السابق
الحل
استعمل الخطوات الأربع لحلّ كلّ من المسائل التالية:
٣) طيور: تُحرِّك معظم العصافير الطَّنّانة أجنحتها حوالي ٥٠ مرَّة في الثانية، فكم مرَّة في الدقيقة يحرك العصفور الطَّنّان جناحيه؟
افهم:
ما الذي تريد إيجاده؟ كم مرة في الدقيقة يحرك العصفور الطنان جناحيه؟
ما المعطيات التي تحتاج إليها لحل المسألة؟ معرفة عدد المرات التي يحرك فيها العصفور الطنان جناحيه في الثانية.
خطّط: اضرب عدد المرات التي يحرك فيها العصفور الطنان جناحيه في الثانية في ٦٠ لتصل إلى عدد المرات التي يحرك فيها العصفور الطنان جناحيه في الدقيقة.
حلّ:
عدد المرات التي يحرك فيها العصفور الطنان جناحيه في الدقيقة = ٥٠ × ٦٠ = ٣٠٠٠
إذاً عدد المرات التي يحرك فيها العصفور الطنان جناحيه في الدقيقة ٣٠٠٠ مرة.
تحقق: ٣٠٠٠ ÷ ٦٠ = ٥٠ مرة ✅
(السؤال ٤)
٤) رحلة مدرسية: للاشتراك في نزهة مدرسية، يدفع الطالب ٦ ريالات للمواصلات، و ٥,٧٥ ريالات ثمن وجبة خفيفة. فإذا اشترك في النزهة ٦٥ طالباً، فما مجموع ما دفعه الطلاب؟
افهم:
ما الذي تريد إيجاده؟ مجموع ما دفعه الطلاب؟
ما المعطيات التي تحتاج إليها لحل المسألة؟ معرفة ثمن المواصلات وثمن الوجبة وعدد الطلاب المشتركين في النزهة.
خطّط: اجمع ثمن المواصلات وثمن الوجبة ثم اضرب ناتج الجمع في عدد الطلاب المشتركين في النزهة لتصل إلى مجموع ما دفعه الطلاب.
حلّ:
ما يدفعه الطالب الواحد = ثمن المواصلات + ثمن الوجبة = ٦ + ٥,٧٥ = ١١,٧٥ ريالاً
مجموع ما دفعه الطلاب = ما يدفعه الطالب الواحد × عدد الطلاب المشتركين في النزهة = ١١,٧٥ × ٦٥ = ٧٦٣,٧٥ ريالاً
إذاً مجموع ما دفعه الطلاب ٧٦٣,٧٥ ريالاً.
تحقق: ٧٦٣,٧٥ ÷ ١١,٧٥ = ٦٥ طالباً✅
(السؤال ٥ - هندسة)
٥) هندسة: ما الشكلان التاليان في النمط أدناه؟
(شكل النمط: معين، معين، دائرة، دائرة، مربع، معين، معين، دائرة، دائرة، مربع، ...)
افهم: تعرف على الأشكال في النمط.
خطّط: نظم المعطيات، لتكتشف نمطاً، ثم وسعه حتى تجد الشكلين التاليين.
حلّ:
قاعدة النمط هي معينان ثم دائرتان ثم مربع ويتكرر بانتظام.
إذا الشكلان التاليان في النمط هما: معين ثم دائرة.
تحقق: بمراجعة الحل أجد أن الإجابة معقولة ✅
(السؤال ٦ - جبر)
٦) جبر: ما العددان التاليان في النمط أدناه؟
النمط: ٩ ، ٢٧ ، ٨١ ، ٢٤٣ ، ٧٢٩ ، ... ، ...
افهم: تعرف على الأعداد في النمط.
خطّط: نظم المعطيات في جدول، لتكتشف نمطاً، ثم وسعه حتى تجد العددان التاليان.
حلّ:
الأعداد في الجدول: ٩ ، ٢٧ ، ٨١ ، ٢٤٣ ، ٧٢٩ ، ٢١٨٧ ، ٦٥٦١
عمليات الضرب: (× ٣) في كل خطوة.
إذاً قاعدة النمط هي الضرب في العدد ٣ للحصول على العدد التالي.
تحقق:
٦٥٦١ ÷ ٣ = ٢١٨٧
٢١٨٧ ÷ ٣ = ٧٢٩
٧٢٩ ÷ ٣ = ٢٤٣
٢٤٣ ÷ ٣ = ٨١
٨١ ÷ ٣ = ٢٧
٢٧ ÷ ٣ = ٩ ✅
(السؤال ٧ - تحليل الجداول)
تحليل الجداول: للإجابة عن السؤالين ٧، ٨، استعمل الجدول الذي يبين جزءاً من مواعيد مغادرة ووصول خط دائري لحافلات تنطلق من محطة في أطراف المدينة متجهة إلى مركزها.
٧) كم دقيقة تفصل بين موعدين متتابعين لوصول حافلة إلى مركز المدينة؟
افهم: تعرف على جدول حركة الحافلات.
خطّط: نظم المعطيات في جدول، لتكتشف نمطاً، ثم وسعه حتى تجد عدد الدقائق التي تفصل بين موعدين متتابعين لوصول حافلة إلى مركز المدينة.
