السابق
الحل
المسألة 3:
السؤال: سعر تذكرة الدخول للمهرجان الرياضي ٣ ريالات للصغار، و٧ ريالات للكبار. فإذا كان عدد الصغار الذين حضروا المهرجان مثلي عدد الكبار، وكان دخل المهرجان ١٦٢٥ ريالاً، فكم كان عدد كل من الصغار والكبار الذين حضروا المهرجان؟
افهم: تعلم أن سعر تذكرة الصغار ٣ ريالات والكبار ٧ ريالات، وعدد الصغار مثلي عدد الكبار، ودخل المهرجان ١٦٢٥ ريالاً.
خطط: خمن ثم تحقق، عدل التخمين حتى تتوصل إلى الإجابة الصحيحة.
حل:
خمن: عدد الكبار ١٣٠ وعدد الصغار ٢٦٠ تحقق: ٧(١٣٠) + ٣(٢٦٠) = ١٦٩٠ ريالاً (أكثر من ١٦٢٥)
خمن: عدد الكبار ١٢٠ وعدد الصغار ٢٤٠ تحقق: ٧(١٢٠) + ٣(٢٤٠) = ١٥٦٠ ريالاً (أقل من ١٦٢٥)
خمن: عدد الكبار ١٢٥ وعدد الصغار ٢٥٠ تحقق: ٧(١٢٥) + ٣(٢٥٠) = ١٦٢٥ ريالاً (صحيح)
إذاً عدد الكبار ١٢٥ وعدد الصغار ٢٥٠.
تحقق: سعر تذكرة الكبار ٧ × ١٢٥ = ٨٧٥ ريالاً، وسعر تذكرة الصغار ٣ × ٢٥٠ = ٧٥٠ ريالاً. وبما أن ٨٧٥ + ٧٥٠ = ١٦٢٥ ريالاً، إذاً التخمين صحيح.
المسألة 4 :
السؤال: ضُرب عدد في ٦، ثم أُضيف إلى ناتج الضرب ٤، فكان الناتج ٨٢، فما العدد؟
افهم: تعلم أن عدد ضُرب في ٦ ثم أُضيف إلى ناتج الضرب ٤، فكان الناتج ٨٢.
خطط: خمن ثم تحقق، عدل التخمين حتى تتوصل إلى الإجابة الصحيحة.
حل:
خمن: العدد هو ١٤ تحقق: ١٤ × ٦ + ٤ = ٨٨ (أكبر من ٨٢)
خمن: العدد هو ١٢ تحقق: ١٢ × ٦ + ٤ = ٧٦ (أصغر من ٨٢)
خمن: العدد هو ١٣ تحقق: ١٣ × ٦ + ٤ = ٨٢ (صحيح)
إذاً العدد هو ١٣.
تحقق: ١٣ × ٦ = ٧٨ ٧٨ + ٤ = ٨٢ إذاً التخمين صحيح.
المسألة 5 :
السؤال: يريد سالم نقل بعض أشرطة الفيديو على أقراص مدمجة، فإذا كانت سعة القرص ٦٠ دقيقة، فما الأشرطة التي يمكن نقلها من الجدول أدناه، بحيث تستوعب الحد الأعلى من سعة القرص؟
افهم: تعلم أن سعة القرص ٦٠ دقيقة، وجدول يوضح زمن كل شريط.
خطط: خمن ثم تحقق، عدل التخمين حتى تتوصل إلى الإجابة الصحيحة.
حل:
خمن: مسابقة ثقافية + تلاوة قرآن + محاضرة تحقق: مسابقة ثقافية + تلاوة قرآن + محاضرة = ٦٢ دقيقة و ٥٤ ثانية (أكثر من ٦٠ دقيقة)
خمن: مسابقة ثقافية + رحلة علمية + محاضرة تحقق: مسابقة ثقافية + رحلة علمية + محاضرة = ٥٩ دقيقة و ٥٥ ثانية (صحيح)
إذاً الأشرطة التي تستوعب الحد الأعلى من سعة القرص هي: مسابقة ثقافية ورحلة علمية ومحاضرة.
تحقق: ٢٥ دقيقة و ١٥ ثانية + ١٥ دقيقة و ٢٠ ثانية + ١٩ دقيقة و ٢٠ ثانية = ٥٩ دقيقة و ٥٥ ثانية. إذاً التخمين صحيح.
المسألة 6 :
السؤال: مع رقية ١٩٥ ريالاً من الفئات التالية: ٥ ريالات، و١٠ ريالات، و٥٠ ريالاً. فإذا كان معها أعداد متساوية من الفئات المختلفة، فما عدد الأوراق من كل فئة؟
افهم: تعلم أن مع رقية ١٩٥ ريالاً وكان معها أعداد متساوية من فئة ٥ ريالات و١٠ ريالات و٥٠ ريالاً.
خطط: خمن ثم تحقق، عدل التخمين حتى تتوصل إلى الإجابة الصحيحة.
حل:
خمن: عدد الأوراق من كل فئة هو ٤ تحقق: ٤(٥) + ٤(١٠) + ٤(٥٠) = ٢٦٠ (أكثر من ١٩٥)
خمن: عدد الأوراق من كل فئة هو ٢ تحقق: ٢(٥) + ٢(١٠) + ٢(٥٠) = ١٣٠ (أقل من ١٩٥)
خمن: عدد الأوراق من كل فئة هو ٣ تحقق: ٣(٥) + ٣(١٠) + ٣(٥٠) = ١٩٥ (صحيح)
إذاً عدد الأوراق من كل فئة هو ٣.
