السابق
الحل
تدرب وحل المسائل قارن بين كل كسرين مستعملًا (> ، < ، =):
٧) ٥/٨ > ١/٣ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٢٤ (١٥/٢٤ > ٨/٢٤).
٨) ٣/٥ = ٦/١٠ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٠ (٦/١٠ = ٦/١٠).
٩) ٩/١٦ < ٣/٤ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٦ (٩/١٦ < ١٢/١٦).
١٠) ١/٢ < ٧/١٢ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٢ (٦/١٢ < ٧/١٢).
١١) ٧/٩ = ١٤/١٨ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٨ (١٤/١٨ = ١٤/١٨).
١٢) ٢/٥ < ١٣/١٥ خطوات الحل: توحيد المقامات على ١٥ (٦/١٥ < ١٣/١٥).
١٣) ٥/٨ = ٢٠/٣٢ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٣٢ (٢٠/٣٢ = ٢٠/٣٢).
١٤) قياس: أيهما أقصر، ٥/٨ المتر أم ٣/٤ المتر؟
الجواب: ٥/٨ المتر هو الأقصر. توضيح الحل: • توحيد المقامات على ٨: ٣/٤ = ٦/٨ ٥/٨ = ٥/٨ • المقارنة: ٥/٨ < ٦/٨، وبالتالي ٥/٨ المتر أقصر من ٣/٤ المتر.
١٥) أيهما أكبر؛ ٢/٣ الدرزن أم ٣/٤ الدرزن؟ الجواب: ٣/٤ الدرزن هي الأكبر. توضيح الحل:
توحيد المقامات على ١٢: ٢/٣ = ٨/١٢ ٣/٤ = ٩/١٢ • المقارنة: ٩/١٢ > ٨/١٢، وبالتالي ٣/٤ الدرزن أكبر من ٢/٣ الدرزن.
رتب الكسور والأعداد الكسرية الآتية تصاعديًا:
١٧) ١/٤ ، ٣/٤ ، ١/٢ ، ٥/٦ خطوات الحل: • المضاعف المشترك الأصغر للمقامات هو ١٢. • تحويل الكسور إلى مقام ١٢: ١/٤ = ٣/١٢ ٣/٤ = ٩/١٢ ١/٢ = ٦/١٢ ٥/٦ = ١٠/١٢ • الترتيب تصاعديًا: ٣/١٢ ، ٦/١٢ ، ٩/١٢ ، ١٠/١٢
الترتيب النهائي للكسور الأصلية: ١/٤ ، ١/٢ ، ٣/2 ، ٥/٦
١٨) ٣/٩ ، ٥/٦ ، ٢/٣ ، ١١/١٨ خطوات الحل: • المضاعف المشترك الأصغر للمقامات هو ١٨. • تحويل الكسور إلى مقام ١٨: ٣/٩ = ٦/١٨ ٥/٦ = ١٥/١٨ ٢/٣ = ١٢/١٨ ١١/١٨ = ١١/١٨ • الترتيب تصاعديًا: ٦/١٨ ، ١١/١٨ ، ١٢/١٨ ، ١٥/١٨
الترتيب النهائي للكسور الأصلية: ٣/٩ ، ١١/١٨ ، ٢/٣ ، ٥/٦
١٩) ٣/٦ ، ٩/٧ ، ٩/٥ ، ١/٦ خطوات الحل: • المقارنة والترتيب بناءً على قيم الكسور: ١/٦ ، ٣/٦ ، ٩/٧ ، ٩/٥
الترتيب النهائي: ١/٦ ، ٣/٦ ، ٩/٧ ، ٩/٥
٢٠) ألواح: يريد نجار أن يقارن بين ٤ ألواح أطوالها: ٣/٨ م ، ٥/١٦ م ، ٣/٤ م ، ١/٢ م، فأي هذه الألواح أطول؟
الجواب: ٣/٤ م هو الأطول.
٢١) قلائد: تستعمل هدى ثلاثة أنواع من الخرز في صنع القلائد، أطوالها ١/٢ ٢ سم، ١/٢ سم، ١/٣ ٢ سم، فأي هذه الأعداد هو الأكبر؟
الجواب: ١/٢ ٢ سم.
تابع: تدرب وحل المسائل
قارن بين كل من الكسرين فيما يأتي مستعملًا (> ، < ، =):
٢٢) ٣/٥ > ٣/٢٠ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٢٠ (١٢/٢٠ > ٣/٢٠).
٢٣) ١/٣ > ١/٦ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٦ (٢/٦ > ١/٦).
٢٤) ١٥/٢٤ > ١/٨ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٢٤ (١٥/٢٤ > ٣/٢٤).
٢٥) ١٨/٤ > ٣/٢ خطوات الحل: توحيد المقامات على ٤ (١٨/٤ > ٦/٤).
٢٦) تحليل الجداول: رتب مساحات هذه الصحاري تصاعديًا.
الترتيب تصاعديًا: كالاهاري، الربع الخالي، جوبي، الأسترالية، الكبرى.
٢٧) دراجات: أكتب أولًا كل كسر على صورة عدد كسري، ثم أوجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات، وأخيرًا أكتب كل عدد كسري على أن يكون مقامه ٦٠، ثم أقارن بين هذه الأعداد الكسرية.
الجواب: أصغر هذه الأعداد هو أقربها إلى ٢ كيلو متر وهو ٩/٤.
مسائل مهارات التفكير العليا
٢٨) مسألة مفتوحة: اكتب ثلاثة كسور مقاماتها مختلفة، والمقام المشترك الأصغر لها يساوي ٢٤، ثم رتّب هذه الكسور تصاعديًا. •
الجواب: ٣/٨ ، ٢/٣ ، ٥/٦
٢٩) تحدٍ: رتّب الكسور: ٣/٨ ، ٣/٧ ، ٣/٩ تصاعديًا دون كتابة كسور مكافئة لها ذات مقام مشترك، ووضّح إجابتك.
الترتيب تصاعديًا: ٣/٩ ، ٣/٨ ، ٣/٧ • التوضيح: لأن البسط متساوي، وكلما كبر المقام قلّت قيمة الكسر.
٣٠) اكتب: كيف تقارن بين الكسرين ١/٦ ، ٧/٩ دون استعمال المقام المشترك الأصغر؟
التوضيح: بسط الكسر ١/٦ أقل بكثير من المقام، لذا يكون قريبًا جدًا من الصفر. أما بسط الكسر ٧/٩ فإنه قريب من المقام لذا يكون قريبًا من ١. • إذن: ٧/٩ > ١/٦
