السابق
الحل
ب) الهندسة: تُسَمَّى الأعداد التي يمكن ترتيبها بنقاط على شكل مثلث «الأعداد المثلثية»، ويبيّن الشكل أدناه الأعداد المثلثية الخمسة الأولى. اكتب أول ثمانية أعداد مثلثية، ثم اكتشف النمط في تلك الأعداد.
افهم: تعرف الأعداد المثلثية الخمسة الأولى.
خطّط: نظم المعطيات في جدول، لتكتشف نمطاً، ثم وسعه حتى تجد أول ثمانية أعداد مثلثية.
حلّ: يربط الجدول التالي الأعداد المثلثية مع عدد النقاط:
الأعداد المثلثية: ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٧، ٨
النقاط: ١، ٣، ٦، ١٠، ١٥، ٢١، ٢٨، ٣٦
إذاً قاعدة النمط هي: إضافة العدد ٢ إلى العدد الأول، وإضافة العدد ٣ إلى العدد الثاني، وإضافة العدد ٤ إلى العدد الثالث، وهكذا.
تحقق: تأكد من صحة حلّك بالرسم.
المثال ١: (تحليل الجداول) يبين الجدول المجاور مساحات ست جزر تمثل جزر فرسان الواقعة في جنوب غرب المملكة. كم مرة تقريباً تكبر مساحة جزيرة السقيد جزيرة زفاف؟
افهم:
ما الذي تريد إيجاده؟ كم مرة تقريباً تكبر مساحة جزيرة السقيد جزيرة زفاف؟
ما المعطيات التي تحتاج إليها لحل المسألة؟ معرفة مساحة جزيرة السقيد وزفاف (من الجدول: السقيد ١٥٦، وزفاف ٣٠).
خطّط: أقسم مساحة جزيرة السقيد على مساحة جزيرة زفاف لتصل إلى عدد المرات التي تكبر فيها مساحة جزيرة السقيد جزيرة زفاف.
حلّ:
عدد المرات التي تكبر فيها مساحة جزيرة السقيد جزيرة زفاف = ١٥٦ ÷ ٣٠ = ٥,٢ = ٥
إذاً عدد المرات التي تكبر فيها مساحة جزيرة السقيد جزيرة زفاف ٥ مرات تقريباً.
تحقق: ٣٠ × ٥,٢ = ١٥٦ كم² ✅
المثال ٢ (جبر)
جبر: ما العددان التاليان في النمط أدناه؟
النمط: ١، ١، ٢، ٦، ٢٤، ....، ...، ...
افهم: تعرف على الأعداد في النمط.
خطّط: نظم المعطيات في جدول، لتكتشف نمطاً، ثم وسعه حتى تجد العددان التاليان.
حلّ:
الأعداد في الجدول: ١، ١، ٢، ٦، ٢٤، ١٢٠، ٧٢٠
عمليات الضرب: (ضرب ١)، (ضرب ٢)، (ضرب ٣)، (ضرب ٤)، (ضرب ٥)، (ضرب ٦).
إذاً قاعدة النمط هي: ضرب العدد ١ في العدد الأول، وضرب العدد ٢ في العدد الثاني، وضرب العدد ٣ في العدد الثالث، وهكذا.
تحقق:
٧٢٠ ÷ ٦ = ١٢٠
١٢٠ ÷ ٥ = ٢٤
٢٤ ÷ ٤ = ٦
٦ ÷ ٣ = ٢
٢ ÷ ٢ = ١
١ ÷ ١ = ١ ✅
