حل الرياضيات أول متوسط الفصل الاول صفحة 38

الحل

• د) أوجد قيمة كل مما يأتي، وعرّل كل خطوة من الحل: (٤٠ × ٥) × ٧

  • الحل:

    • = ٧ × (٥ × ٤٠) (خاصية الإبدال لعملية الضرب)

    • = (٧ × ٥) × ٤٠ (خاصية التجميع لعملية الضرب)

    • = ٧ × ٢٠٠ = ١٤٠٠ (اضرب ٢٠٠ في العدد ٧، ذهنياً)

• هـ) أوجد قيمة كل مما يأتي، وعرّل كل خطوة من الحل: (٨٩ + ١٥) + ١

  • الحل:

    • = ١ + (٨٩ + ١٥) (خاصية الإبدال لعملية الجمع)

    • = (١ + ٨٩) + ١٥ (خاصية التجميع لعملية الجمع)

    • = ١٥ + ٩٠ (اجمع ٨٩ و ١)

    • = ١٠٥ (اجمع ١٥ و ٩٠)

تأكد (الأسئلة من ١ إلى ٦)

• ١) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ٧ (٣ + ٤)

  • الحل:

    • ٧ (٣ + ٤) = ٧ (٣) + ٧ (٤)

    • = ٢١ + ٢٨

    • = ٤٩

• ٢) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ٥ (٦ + ٢)

  • الحل:

    • ٥ (٦ + ٢) = ٥ (٢) + ٥ (٦)

    • = ١٠ + ٣٠

    • = ٤٠

• ٣) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ٣ (٩ + ٦)

  • الحل:

    • ٣ (٩ + ٦) = ٣ (٦) + ٣ (٩)

    • = ١٨ + ٢٧ (أو ٣ × ١٥ = ٤٥)

    • = ٤٥

• ٤) حساب ذهني: ثمن وجبة غذاء ١٢ ريالاً، وثمن العصير ٥ ريالات. استعمل ذهنياً خاصية التوزيع، لحساب تكلفة ٤ وجبات و ٤ عصائر، وضح إجابتك.

  • الحل:

    • ٤ (١٢ + ٥) = ٤ (١٢) + ٤ (٥)

    • = ٤٨ + ٢٠

    • = ٦٨

    • إذاً تكلفة ٤ وجبات و ٤ عصائر ٦٨ ريالاً.

    • توضيح الإجابة: العبارة (١٢ + ٥) تمثل تكلفة وجبة غذاء وعلبة عصير واحدة، والعبارة ٤ (١٢ + ٥) تمثل تكلفة أربعة وجبات وأربعة عصائر.

    • ٤ × ١٢ = ٤٨ و ٤ × ٥ = ٢٠

    • بما أن ٤٨ + ٢٠ = ٦٨، إذاً تكلفة ٤ وجبات و ٤ عصائر ٦٨ ريالاً.

• ٥) احسب قيمة كل مما يأتي ذهنياً، وعرّل خطوات الحل: (١٦ + ٢٣) + ٤٤

  • الحل:

    • = ٤٤ + (٢٣ + ١٦) (خاصية الإبدال لعملية الجمع)

    • = (٤٤ + ١٦) + ٢٣ (خاصية التجميع لعملية الجمع)

    • = ٦٠ + ٢٣ = ٨٣ (اجمع ٤٤ و ١٦، ذهنياً)

• ٦) احسب قيمة كل مما يأتي ذهنياً، وعرّل خطوات الحل: ٥٠ × (٣٣ × ٢)

  • الحل:

    • = ٥٠ × (٢ × ٣٣) (خاصية الإبدال لعملية الضرب)

    • = (٥٠ × ٢) × ٣٣ (خاصية التجميع لعملية الضرب)

    • = ١٠٠ × ٣٣ = ٣٣٠٠ (اضرب ١٠٠ في العدد ٣٣، ذهنياً)

تدرب وحل المسائل (الأسئلة من ٧ إلى ٢٠)

• ٧) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ٢ (٦ + ٧)

  • الحل:

    • ٢ (٦ + ٧) = ٢ (٦) + ٢ (٧)

    • = ١٢ + ١٤

    • = ٢٦

• ٨) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ٥ (٨ + ٩)

  • الحل:

    • ٥ (٨ + ٩) = ٥ (٨) + ٥ (٩)

    • = ٤٠ + ٤٥

    • = ٨٥

• ٩) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ٤ (٣ + ٨)

  • الحل:

    • ٤ (٣ + ٨) = ٤ (٣) + ٤ (٨)

    • = ١٢ + ٣٢ (أو ٤ × ١١ = ٤٤)

    • = ٤٤

• ١٠) حساب ذهني: يبلغ المعدل الشهري لدخل متجر صغير ٧٢٠٠ ريال، كم يبلغ دخله في ٦ أشهر؟

  • الحل:

    • ٦ (٧٢٠٠) = ٦ (٧٠٠٠ + ٢٠٠) (اكتب ٧٢٠٠ كناتج جمع ٧٠٠٠ + ٢٠٠)

    • = ٦ (٧٠٠٠) + ٦ (٢٠٠) (خاصية التوزيع)

    • = ٤٢٠٠٠ + ١٢٠٠

    • = ٤٣٢٠٠

    • إذاً يبلغ دخله في ٦ أشهر ٤٣٢٠٠ ريالاً.

