السابق
الحل
أكمل الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال كل دالة ومدادها:
١٠) ص = س - ١
الجدول:
س: ١ | س - ١: ١ - ١ | ص: صفر
س: ٢ | س - ١: ٢ - ١ | ص: ١
س: ٣ | س - ١: ٣ - ١ | ص: ٢
س: ٤ | س - ١: ٤ - ١ | ص: ٣
المجال: {١، ٢، ٣، ٤}
المدى: {صفر، ١، ٢، ٣}
١١) ص = س + ٠,٢٥
الجدول:
س: ١ | س + ٠,٢٥: ١ + ٠,٢٥ | ص: ١,٢٥
س: ٢ | س + ٠,٢٥: ٢ + ٠,٢٥ | ص: ٢,٢٥
س: ٣ | س + ٠,٢٥: ٣ + ٠,٢٥ | ص: ٣,٢٥
س: ٤ | س + ٠,٢٥: ٤ + ٠,٢٥ | ص: ٤,٢٥
المجال: {١، ٢، ٣، ٤}
المدى: {١,٢٥، ٢,٢٥، ٣,٢٥، ٤,٢٥}
قياس
استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ١٢ ، ١٣: العلاقة التي تبين المساحة (م) لمستطيل طوله ٦ سنتيمترات، وعرضه (ع) هي م = ٦ ع.
١٢) أنشئ جدول دالة يبين مساحة المستطيل إذا كان عرضه ٢، ٣، ٤، ٥ سنتيمترات.
الجدول:
المدخلات | قاعدة الدالة | المخرجات |
٢ | ٢ × ٦ | ١٢ |
٣ | ٣ × ٦ | ١٨ |
٤ | ٤ × ٦ | ٢٤ |
٥ | ٥ × ٦ | ٣٠ |
المدخلات (عرض المستطيل): ٢ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦): ٦ × ٢ | المخرجات (مساحة المستطيل م): ١٢
المدخلات (عرض المستطيل): ٣ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦): ٦ × ٣ | المخرجات (مساحة المستطيل م): ١٨
المدخلات (عرض المستطيل): ٤ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦): ٦ × ٤ | المخرجات (مساحة المستطيل م): ٢٤
المدخلات (عرض المستطيل): ٥ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦): ٦ × ٥ | المخرجات (مساحة المستطيل م): ٣٠
١٣) ادرس النمط في جدولك، ثم بين كيف تتغير مساحة مستطيل طوله ٦ سنتيمترات إذا ازداد عرضه سنتيمتراً واحداً.
الحل: إذا ازداد عرض المستطيل سنتيمتراً واحداً تزداد مساحته ٦ سنتيمترات مربعة.
تحليل الجدول
لحل الأسئلة ١٤ - ١٦، استعمل الجدول المجاور الذي يبين سرعات بعض الكواكب في أثناء دورانها حول الشمس: (المطارد: ٤٨، الأرض: ٣٠، المشتري: ١٣، زحل: ١٠، نبتون: ٥)
١٤) ما المعادلة التي يمكن استعمالها لتبين عدد الكيلومترات التي يقطعها كوكب الأرض في ث ثانية؟
التعبير اللفظي: عدد الكيلومترات يساوي عدد الثواني مضروباً في ٣٠ كلم / ثانية
المتغير: ك يمثل عدد الكيلومترات ، ث يمثل عدد الثواني
المعادلة: ك = ٣٠ ث
١٥) اكتب معادلة تبين عدد الكيلومترات ك التي يقطعها كوكب المشتري في ث ثانية.
التعبير اللفظي: عدد الكيلومترات يساوي عدد الثواني مضروباً في ١٣ كلم / ثانية
المتغير: ك يمثل عدد الكيلومترات ، ث يمثل عدد الثواني
المعادلة: ك = ١٣ ث
١٦) استعمل معادلتك لتوضيح كيفية إيجاد المسافة التي يقطعها كوكب المشتري في دقيقة واحدة.
الحل:
لإيجاد المسافة التي يقطعها كوكب المشتري في دقيقة واحدة (الدقيقة الواحدة تساوي ٦٠ ثانية):
اكتب المعادلة: ك = ١٣ ث
عوض عن ث بـ ٦٠: ك = ١٣ × ٦٠
اضرب: ك = ٧٨٠
ومن ثم المسافة التي يقطعها كوكب المشتري ٧٨٠ كيلو متراً في الدقيقة الواحدة.
مسائل مهارات التفكير العليا
تحدٍ: اكتب معادلة للدالة المبينة في كل جدول مما يأتي:
١٧)
الجدول:
س: ١ | ص: ٣
س: ٢ | ص: ٤
س: ٣ | ص: ٥
س: ٤ | ص: ٦
المعادلة: ص = س + ٢
جدول التحقق (قاعدة الدالة):
المدخلات س: ١ | قاعدة الدالة س + ٢: ١ + ٢ | المخرجات ص: ٣
المدخلات س: ٢ | قاعدة الدالة س + ٢: ٢ + ٢ | المخرجات ص: ٤
المدخلات س: ٣ | قاعدة الدالة س + ٢: ٣ + ٢ | المخرجات ص: ٥
المدخلات س: ٤ | قاعدة الدالة س + ٢: ٤ + ٢ | المخرجات ص: ٦
١٨)
الجدول:
س: ٢ | ص: ٦
س: ٤ | ص: ١٢
س: ٦ | ص: ١٨
س: ٨ | ص: ٢٤
المعادلة: ص = ٣ س
جدول التحقق (قاعدة الدالة):
المدخلات س: ٢ | قاعدة الدالة ٣ س: ٣ × ٢ | المخرجات ص: ٦
المدخلات س: ٤ | قاعدة الدالة ٣ س: ٣ × ٤ | المخرجات ص: ١٢
المدخلات س: ٦ | قاعدة الدالة ٣ س: ٣ × ٦ | المخرجات ص: ١٨
المدخلات س: ٨ | قاعدة الدالة ٣ س: ٣ × ٨ | المخرجات ص: ٢٤
١٩)
الجدول:
س: ١ | ص: ٣
س: ٢ | ص: ٥
س: ٣ | ص: ٧
س: ٤ | ص: ٩
المعادلة: ص = ٢ س + ١
جدول التحقق (قاعدة الدالة):
المدخلات س: ١ | قاعدة الدالة ٢ س + ١: ٢ (١) + ١ | المخرجات ص: ٣
المدخلات س: ٢ | قاعدة الدالة ٢ س + ١: ٢ (٢) + ١ | المخرجات ص: ٥
المدخلات س: ٣ | قاعدة الدالة ٢ س + ١: ٢ (٣) + ١ | المخرجات ص: ٧
المدخلات س: ٤ | قاعدة الدالة ٢ س + ١: ٢ (٤) + ١ | المخرجات ص: ٩
٢٠) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن أن تمثل بالمعادلة ص = ٣ س.
الحل: يحفظ محمد ٣ آيات من القرآن يومياً، اكتب معادلة بمتغيرين تبين عدد الآيات التي سيحفظها محمد في س يوم؟
٢١) اكتب: وضح العلاقة بين المدخلات والمخرجات وقاعدة الدالة.
الحل:
المدخلات: هي القيم التي يتم إدخالها في قاعدة الدالة.
المخرجات: هي القيم الناتجة عن تطبيق قاعدة الدالة على المدخلات.
قاعدة الدالة: هي الصيغة أو المعادلة التي تحدد كيفية تحويل المدخلات إلى مخرجات
