (أو بحسب ما ورد في الصورة: ٣ + (٨ - ٩) ÷ ٢ = ٥)

• 17) ٣٦ ÷ ١٢ ÷ ٣ - ٩ = ٩

  • الحل: ٣٦ ÷ (١٢ ÷ ٣) - ٩ = ٩