حلّ:
مواعيد الوصول: ٦:٥٠ صباحاً ، ٧:٣٥ صباحاً ، ٨:٢٠ صباحاً ، ٩:٠٥ صباحاً ، ٩:٥٠ صباحاً.
الفرق بين كل موعدين = +٤٥ دقيقة.
قاعدة النمط هي إضافة ٤٥ دقيقة إلى كل موعد للحصول على الموعد التالي.
إذاً يفصل بين موعدين متتابعين لوصول حافلة إلى مركز المدينة ٤٥ دقيقة.
تحقق:
٩:٥٠ - ٠:٤٥ = ٩:٠٥ صباحاً
٩:٠٥ - ٠:٤٥ = ٨:٢٠ صباحاً
٨:٢٠ - ٠:٤٥ = ٧:٣٥ صباحاً
٧:٣٥ - ٠:٤٥ = ٦:٥٠ صباحاً ✅
(السؤال ٨ - تابع تحليل الجداول)
٨) إذا أراد شخص أن يصل إلى مركز المدينة قبل الساعة الثانية عشرة ظهراً، فما آخر موعد يستقل فيه الحافلة من المحطة؟
افهم: تعرف على جدول حركة الحافلات.
خطّط: نظم المعطيات في جدول، لتكتشف نمطاً، ثم وسعه حتى تجد آخر موعد يستقل فيه الحافلة من المحطة إذا أراد شخص أن يصل إلى مركز المدينة قبل الساعة الثانية عشرة ظهراً.
حلّ:
جدول المغادرة والوصول:
مغادرة: ٦:٣٠ | وصول: ٦:٥٠ (صباحاً)
مغادرة: ٧:١٥ | وصول: ٧:٣٥ (صباحاً)
مغادرة: ٨:٠٠ | وصول: ٨:٢٠ (صباحاً)
مغادرة: ٨:٤٥ | وصول: ٩:٠٥ (صباحاً)
مغادرة: ٩:٣٠ | وصول: ٩:٥٠ (صباحاً)
مغادرة: ١٠:١٥ | وصول: ١٠:٣٥ (صباحاً)
مغادرة: ١١:٠٠ | وصول: ١١:٢٠ (صباحاً)
مغادرة: ١١:٤٥ | وصول: ١٢:٠٥ (ظهراً)
قاعدة النمط هي إضافة ٤٥ دقيقة إلى كل موعد للحصول على الموعد التالي.
إذاً آخر موعد يستقل فيه الحافلة من المحطة إذا أراد شخص أن يصل إلى مركز المدينة قبل الساعة الثانية عشرة ظهراً هو الساعة ١١:٠٠ صباحاً.
تحقق: إذا استقل موعد الحافلة المغادرة الساعة ١١:٤٥ صباحاً سيصل إلى مركز المدينة الساعة ١٢:٠٥ ظهراً وبذلك لن يصل قبل الساعة الثانية عشرة ظهراً، لذا عليه أن يستقل موعد الحافلة المغادرة السابقة التي تنطلق الساعة ١١:٠٠ صباحاً ليصل مركز المدينة الساعة ١١:٤٥ وبذلك سيصل قبل الساعة الثانية عشرة ظهراً ✅
(السؤال ٩ - إدارة الوقت)
٩) إدارة الوقت: يصل أحمد إلى المركز الرياضي الساعة السابعة مساءً للتدريب، وقبل ذهابه، عليه أن يحلَّ واجباته المنزلية في الرياضيات والعلوم والدراسات الاجتماعية، فإذا كان يستغرق حلُّ كلٍّ منها ٣٠ دقيقة، ويستغرق الطريق حوالي ٢٠ دقيقة، فما آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد حلّ واجباته؟
افهم:
ما الذي تريد إيجاده؟ آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد حل واجباته؟
ما المعطيات التي تحتاج إليها لحل المسألة؟ معرفة وقت الوصول إلى مركز التدريب ومعرفة الوقت المستغرق في الطريق وحل الواجبات.
خطّط: اجمع الوقت المستغرق في حل الواجبات مع الوقت المستغرق في الطريق ثم اطرح ناتج الجمع من وقت الوصول إلى مركز التدريب لتصل إلى آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد حل واجباته.
حلّ:
الوقت المستغرق في حل الواجبات = ٠:٣٠ + ٠:٣٠ + ٠:٣٠ = ١:٣٠ (ساعة ونصف)
٧ مساءً - ٢٠ دقيقة = ٦:٤٠ مساءً (وقت الوصول للمركز minus زمن الطريق)
٦:٤٠ مساءً - ١:٣٠ ساعة = ٥:١٠ مساءً
إذاً آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد حل واجباته الساعة ٥:١٠ مساءً.
تحقق: ٣٠ دقيقة + ٣٠ دقيقة + ٣٠ دقيقة + ٢٠ دقيقة = ١ ساعة و ٥٠ دقيقة. يبدأ في حل واجباته الساعة ٥:١٠ وبعد ساعة و ٥٠ دقيقة تكون الساعة ٧ مساءً ✅
