حل الرياضيات أول متوسط الفصل الاول صفحة 57

الحل

ثالثاً: مسائل مهارات التفكير العليا والتدريب على الاختبار

٢٤. حس عددي:

• السؤال: إذا كان العدد صفر هو أكبر عدد صحيح في مجموعة مكونة من خمسة أعداد صحيحة، فماذا تستنتج عن الأعداد الأربعة الأخرى؟

• الحل: نستنتج أن الأعداد الأربعة الأخرى تقع إلى يسار الصفر على خط الأعداد، وبالتالي هي أعداد صحيحة سالبة.

٢٥. تحدٍّ:

• السؤال: ما أكبر قيمة ممكنة للعدد الصحيح ن إذا كان ن < ٠؟

• الحل: أكبر قيمة ممكنة للعدد الصحيح ن هي -١.

٢٦. اكتب:

• السؤال: فكّر في طريقة لترتيب مجموعة من الأعداد الصحيحة السالبة من الأصغر إلى الأكبر دون استعمال خط الأعداد، ووضّح طريقة باستعمالها في ترتيب الأعداد: -٥ ، -٨ ، -١ ، -٣.

• الحل:

  • ننظر إلى القيم المطلقة للأعداد السلبية؛ فكلما كانت القيمة المطلقة أكبر كان العدد نفسه أصغر (أبعد عن الصفر).

  • فمثلاً: -٨ أصغر من -١ لأن -٨ أبعد عن الصفر.

  • الترتيب من الأصغر إلى الأكبر: { -٨ ، -٥ ، -٣ ، -١ }.

٢٧. تدريب على اختبار:

• السؤال: تمثل القوائم الآتية النقاط التي كسبها وخسرها يوسف في أثناء مسابقة ثقافية. أي هذه القوائم مرتب من الأعلى إلى الأدنى؟

  • أ) { -٢٠٠ ، -٤٠٠ ، -١٠٠٠ ، ٢٠٠ ، ٦٠٠ }

  • ب) { ٦٠٠ ، -١٠٠٠ ، -٤٠٠ ، -٢٠٠ ، ٢٠٠ }

  • جـ) { ٦٠٠ ، ٢٠٠ ، -٢٠٠ ، -٤٠٠ ، -١٠٠٠ }

  • د) { -١٠٠٠ ، -٤٠٠ ، -٢٠٠ ، ٦٠٠ ، ٢٠٠ }

• الحل: بالنظر إلى القائمة (جـ) نجد الأعداد مرتبة تنازلياً من الأكبر للأصغر بدءاً من ٦٠٠ وانتهاءً بـ -١٠٠٠.

• الإجابة الصحيحة: جـ.

٢٨. أي الجمل الآتية حول القيم الواردة في الجدول أدناه غير صحيحة؟ (الجدول: س = -١٦ ، ص = -١١ ، ع = -١٢ ، ل = -١٧ ، هـ = -١٤)

• أ) درجة الحرارة في المدينة ل أقل منها في س

• ب) درجة الحرارة في المدينة س أقل منها في ص

• جـ) درجة الحرارة في المدينة ع أكبر منها في هـ

• د) درجة الحرارة في المدينة هـ أقل منها في س

• الحل: درجة الحرارة في هـ هي -١٤ وفي س هي -١٦، وبما أن -١٤ > -١٦ تكون القضايا بـ (د) غير صحيحة.

• الإجابة الصحيحة: د.

اكتب عدداً صحيحاً لكلٍّ مما يأتي:

• ٢٩) ٩ ْسينتيرزي تحت الصفر

  • الحل: بما أن درجة الحرارة تحت الصفر، فإن العدد الصحيح هو -٩.

• ٣٠) قفز إلى أعلى ٢ متر

  • الحل: بما أن القفز إلى أعلى (ارتفاع)، فإن العدد الصحيح هو +٢ أو ٢.

أشجار: للسؤالين ٣١، ٣٢ استعمل المعلومات الآتية:

قدّر سعيد أنه يستطيع أن يزرع ٦ أشجار كل ساعة.

• ٣١) اكتب معادلة بمتغيرين تمثل العدد الكلي للأشجار س التي يزرعها سعيد بعد (ن) ساعة.

  • التعبير اللفظي: العدد الكلي للأشجار يساوي ٦ أشجار مضروباً في عدد الساعات.

  • المتغيرات: س تمثل العدد الكلي للأشجار، ن تمثل عدد الساعات.

  • المعادلة: س = ٦ ن.

• ٣٢) كم شجرة يزرع سعيد في ٤ ساعات؟

  • الحل: نكتب المعادلة: س = ٦ ن.

  • نعوض عن ن بـ ٤: س = ٦ × ٤.

  • نضرب: س = ٢٤.

  • الإجابة: عدد الأشجار التي يزرعها سعيد في ٤ ساعات = ٢٤ شجرة.

الاستعداد للدرس اللاحق (مهارة سابقة):

مثّل كل نقطة مما يأتي على خط أعداد رأسي مدرج من -١٠ إلى +١٠:

• ٣٣) -٣

  • الحل: نضع نقطة مضللة عند العدد -٣ على خط الأعداد الرأسي (أسفل الصفر بـ ٣ وحدات).

• ٣٤) ٠

  • الحل: نضع نقطة مضللة عند العدد ٠ على خط الأعداد الرأسي (عند نقطة المنتصف).

• ٣٥) ٤

  • الحل: نضع نقطة مضللة عند العدد ٤ على خط الأعداد الرأسي (أعلى الصفر بـ ٤ وحدات).

• ٣٦) -٧

  • الحل: نضع نقطة مضللة عند العدد -٧ على خط الأعداد الرأسي (أسفل الصفر بـ ٧ وحدات).