تحقق: ٣ × ٥ = ١٥ ٣ × ١٠ = ٣٠ ٣ × ٥٠ = ١٥٠ بما أن ١٥ + ٣٠ + ١٥٠ = ١٩٥ ريالاً إذاً التخمين صحيح.
المسألة 7 :
السؤال: استُعملت أسلاك معدنية طولها ١٢٨٠٠٠ كلم لدعم أحد الجسور، وهذا يزيد بمقدار ٨٤٨٠ كلم على ثلاثة أمثال محيط الأرض عند خط الاستواء. فما طول محيط الأرض عند خط الاستواء؟
افهم:
ما الذي تريد إيجاده؟ ما طول محيط الأرض عند خط الاستواء؟
ما المعطيات التي تحتاج إليها لحل المسألة؟ معرفة طول الأسلاك المعدنية طولها ١٢٨٠٠٠ كلم وهذا يزيد بمقدار ٨٤٨٠ كلم على ثلاثة أمثال محيط الأرض عند خط الاستواء.
خطط: اطرح مقدار الزيادة من طول الأسلاك المعدنية ثم اقسم الناتج على ٣ لتصل إلى طول محيط الأرض عند خط الاستواء.
حل: طول محيط الأرض عند خط الاستواء = ١٢٨٠٠٠ - ٨٤٨٠ = ١١٩٥٢٠ ١١٩٥٢٠ ÷ ٣ = ٣٩٨٤٠ إذاً طول محيط الأرض عند خط الاستواء ٣٩٨٤٠ كلم.
تحقق: ٣٩٨٤٠ × ٣ = ١١٩٥٢٠ كلم ١١٩٥٢٠ + ٨٤٨٠ = ١٢٨٠٠٠ كلم
المسألة 8:
السؤال: ما الشكلان التاليان في النمط أدناه؟
افهم: تعرف على الشكل في النمط.
خطط: نظّم المعطيات، لتكتشف نمطاً، ثم وسعه حتى تجد الشكلين التاليين.
حل: قاعدة النمط هي في كل مرة نضيف مثلث باتجاه عقارب الساعة. إذاً الشكلان التاليان في النمط هما: الشكل (٥) والشكل (٦).
تحقق: بمراجعة الحل أجد أن الإجابة معقولة.
المسألة 9:
السؤال: تضع مُنى ٤ تفاحات و٣ برتقالات في كل طبق. فإذا كان لديها ٢٤ تفاحة و١٨ برتقالة، فكم طبقاً تملأ؟
افهم:
ما الذي تريد إيجاده؟ كم طبقاً تملأ منى؟
ما المعطيات التي تحتاج إليها لحل المسألة؟ معرفة عدد التفاحات والبرتقالات التي توضع في الطبق الواحد والعدد الكلي للتفاحات والبرتقالات.
خطط: اقسم العدد الكلي للتفاحات على ٤ واقسم العدد الكلي للبرتقالات على ٣ لتصل إلى كم طبقاً تملأ منى.
حل: عدد الأطباق التي تملؤها منى = ٢٤ ÷ ٤ = ٦ أطباق تفاح ١٨ ÷ ٣ = ٦ أطباق برتقال إذاً تملأ منى ٦ أطباق.
تحقق: ٦ × ٤ = ٢٤ تفاحة ٦ × ٣ = ١٨ برتقالة
المسألة 10:
السؤال: يضمُّ قطار في مدينة الألعاب ٨ عربات، يتسع كل منها لأربعة ركاب. فكم رحلة سيقوم بها القطار لنقل ١٠٥٦ راكباً؟
افهم:
ما الذي تريد إيجاده؟ كم رحلة سيقوم بها القطار لنقل ١٠٥٦ راكباً؟
ما المعطيات التي تحتاج إليها لحل المسألة؟ معرفة عدد العربات وكم يتسع كل منها من الركاب.
خطط: اضرب عدد العربات في عدد الركاب لكل عربة ثم اقسم ١٠٥٦ على ناتج الضرب لتصل إلى عدد الرحلات التي سيقوم بها القطار لنقل ١٠٥٦ راكباً.
حل: عدد الرحلات التي سيقوم بها القطار لنقل ١٠٥٦ راكباً = ٨ × ٤ = ٣٢ ١٠٥٦ ÷ ٣٢ = ٣٣ إذاً عدد الرحلات التي سيقوم بها القطار لنقل ١٠٥٦ راكباً ٣٣ رحلة.
تحقق: ٨ × ٤ × ٣٣ = ١٠٥٦ راكباً
المسألة 11:
السؤال: ثلاثة أعداد محصورة بين العددين ١ ، ٩ وناتج ضربها يساوي ٣٦. ما هذه الأعداد؟
افهم: تعلم أن الأعداد الثلاثة محصورة بين العددين ١ ، ٩ وناتج ضربها يساوي ٣٦.
خطط: خمن ثم تحقق، عدل التخمين حتى تتوصل إلى الإجابة الصحيحة.
حل:
خمن: الأعداد الثلاثة هي ٢ ، ٤ ، ٦ تحقق: ٢ × ٤ × ٦ = ٤٨ (أكبر من ٣٦)
خمن: الأعداد الثلاثة هي ٢ ، ٣ ، ٥ تحقق: ٢ × ٣ × ٥ = ٣٠ (أصغر من ٣٦)
خمن: الأعداد الثلاثة هي ٢ ، ٣ ، ٦ تحقق: ٢ × ٣ × ٦ = ٣٦ (صحيح)
إذاً الأعداد الثلاثة هي ٢ ، ٣ ، ٦.
تحقق: ٢ × ٣ = ٦ ٦ × ٦ = ٣٦ إذاً التخمين صحيح.
