السابق
الحل
تدرب وحل المسائل: ضع إشارة (< أو >) لتصبح الجملة صحيحة:
٧. -٧ -٣
الحل: بما أن -٧ يقع إلى يسار -٣، فإن: -٧ < -٣.
٨. -٢١ -١٢
الحل: بما أن -٢١ يقع إلى يسار -١٢، فإن: -٢١ < -١٢.
٩. -١٥ -٣٣
الحل: بما أن -١٥ يقع إلى يمين -٣٣، فإن: -١٥ > -٣٣.
١٠. ١٧ -٢٠
الحل: بما أن ١٧ يقع إلى يمين -٢٠، فإن: ١٧ > -٢٠.
أولاً: تمارين المقارنة وترتيب الأعداد الصحيحة
١١. ضع إشارة (< أو >) لتصبح الجملة صحيحة: ٤ -٤
الحل: نمثل كلا الأعداد على خط الأعداد. بما أن ٤ يقع إلى يمين -٤، فإن: ٤ > -٤.
١٢. ضع إشارة (< أو >) لتصبح الجملة صحيحة: -١٢ ٨
الحل: نمثل كلا الأعداد على خط الأعداد. بما أن -١٢ يقع إلى يسار ٨، فإن: -١٢ < ٨.
١٣. رتّب الأعداد الصحيحة في المجموعة التالية من الأصغر إلى الأكبر: { -٨ ، -٥ ، ٦ ، ١١ ، -٣ }
الحل: نحدد مواقع الأعداد على خط الأعداد ثم نرتبها من اليسار إلى اليمين.
الترتيب: { -٨ ، -٥ ، -٣ ، ٦ ، ١١ }.
١٤. رتّب الأعداد الصحيحة في المجموعة التالية من الأصغر إلى الأكبر: { -١٢ ، ١٥ ، ٨ ، -١٥ ، ١٠ ، -٢٣ }
الحل: نحدد مواقع الأعداد على خط الأعداد ثم نرتبها من اليسار إلى اليمين.
الترتيب: { -٢٣ ، -١٥ ، -١٢ ، ٨ ، ١٠ ، ١٥ }.
١٥. تحليل جداول:
السؤال: إذا كان قاع المحيط مقسماً إلى خمس مناطق وفقاً للعمق الذي يخترقه ضوء الشمس، فرتّب هذه المناطق من الأقرب إلى الأبعد بالنسبة لسطح المحيط (المعطيات: اللج -٤٠٠٠م، الهدم -٦٠٠٠م، منتصف الليل -١٠٠٠م، ضوء النهار -٢٠٠م، الفجر -٢٠٠٠م).
الحل: نرمز للمناطق بالرموز: اللج (ج)، الهدم (هـ)، منتصف الليل (ص)، ضوء النهار (ض)، الفجر (ف).
ترتيب الأعداد من الأقرب إلى الأبعد لسطح المحيط بقراءتها من اليمين إلى اليسار: { -٢٠٠ ، -٢٠٠٠ ، -١٠٠٠ ، -٤٠٠٠ ، -٦٠٠٠ }.
الترتيب النهائي: ضوء النهار، الفجر، منتصف الليل، اللج، الهدم.
١٦. ضع إشارة (< أو >) لتصبح الجملة صحيحة: | ٣٦ | -٣٧
الحل:
نوجد القيمة المطلقة: | ٣٦ | = ٣٦.
نمثل العددين ٣٦ و -٣٧ على خط الأعداد.
بما أن ٣٦ يقع إلى يمين -٣٧، فإن: | ٣٦ | > -٣٧.
١٧. ضع إشارة (< أو >) لتصبح الجملة صحيحة: -١٢ | ١٢ |
الحل:
| ١٢ | = ١٢.
بما أن -١٢ يقع إلى يسار ١٢، فإن: -١٢ < | ١٢ |.
١٨. ضع إشارة (< أو >) لتصبح الجملة صحيحة: | -٢٩ | | ٩٢ |
الحل:
| -٢٩ | = ٢٩.
| ٩٢ | = ٩٢.
بما أن ٢٩ يقع إلى يسار ٩٢، فإن: | -٢٩ | < | ٩٢ |.
١٩. طقس:
السؤال: اخترع مؤشر برودة الهواء عام ١٩٣٩ م. مستعملاً الجدول المرفق، في أي الحالتين يشعر الفرد بالبرودة أكثر: عند درجة حرارة ١٠ ْسينتيرزي وسرعة ٥ أميال/ساعة، أم عند درجة حرارة ٥ ْسينتيرزي وسرعة ١٠ أميال/ساعة؟
الحل:
عند درجة الحرارة ١٠ ْس بسرعة ١٥ ميلاً/ساعة تكون البرودة = -٧.
عند درجة الحرارة ٥ ْس بسرعة ١٠ أميال/ساعة تكون البرودة = -١٠.
بما أن -١٠ < -٧، إذاً يشعر الفرد بالبرودة أكثر عند درجة الحرارة ٥ ْس بسرعة ١٠ أميال/ساعة.
ثانياً: تحديد صحة الجمل أو تصحيحها
حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة أم خاطئة، وإذا كانت خاطئة فغيّر أحد العددين لتصبح الجملة صحيحة:
٢٠. -٨ < ٥
الحل: الجملة -٨ > ٥ خاطئة، والجملة الصحيحة هي: ٨ > ٥ أو -٨ < ٥.
٢١. -٧ < ٠
الحل: الجملة صحيحة: -٧ < ٠.
٢٢. | ٥ | > -٦
الحل: | ٥ | = ٥، وبما أن ٥ > -٦، إذاً الجملة صحيحة: | ٥ | > -٦.
٢٣. ١٠ < | -٨ |
الحل: | -٨ | = ٨، وبما أن ١٠ > ٨ فإن الجملة ١٠ < | -٨ | خاطئة، والجملة الصحيحة هي: ١٠ > | -٨ |.
