حل الرياضيات أول متوسط الفصل الاول صفحة 68

الحل

خامساً: تأكد (أوجد الناتج في كل مما يأتي)

• ١) -٦ + (-٨)

  • الجواب: -١٤ (كلا العددين سالب، لذا فالمجموع سالب)

• ٢) ٥ + ٤

  • الجواب: ٩ (كلا العددين موجب، لذا فالمجموع موجب)

• ٣) -٣ + ١٠

  • الجواب: ٧ (نطرح القيم المطلقة ١٠ - ٣ = ٧، بما أن القيمة المطلقة للعدد ١٠ أكبر، فالناتج موجب)

• ٤) -١٥ + ٨

  • الجواب: -٧ (نطرح القيم المطلقة ١٥ - ٨ = ٧، بما أن القيمة المطلقة للعدد -١٥ أكبر، فالناتج سالب)

• ٥) -١٧ + ٢٠ + (-٣)

  • الجواب:

    • [-١٧ + ٢٠] + (-٣) (خاصية التجميع على الجمع)

    • ٣ + (-٣)

    • = صفر (خاصية النظير الجمعي)

• ٦) ١٥ + ٩ + (-٩)

  • الجواب:

    • ١٥ + [٩ + (-٩)] (خاصية التجميع على الجمع)

    • ١٥ + ٠ (خاصية النظير الجمعي)

    • = ١٥ (خاصية العنصر المحايد الجمعي)

• ٧) نقود: يبلغ رصيد عائشة في البنك ٤٢٥ ريالاً، سحبت منه ٥٦ ريالاً، ثم أودعت ٢٣٥ ريالاً. اكتب جملة الجمع، ثم أوجد الناتج وفسره.

  • الجواب:

    • جملة الجمع هي: ٤٢٥ + (-٥٦) + ٢٣٥

    • ٤٢٥ + (-٥٦) + ٢٣٥ = ٤٢٥ + ٢٣٥ + (-٥٦) (خاصية الإبدال على الجمع)

    • = ٦٦٠ + (-٥٦)=604

    • = ٦٠٤ (نطرح القيم المطلقة، بما أن القيمة المطلقة للعدد ٦٦٠ أكبر، فالناتج موجب)

    • إذن أصبح رصيد عائشة = ٦٠٤ ريالات

ثانياً: تدرب وحل المسائل (أوجد الناتج في كل مما يأتي)

• ٨) -٢٢ + (-١٦)

  • الجواب: -٣٨ (كلا العددين سالب، لذا فالمجموع سالب)

• ٩) ١٧ + ١١

  • الجواب: ٢٨ (كلا العددين موجب، لذا فالمجموع موجب)

• ١٠) ١٣ + (-١٩)

  • الجواب: -٦ (نطرح القيم المطلقة ١٩ - ١٣ = ٦، بما أن القيمة المطلقة للعدد -١٩ أكبر، فالناتج سالب)

• ١١) -١٢ + ١٠

  • الجواب: -٢ (نطرح القيم المطلقة ١٢ - ١٠ = ٢، بما أن القيمة المطلقة للعدد -١٢ أكبر، فالناتج سالب)

• ١٢) -٨ + (-٤) + ١٢

  • الجواب:

    • [-٨ + (-٤)] + ١٢ (خاصية التجميع على الجمع)

    • = -١٢ + ١٢

    • = صفر (خاصية النظير الجمعي)

• ١٣) -٣٤ + ٢٥ + (-٢٥)

  • الجواب:

    • -٣٤ + [٢٥ + (-٢٥)] (خاصية التجميع على الجمع)

    • = -٣٤ + ٠ (خاصية النظير الجمعي)

    • = -٣٤ (خاصية العنصر المحايد الجمعي)

ثالثاً: اكتب جملة الجمع ثم أوجد الناتج وفسره

• ١٤) غوص: عندما غاص مهند مسافة ١٤ متراً تحت سطح الماء شاهد سمكة تعلوه ٣ أمتار.

  • الجواب:

    • جملة الجمع هي: -١٤ + ٣ = -١١

    • إذاً السمكة التي شاهدها مهند كانت على عمق ١١ متراً تحت سطح الماء

• ١٥) طيور: هبط طائر بجع من ارتفاع ٢٠ متراً فوق سطح البحر، وغاص ٢٠ متراً ليلتقط سمكة.

  • الجواب:

    • جملة الجمع هي: -٢٠ + (-٢٠) = -٤٠

    • هبط طائر البجع ٢٠ متراً فأصبح عند مستوى سطح البحر ثم غاص ٢٠ متراً تحت سطح البحر، إذاً المسافة التي قطعها طائر البجع ليلتقط السمكة = ٤٠ متراً

رابعاً: بنك

• ١٦) بنك: يدخر خالد مبلغاً من المال لشراء دراجة جديدة، ولديه الآن ٤٨ ريالاً. اكتب الأعداد الصحيحة المناسبة في جدول (إيداع/سحب/رصيد) بعد كل عملية إيداع أو سحب:

  • الحسابات:

    • ٤٨ + ٤٢ = ٩٠ ريالاً

    • ٩٠ + (-٣٦) = ٥٤ ريالاً

    • ٥٤ + ٢٨ = ٨٢ ريالاً

    • ٨٢ + (-١١) = ٧١ ريالاً

    • ٧١ + ٣٦ = ١٠٧ ريالات

  • جدول الرصيد التراكمي:

    • عند إيداع ٤٢ ريالاً ← الرصيد: ٩٠ ريالاً

    • عند سحب ٣٦ ريالاً ← الرصيد: ٥٤ ريالاً

    • عند إيداع ٢٨ ريالاً ← الرصيد: ٨٢ ريالاً

    • عند سحب ١١ ريالاً ← الرصيد: ٧١ ريالاً

    • عند إيداع ٣٦ ريالاً ← الرصيد: ١٠٧ ريالات

خامساً: جبر (احسب قيمة كل عبارة إذا كانت س = -١٠، ص = ٧، ع = -٨)

• ١٧) س + ١٤

  • الجواب: نعوض عن س بـ -١٠ ← -١٠ + ١٤ = ٤ (نطرح القيم المطلقة، بما أن القيمة المطلقة للعدد ١٤ أكبر، فالناتج موجب)

• ١٨) ع + (-٥)

  • الجواب: نعوض عن ع بـ -٨ ← -٨ + (-٥) = -١٣ (كلا العددين سالب، لذا فالمجموع سالب)

• ١٩) س + ص

  • الجواب: نعوض عن س بـ -١٠ وعن ص بـ ٧ ← -١٠ + ٧ = -٣ (نطرح القيم المطلقة، بما أن القيمة المطلقة للعدد -١٠ أكبر، فالناتج سالب)

• ٢٠) ع + س

  • الجواب: نعوض عن ع بـ -٨ وعن س بـ -١٠ ← -٨ + (-١٠) = -١٨ (كلا العددين سالب، لذا فالمجموع سالب