حل الرياضيات أول متوسط الفصل الاول صفحة 42

الحل

أكمل الجدولين الآتيين ثم حدد مجال الدالة ومدادها:

• ١) ص = ٣ س

  • الجدول:

    • س: ١ | ٣ س: ١ × ٣ | ص: ٣

    • س: ٢ | ٣ س: ٢ × ٣ | ص: ٦

    • س: ٣ | ٣ س: ٣ × ٣ | ص: ٩

    • س: ٤ | ٣ س: ٤ × ٣ | ص: ١٢

  • المجال: {١، ٢، ٣، ٤}

  • المدى: {٣، ٦، ٩، ١٢}

• ٢) ص = ٤ س

  • الجدول:

    • س: صفر | ٤ س: ٤ × صفر | ص: صفر

    • س: ١ | ٤ س: ١ × ٤ | ص: ٤

    • س: ٢ | ٤ س: ٢ × ٤ | ص: ٨

    • س: ٣ | ٤ س: ٣ × ٤ | ص: ١٢ (ملاحظة: بالجدول ص مكتوب ١٣ خطأ مطبعي والصحيح ١٢)

  • المجال: {صفر، ١، ٢، ٣}

  • المدى: {صفر، ٤، ٨، ١٢}

• ٣) شعر: يحفظ محمد ٦ أبيات شعرية يومياً. أنشئ جدول دالة يبين عدد الأبيات التي يحفظها بعد يوم ويومين و ٣ و ٤ أيام، ثم عين مجال الدالة ومدادها.

  • الجدول:

• المدخلات (عدد الأيام): ١ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦): ١ × ٦ | المخرجات (عدد الأبيات): ٦

• المدخلات (عدد الأيام): ٢ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦): ٢ × ٦ | المخرجات (عدد الأبيات): ١٢

• المدخلات (عدد الأيام): ٣ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦): ٣ × ٦ | المخرجات (عدد الأبيات): ١٨

• المدخلات (عدد الأيام): ٤ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦): ٤ × ٦ | المخرجات (عدد الأبيات): ٢٤

• المجال: {١، ٢، ٣، ٤}

• المدى: {٦، ١٢، ١٨، ٢٤}

• ٤) رياضة: تبلغ السرعة القصوى لسيارة سباق ٢٣١ الكيلومتراً في الساعة. اكتب معادلة بمتغيرين تبين العلاقة بين عدد الكيلومترات ك التي يمكن أن تقطعها سيارة السباق في س ساعة. ثم استعملها لإيجاد المسافة التي تقطعها هذه السيارة في ٣ ساعات.

  • الجدول:

• المدخلات (عدد الساعات): ١ | قاعدة الدالة (اضرب في ٢٣١): ٢٣١ × ١ | المخرجات (عدد الكيلومترات): ٢٣١

• المدخلات (عدد الساعات): ٢ | قاعدة الدالة (اضرب في ٢٣١): ٢٣١ × ٢ | المخرجات (عدد الكيلومترات): ٤٦٢

• المدخلات (عدد الساعات): ٣ | قاعدة الدالة (اضرب في ٢٣١): ٢٣١ × ٣ | المخرجات (عدد الكيلومترات): ٦٩٣

• المدخلات (عدد الساعات): س | قاعدة الدالة (اضرب في ٢٣١): ٢٣١ × س | المخرجات (عدد الكيلومترات): ٢٣١ س

• التعبير اللفظي: عدد الكيلومترات يساوي عدد الساعات مضروباً في ٢٣١ كيلومتراً في الساعة.

• المتغير: ك يمثل عدد الكيلومترات، س يمثل عدد الساعات.

• المعادلة: ك = ٢٣١ س

• الإيجاد المسافة في ٣ ساعات:

  • اكتب المعادلة: ك = ٢٣١ س

  • عوض عن س بـ ٣: ك = ٢٣١ × ٣

  • اضرب: ك = ٦٩٣

  • ومن ثم عدد الكيلومترات التي تقطعها هذه السيارة ٦٩٣ كيلو متراً في ٣ ساعات.

