السابق
الحل
تحقق من فهمك (أ): اكتب عدداً صحيحاً لكل مما يأتي:
السؤال: ٦ درجات فوق الطبيعي.
الإجابة: بما أن ٦ درجات فوق الطبيعي فإن العدد الصحيح هو +٦ أو ٦.
تحقق من فهمك (ب): اكتب عدداً صحيحاً لكل مما يأتي:
السؤال: ٥ سم دون الطبيعي.
الإجابة: بما أن ٥ درجات دون الطبيعي فإن العدد الصحيح هو -٥.
تأكد: اكتب عدداً صحيحاً لكل مما يأتي:
١. خسارة ٣ ريالات
الإجابة: بما أن الخسارة ٣ ريالات فإن العدد الصحيح هو -٣.
٢. ٣ درجات مئوية تحت الصفر
الإجابة: بما أن ٣ درجات تحت الصفر فإن العدد الصحيح هو -٣.
٣. توفير بمقدار ١٦ ريالاً
الإجابة: بما أن التوفير بمقدار ١٦ ريالاً فإن العدد الصحيح هو +١٦ أو ١٦.
٤. ٢٥٠ م فوق سطح البحر
الإجابة: بما أن ٢٥٠ م فوق سطح البحر فإن العدد الصحيح هو +٢٥٠ أو ٢٥٠.
٥. هندسة: صُبّت أساسات برج العرب بدبي على عمق ٤٠ متراً تحت قاع البحر، اكتب عدداً صحيحاً يمثل هذا العمق.
الإجابة: بما أن العمق ٤٠ متراً تحت قاع البحر فإن العدد الصحيح هو -٤٠.
مثل بيانيّاً كل مجموعة مما يأتي على خط الأعداد:
٧) { -٢ ، -١ ، ٩ ، ١ }
Plaintext
<---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---> -٣ -٢ -١ ٠ ١ ٢ ... ٨ ٩ ١٠ • • • •الحل: نرسم خط الأعداد، ونضع نقطة مضللة عند الأعداد: -٢، -١، ١، ٩.
٨) { -١١ ، -٥ ، -٨ }
Plaintext
<---|---|---|---|---|---|---|---|---|---> -١٢ -١١ -١٠ -٩ -٨ -٧ -٦ -٥ -٤ • • •الحل: نرسم خط الأعداد، ونضع نقطة مضللة عند الأعداد: -١١، -٨، -٥.
أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:
٩) | -٩ |
الخطوة: النقطة -٩ تبعد ٩ وحدات عن الصفر.
الحل: | -٩ | = ٩.
١٠) | ٧ | + ١
الخطوة: | ٧ | = ٧، ثم نجمع ١ مع ٧.
الحل: ٧ + ١ = ٨.
١١) | -١ | + | -٦ |
الخطوة: | -١ | = ١، و | -٦ | = ٦، ثم نجمع ١ مع ٦.
الحل: ١ + ٦ = ٧.
ثانياً: فقرة "تدرب وحل المسائل" (الصفحة ٥٢)
اكتب عدداً صحيحاً لكل مما يأتي:
١٢) مكسب ٩ ريالات
الحل: بما أن المكسب ٩ ريالات، فإن العدد الصحيح هو +٩ أو ٩.
١٣) سحب بنكي بمقدار ١٠٠٠ ريال
الحل: بما أن السحب البنكي بمقدار ١٠٠٠ ريال، فإن العدد الصحيح هو -١٠٠٠.
١٤) ١٣ ْس تحت الصفر
الحل: بما أن درجة الحرارة تحت الصفر، فإن العدد الصحيح هو -١٣.
١٥) ٤٨ متراً فوق سطح البحر
الحل: بما أن ارتفاع ٤٨ متراً فوق سطح البحر، فإن العدد الصحيح هو +٤٨ أو ٤٨.
