حل الرياضيات أول متوسط الفصل الاول صفحة 62

الحل

٣٢. مسألة مفتوحة: اقترح طريقة تحدد من خلالها الربع الذي تقع فيه نقطة ما دون الاستعانة بالتمثيل البياني.

• الإجابة: باستخدام طريقة الإشارات بمعرفة إشارة الإحداثي السيني والصادي:

  • إذا كانا موجبين (+ ، +) فالنقطة في الربع الأول.

  • إذا كان السيني سالباً والصادي موجباً (- ، +) فالنقطة في الربع الثاني.

٣٣. اكتب: وضّح لماذا يختلف موقع النقطة أ (١ ، -٢) عن موقع النقطة ب (-٢ ، ١).

• الإجابة:

  • النقطة أ (١ ، -٢) تعني الابتعاد وحدة واحدة يميناً ثم وحدتين للأسفل، وتقع في الربع الرابع.

  • النقطة ب (-٢ ، ١) تعني الابتعاد وحدتين يساراً ثم وحدة واحدة للأعلى، وتقع في الربع الثاني.

خامساً: التدريب على الاختبار والتحقق

٣٤. أي النقاط التالية تقع داخل المثلث المرصوف؟

• أ) (-١ ، ٢)

• ب) (-٤ ، -١)

• جـ) (٣ ، ١)

• د) (٢ ، -٢)

• الحل: نتحرك من نقطة الأصل وحدة واحدة يساراً وحدتين للأعلى فنجد النقطة أ عند (-١ ، ٢)، وهي تقع في الربع الثاني داخل المثلث.

• الإجابة الصحيحة: أ.

٣٥. ما إحداثيات النقطة هـ في الشكل أدناه؟

• أ) (٤ ، -١)

• ب) (-٤ ، ١)

• جـ) (٤ ، ١)

• د) (١ ، -٤)

• الحل: نتحرك يساراً ٤ وحدات (-٤) ثم وحدة واحدة للأعلى (١).

• الإجابة الصحيحة: ب (-٤ ، ١).

سادساً: المراجعة التراكمية

ضع إشارة (< أو >) لتصبح الجملة صحيحة:

٣٦. -٨ -٣

Plaintext

<---|---|---|---|---|---|---|---|---|--->
   -٩  -٨  -٧  -٦  -٥  -٤  -٣  -٢  -١  ٠

• الحل: بما أن -٨ يقع إلى يسار -٣، فإن: -٨ < -٣.

٣٧. ٢٦ -٣٠

Plaintext

<---|---|---|---|---|---|---|---|--->
  -٥٠ -٤٠ -٣٠ -٢٠ -١٠  ٠  ١٠  ٢٠  ٢٦  ٣٠

• الحل: بما أن ٢٦ يقع إلى يمين -٣٠، فإن: ٢٦ > -٣٠.

٣٨. ١٤ | -١٥ |

• الحل:

  • القيمة المطلقة: | -١٥ | = ١٥.

  • بما أن ١٤ تقع إلى يسار ١٥ على خط الأعداد، فإن: ١٤ < | -١٥ |.

٣٩. | ٤٠ | | -٤٠ |

• الحل: | -٤٠ | = ٤٠، وبما أن ٤٠ = ٤٠، فإن: | ٤٠ | = | -٤٠ |.

٤٠. أوجد القيمة المطلقة للعدد -١٠١:

• الحل: | -١٠١ | = ١٠١.

٤١. ماراثون: استعدداداً لسباق الماراثون، بدأ فهد بالركض ٨ كيلومترات كل يوم من أيام الأسبوع (من السبت إلى الأربعاء)، و١٢ كيلومتراً في كل من يومي الخميس والجمعة. كم كيلومتراً ركض فهد في الأسبوع كاملاً؟

• الحل:

  • عدد الكيلومترات = (٨ × ٥) + (١٢ × ٢)

  • = ٤٠ + ٢٤ = ٦٤ كيلومتراً.

• الإجابة: ركض فهد ٦٤ كيلومتراً.

سابعاً: الاستعداد للدرس اللاحق (إيجاد ناتج الجمع)

٤٢. ٦ + ٨ + ٤ + ٢ + ١٣٨ + ٢٤٦:

• الناتج: ٣٨٤

٤٣. ٨١٤ + ٥١٢:

• الناتج: ١٣٢٦

٤٤. ٦٠٠٣ + ٥٧٣٤:

• الناتج: ١١٧٣٧