السابق
الحل
حدّد القواسم المشتركة لكل مجموعة أعداد مما يأتي:
٩. ٤٥، ٧٥:
القواسم المشتركة: ١، ٣، ٥، ١٥
١٠. ٣٦، ٩٠:
القواسم المشتركة: ١، ٢، ٣، ٦، ٩، ١٨
أوجد (ق.م.أ) لكل مجموعة أعداد مما يأتي:
١١. ١٢، ١٨:
القاسم المشترك الأكبر هو: ٦
١٢. ٤٢، ١٨:
القاسم المشترك الأكبر هو: ٦
١٣. ٤٨، ٦٠:
القاسم المشترك الأكبر هو: ١٢
١٤. ٣٥، ٨٤:
القاسم المشترك الأكبر هو: ٧
١٥. ١٦، ٥٢، ٧٦:
القاسم المشترك الأكبر هو: ٤
١٦. ٣٧، ٦٤، ٧٢:
القاسم المشترك الأكبر هو: ١
صور:
١٧. ما أكبر عدد من الصور سيضعها ماجد في الصفحة الواحدة؟
أعداد الصور: ٨، ١٢، ١٦.
أكبر عدد من الصور (ق.م.أ): ٤ صور.
١٨. ما عدد الصفحات المستعملة لترتيب الصور؟
المجموع = (٨ + ١٢ + ١٦) ÷ ٤ = ٣٦ ÷ ٤ = ٩ صفحات.
تسوق:
١٩. ما أكبر عدد من العلب يمكن أن يكون في كل صندوق؟
أعداد العلب: ١٨، ٣٦، ٤٥.
أكبر عدد من العلب (ق.م.أ): ٩ علب.
٢٠. ما عدد صناديق العصير التي اشتراها كل واحد منهم؟
عصام: ١٨ ÷ ٩ = صندوقان.
خالد: ٣٦ ÷ ٩ = ٤ صناديق.
مصعب: ٤٥ ÷ ٩ = ٥ صناديق.
أوجد ثلاثة أعداد يكون القاسم المشترك الأكبر لها:
٢١. العدد ٦: ١٨، ٢٤، ٦ (أو أي مضاعفات صحيحة للعدد ٦).
٢٢. العدد ١٤: ٢٨، ٤٢، ١٤.
٢٣. العدد ١٥: ٤٥، ٦٠، ١٥.
٢٤. لعب:
تحليل الأعداد:
٤٥ = ٣ × ٣ × ٥
١٠٥ = ٣ × ٥ × ٧
٧٥ = ٣ × ٥ × ٥
(ق.م.أ) للأعداد ٤٥، ١٠٥، ٧٥ هو: ١٥ رفاً.
عدد الرفوف لكل نوع:
الدمى: ٤٥ ÷ ١٥ = ٣ رفوف.
كرة القدم: ١٠٥ ÷ ١٥ = ٧ رفوف.
السيارات الصغيرة: ٧٥ ÷ ١٥ = ٥ رفوف.
مهارات التفكير العليا:
٢٥. تبرير: متى يكون القاسم المشترك الأكبر لعددين أو أكثر مساويًا لأحدها؟
الإجابة: عندما يكون أحد الأعداد قاسمًا من قواسم الأعداد الأخرى (مثل: ٨ و ٣٢، القاسم المشترك الأكبر هو ٨).
٢٦. (ق.م.أ) لأي عددين زوجيين هو عدد زوجي دائمًا:
صحيحة؛ بما أن جميع الأعداد الزوجية تشترك في العامل ٢، فإن (ق.م.أ) لأي عددين زوجيين يجب أن يحتوي على العدد ٢ على الأقل بوصفه قاسماً مشتركاً، وبذلك يكون (ق.م.أ) زوجياً.
٢٧. (ق.م.أ) لأي عددين فرديين هو عدد فردي دائمًا:
صحيحة؛ العدد الفردي لا يقبل القسمة على ٢، لذا فإن (ق.م.أ) لعددين فرديين لا يحتوي العدد ٢ قاسماً له، إذن فهو عدد فردي.
٢٨. (ق.م.أ) لعددين أحدهما فردي والآخر زوجي يكون عددًا زوجيًا دائمًا:
خاطئة؛ مثال مضاد: (ق.م.أ) للعددين ٤٥، ٦٠ هو ١٥ (عدد فردي).
٢٩. اكتب: أي الطرق تفضل استعمالها في إيجاد (ق.م.أ) للأعداد ٤٨، ٦٤، ٩٤؟ فسر إجابتك.
الإجابة: في الأعداد الكبيرة، يُفضل التحليل إلى العوامل الأولية لإيجاد (ق.م.أ)؛ لأنه أسهل وأسرع وأكثر دقة.