تدرب وحل المسائل

أكمل جداول الدوال الآتي، ثم حدد مجال كل دالة ومدادها:

• ٥) ص = ٢ س

  • الجدول:

    • س: صفر | ٢ س: ٢ × صفر | ص: صفر

    • س: ١ | ٢ س: ١ × ٢ | ص: ٢

    • س: ٢ | ٢ س: ٢ × ٢ | ص: ٤

    • س: ٣ | ٢ س: ٣ × ٢ | ص: ٦

  • المجال: {صفر، ١، ٢، ٣}

  • المدى: {صفر، ٢، ٤، ٦}

• ٦) ص = ٦ س

  • الجدول:

    • س: ١ | ٦ س: ١ × ٦ | ص: ٦

    • س: ٢ | ٦ س: ٢ × ٦ | ص: ١٢

    • س: ٣ | ٦ س: ٣ × ٦ | ص: ١٨

    • س: ٤ | ٦ س: ٤ × ٦ | ص: ٢٤

  • المجال: {١، ٢، ٣، ٤}

  • المدى: {٦، ١٢، ١٨، ٢٤}

• ٧) ص = ٩ س

  • الجدول:

    • س: ١ | ٩ س: ١ × ٩ | ص: ٩

    • س: ٢ | ٩ س: ٢ × ٩ | ص: ١٨

    • س: ٣ | ٩ س: ٣ × ٩ | ص: ٢٧

    • س: ٤ | ٩ س: ٤ × ٩ | ص: ٣٦

  • المجال: {١، ٢، ٣، ٤}

  • المدى: {٩، ١٨، ٢٧، ٣٦}

• ٨) طباعة: تستطيع عبير أن تطبع ٦٠ كلمة في الدقيقة. أنشئ جدول دالة يوضح عدد الكلمات التي يمكن أن تطبعها في: ٥ و ١٠ و ١٥ و ٢٠ دقيقة.

  • الجدول:

• المدخلات (عدد الدقائق): ٥ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦٠): ٥ × ٦٠ | المخرجات (عدد الكلمات): ٣٠٠

• المدخلات (عدد الدقائق): ١٠ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦٠): ١٠ × ٦٠ | المخرجات (عدد الكلمات): ٦٠٠

• المدخلات (عدد الدقائق): ١٥ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦٠): ١٥ × ٦٠ | المخرجات (عدد الكلمات): ٩٠٠

• المدخلات (عدد الدقائق): ٢٠ | قاعدة الدالة (اضرب في ٦٠): ٢٠ × ٦٠ | المخرجات (عدد الكلمات): ١٢٠٠

• ٩) اتصالات: تتطلب شركة الهاتف المحمول من العملاء رسوم خدمة قدرها ٤٥ ريالاً كل شهر. اكتب معادلة بمتغيرين تبين مجموع رسوم الخدمة لمدة س شهراً، ثم استعملها لتجد مجموع الرسوم لمدة ٦ أشهر.

  • الجدول:

• المدخلات (عدد الأشهر): ١ | قاعدة الدالة (اضرب في ٤٥): ٤٥ × ١ | المخرجات (رسوم الخدمة): ٤٥

• المدخلات (عدد الأشهر): ٢ | قاعدة الدالة (اضرب في ٤٥): ٤٥ × ٢ | المخرجات (رسوم الخدمة): ٩٠

• المدخلات (عدد الأشهر): ٣ | قاعدة الدالة (اضرب في ٤٥): ٤٥ × ٣ | المخرجات (رسوم الخدمة): ١٣٥

• المدخلات (عدد الأشهر): س | قاعدة الدالة (اضرب في ٤٥): ٤٥ × س | المخرجات (رسوم الخدمة): ٤٥ س

• التعبير اللفظي: مجموع رسوم الخدمة يساوي عدد الأشهر مضروباً في ٤٥ ريالاً كل شهر.

• المتغير: خ يمثل مجموع رسوم الخدمة، س يمثل عدد الأشهر.

• المعادلة: خ = ٤٥ س

• الإيجاد مجموع الرسوم لمدة ٦ أشهر:

  • اكتب المعادلة: خ = ٤٥ س

  • عوض عن س بـ ٦: خ = ٤٥ × ٦

  • اضرب: خ = ٢٧٠

  • ومن ثم مجموع الرسوم ٢٧٠ ريالاً لمدة ٦ أشهر.