• ١١) سفر: يزور مدينة باريس الفرنسية قرابة ٢٧ مليون شخص سنوياً. كم شخصاً سيزور باريس في الأعوام الخمسة القادمة؟

  • الحل:

    • ٥ (٢٧) = ٥ (٢٠ + ٧) (اكتب ٢٧ كناتج جمع ٧ + ٢٠)

    • = ٥ (٢٠) + ٥ (٧) (خاصية التوزيع)

    • = ١٠٠ + ٣٥

    • = ١٣٥

    • إذاً سيزور باريس في الأعوام الخمسة القادمة ١٣٥ مليون شخص سنوياً.

• ١٢) احسب قيمة كل من العبارات التالية ذهنياً، وعرّل كل خطوة من الحل: ٩١ + (١٥ + ٩)

  • الحل:

    • = (٩١ + ٩) + ١٥ (خاصية الإبدال ثم التجميع لعملية الجمع)

    • = ١٠٠ + ١٥ = ١١٥ (اجمع ٩١ و ٩، ذهنياً)

• ١٣) احسب قيمة كل من العبارات التالية ذهنياً، وعرّل كل خطوة من الحل: (١٣ + ٣١) + ١٧

  • الحل:

    • = ١٧ + (١٣ + ٣١) (خاصية الإبدال لعملية الجمع)

    • = (١٧ + ١٣) + ٣١ = ٣٠ + ٣١ = ٦١ (خاصية التجميع لعملية الجمع)

    • = (اجمع ١٧ و ١٣، ذهنياً)

• ١٤) احسب قيمة كل من العبارات التالية ذهنياً، وعرّل كل خطوة من الحل: ٨٥ + (٤٦ + ١٥)

  • الحل:

    • = (١٥ + ٤٦) + ٨٥ (خاصية الإبدال لعملية الجمع)

    • = (١٥ + ٨٥) + ٤٦= ١٠٠ + ٤٦ = ١٤٦ (خاصية التجميع لعملية الجمع)

    • = ١٠٠ + ٤٦ = ١٤٦ (اجمع ١٥ و ٨٥، ذهنياً)

• ١٥) احسب قيمة كل من العبارات التالية ذهنياً، وعرّل كل خطوة من الحل: ٥ × (٣٠ × ١٢)

  • الحل:

    • = (١٢ × ٣٠) × ٥ (خاصية الإبدال لعملية الضرب)

    • = ١٢ × (٣٠ × ٥) =١٢ × ١٥٠ = ١٨٠٠ (خاصية التجميع لعملية الضرب)

    • = ١٢ × ١٥٠ = ١٨٠٠ (أو ٦٠ × ٣٠ = ١٨٠٠)

• ١٦) احسب قيمة كل من العبارات التالية ذهنياً، وعرّل كل خطوة من الحل: ٢ × (١٦ × ٥٠)

  • الحل:

    • = (٥٠ × ١٦) × ٢ (خاصية الإبدال لعملية الضرب)

    • = (٥٠ × ٢) × ١٦= ١٠٠ × ١٦ = ١٦٠٠ (خاصية التجميع لعملية الضرب)

    • = ١٠٠ × ١٦ = ١٦٠٠ (اضرب ١٠٠ في العدد ١٦، ذهنياً)

• ١٧) احسب قيمة كل من العبارات التالية ذهنياً، وعرّل كل خطوة من الحل: (٣ × ٥) × ٨

  • الحل:

    • = ٨ × (٥ × ٣) (خاصية الإبدال لعملية الضرب)

    • = (٨ × ٥) × ٣ = ٤٠ × ٣ = ١٢٠ (خاصية التجميع لعملية الضرب)

    • = ٤٠ × ٣ = ١٢٠ (اضرب ٣ في العدد ٤٠، ذهنياً)

• ١٨) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ٧ (٩ - ٣)

  • الحل:

    • ٧ (٩ - ٣) = ٧ (٩) - ٧ (٣)

    • = ٦٣ - ٢١

    • = ٤٢

• ١٩) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ١٢ (٨ - ٦)

  • الحل:

    • ١٢ (٨ - ٦) = ١٢ (٨) - ١٢ (٦)

    • = ٩٦ - ٧٢

    • = ٢٤

• ٢٠) استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة العبارة التالية، ثم احسب قيمتها: ٩ (٧ - ٣)

  • الحل:

    • ٩ (٧ - ٣) = ٩ (٧) - ٩ (٣)

    • = ٦٣ - ٢٧

    • = ٣٦