١٦) مصعد يرتفع ١٧ طابقاً
الحل: بما أن المصعد يرتفع ١٧ طابقاً، فإن العدد الصحيح هو +١٧ أو ١٧.
١٧) لا ربح ولا خسارة في أول صفقة
الحل: بما أنه لا ربح ولا خسارة، فإن العدد الصحيح هو ٠.
١٨) تصل خسائر البلدان بسبب مشكلة تعاطي المخدرات إلى ٤٠ ملياراً
الحل: بما أنها خسائر بقيمة ٤٠ ملياراً، فإن العدد الصحيح هو -٤٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ (أو -٤٠ ملياراً
18) ١٩) مثل بيانيّاً على خط الأعداد المجموعة: { 0، 1، -3 }
طريقة الحل: نبدأ برسم خط الأعداد بنطاق يشمل الأعداد من -١٢ إلى ١٥، ثم نضع نقطة مضللة ومحددة باللون الأحمر عند كل عدد من أعداد المجموعة:(0، 1، -3)
١٩) مثل بيانيّاً على خط الأعداد المجموعة: { -٩ ، -١ ، -٥ ، -٦ ، ١٠ }
طريقة الحل: نبدأ برسم خط الأعداد بنطاق يشمل الأعداد من -١٢ إلى ١٥، ثم نضع نقطة مضللة ومحددة باللون الأحمر عند كل عدد من أعداد المجموعة: -٩، -٥، -١، ١٠
أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي (القيمة المطلقة والعمليات الحسابية):
٢١. | -١٢ |
الإجابة: النقطة -١٢ على خط الأعداد تبعد ١٢ وحدة عن الصفر، إذاً | -١٢ | = ١٢.
٢٢. | -٧ |-5
الخطوة: قيمة | -٧ | هي ٧، ثم نطرح ٥ من ٧ (أو العكس بحسب موضع الإشارة).
الحل: ٥ - ٧ = -٢ (ملاحظة: في بعض التمارين تكون القيمة المطلقة للفرق أو بحسب النص المعروض: 7-5=2
٢٣. | -٥ | + | -٩ |
الخطوة: | -٥ | = ٥، و | -٩ | = ٩، نجمع ٩ مع ٥.
الحل: ٥ + ٩ = ١٤.
٢٤. | -١٠ | ÷ ٢ × ٥
الخطوة: | -١٠ | = ١٠، نقسم ١٠ على ٢ ثم نضرب الناتج في ٥.
الحل: ١٠ ÷ ٢ = ٥، و ٥ × ٥ = ٢٥.
٢٥. | ٢٧ | ÷ ٣ - | -٤ |
الخطوة: | ٢٧ | = ٢٧، و | -٤ | = ٤، نقسم ٢٧ على ٣ ثم نطرح ٤.
الحل: ٢٧ ÷ ٣ = ٩، و ٩ - ٤ = ٥
٢٦. رياضة:
السؤال: يهبط غواص مسافة ٣ م، ويرتفع زميله ٢ م. في أي الحالتين تكون القيمة المطلقة أكبر؟ وضح ذلك.
الحل:
القيمة المطلقة لهبوط الغواص هي: | -٣ | = ٣
القيمة المطلقة لارتفاع زميله هي: | ٢ | = ٢
بما أن ٣ > ٢، فإن القيمة المطلقة لهبوط الغواص أكبر من القيمة المطلقة لارتفاع زميله.
٢٧. علوم:
السؤال: إذا دلكت بالوناً بشعرك ووضعته على الجدار فإنه يلتصق به. افترض أن عدد الشحنات الموجبة على الجدار ١٧، وعدد الشحنات السالبة على البالون ٢٥. اكتب عدداً صحيحاً لكل منهما.
الحل:
بما أن الشحنات الموجبة على الجدار ١٧، فإن العدد الصحيح هو: +١٧ أو ١٧.
بما أن الشحنات السالبة على البالون ٢٥، فإن العدد الصحيح هو: -٢٥.
