حل الرياضيات أول متوسط الفصل الاول صفحة 53

الحل

مسائل مهارات التفكير العليا

٢٨. استدلال:

• السؤال: إذا كان | س | = ٣، فما قيمة س؟

• الحل:

  • إذا كان | س | = ٣، فإن قيمة س = ٣ أو -٣.

  • السبب: لأن | ٣ | = ٣ ، و | -٣ | = ٣.

٢٩. تحدٍّ:

• السؤال: بيّن ما إذا كانت العبارة التالية صحيحة أم خاطئة، وإذا كانت خاطئة فأعطِ مثالاً مضاداً: «القيمة المطلقة لكل عدد صحيح موجبة».

• الحل:

  • العبارة خاطئة.

  • المثال المضاد: لأن القيمة المطلقة للصفر هي | ٠ | = ٠، والصفر عدد صحيح لا يعتبر موجباً ولا سالباً.

٣٠. اكتب:

• السؤال: موقفاً من الواقع تستعمل فيه أعداداً صحيحة سالبة، ووضح معنى العدد السالب في هذا الموقف.

• الحل:

  • الموقف: هبط غواص ٣ م تحت سطح البحر.

  • العدد الصحيح: -٣.

  • المعنى: يمثل الرقم السالب أن الغواص نزلت مسافته أسفل مستوى سطح البحر.

تدريب على اختبار

٣١. أي النقاط التالية لإحداثيها أكبر قيمة مطلقة؟

• أ) النقطة هـ

• ب) النقطة و

• جـ) النقطة ن

• د) النقطة ل

خط الأعداد:

الحل

• النقطة ل تقع عند -٩، وقيمتها المطلقة | -٩ | = ٩.

• الإجابة الصحيحة: د) النقطة ل.

٣٢. أي المواقف الحياتية الآتية ليس صحيحاً؟

• أ) يُعبَّر عن إيداع ١٠٠ ريال في البنك بالعدد +١٠٠

• ب) يُعبَّر عن خسارة ١٥ نقطة في مسابقة بالعدد -١٥

• جـ) يُعبَّر عن وصول غواصة إلى عمق ٣٠٠ قدم تحت سطح الماء بالعدد +٣٠٠

• د) يُعبَّر عن درجة الحرارة ٢٠ تحت الصفر بالعدد -٢٠

• الحل:

  • أداء الغواصة بعمق ٣٠٠ قدم تحت سطح الماء يعبر عنه بالعدد الصحيح -٣٠٠ وليس +٣٠٠.

  • الإجابة الصحيحة: جـ

مراجعة تراكمية

أكمل كلاً من الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال الدالة ومداها:

٣٣. ص = س - ٤

• المجال: { ٤ ، ٥ ، ٦ ، ٧ }

• المدى: { ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ }

٣٤. ص = ٩ س

• المجال: { ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ }

• المدى: { ٠ ، ٩ ، ١٨ ، ٢٧ }

٣٥. حل المعادلة: س - ١,٢ = ٨,٨

• الحل:

  • نكتب المعادلة: س - ١,٢ = ٨,٨

  • نعرف أن: ١٠ - ١,٢ = ٨,٨

  • نبسط: ٨,٨ = ٨,٨

  • س = ١٠ إذاً الحل هو ١٠.

الاستعداد للدرس اللحق: ضع إشارة (> أو <) لتصبح كل جملة صحيحة:

٣٦. ١٦ ٦

• الخطوة: نرتب العددين رأسياً ونقارن بينهما.

• الحل: بما أن ١ > ٠ ، فإن: ١٦ > ٦.

٣٧. ١٠١ ١١١

• الخطوة: نرتب العددين رأسياً ونقارن بينهما من اليسار لليمين.

• الحل: بما أن ٠ < ١ ، فإن: ١٠١ < ١١١.

٣٨. ٨٧,٣ ٨٣,٧

• الخطوة: نرتب العددين رأسياً ابتداءً من الفاصلة العشرية.

• الحل: بما أن ٧ > ٣ ، فإن: ٨٧,٣ > ٨٣,٧.

٣٩. ١٠٥١ ١٠٥١

• الحل: بما أن الأرقام في جميع المنازل متساوية، فإن: ١٠٥١ = ١٠٥١