السابق
الحل
ثانياً: تدرب وحل المسائل (المستوى الإحداثي)
اكتب الزوج المرتب الذي يقابل كل نقطة من النقاط التالية، ثم حدد الربع الذي تقع فيه أو المحور الذي تقع عليه:
١١. النقطة أ:
الحل: نتحرك يساراً وحدتين (-٢)، والأعلى وحدتين (٢).
الإجابة: (-٢ ، ٢)، وتقع في الربع الثاني.
١٢. النقطة ب:
الحل: نتحرك يميناً ٥ وحدات، والأعلى ٤ وحدات.
الإجابة: (٥ ، ٤)، وتقع في الربع الأول.
١٣. النقطة د:
الحل: نتحرك يميناً ٤ وحدات، والأسفل ٣ وحدات (-٣).
الإجابة: (٤ ، -٣)، وتقع في الربع الرابع.
١٤. النقطة ز:
الحل: نتحرك يساراً ٤ وحدات (-٤)، والأسفل وحدة واحدة (-١).
الإجابة: (-٤ ، -١)، وتقع في الربع الثالث.
١٥. النقطة ح:
الحل: تقع على محور الصادات، الإحداثي السيني هو صفر، ونتحرك لأسفل ٤ وحدات (-٤).
الإجابة: (٠ ، -٤)، وتقع على محور الصادات.
١٦. النقطة ل:
الحل: تقع على محور السينات، الإحداثي الصادي هو صفر، ونتحرك يميناً وحدة واحدة (١).
الإجابة: (١ ، ٠)، وتقع على محور السينات.
مثّل كل نقطة مما يأتي على المستوى الإحداثي وسَمِّها:
١٧. ك (٦ ، ٥): ٦ وحدات يميناً و٥ وحدات للأعلى.
١٨. ن (-٢ ، ١٠): وحدتان يساراً و١٠ وحدات للأعلى.
١٩. س (٧ ، -٨): ٧ وحدات يميناً و٨ وحدات للأسفل.
٢٠. ص (٠ ، ٣): ٣ وحدات للأعلى على محور الصادات.
٢١. ر (-١ ، -٧): وحدة واحدة يساراً و٧ وحدات للأسفل.
٢٢. ط (٦ ، ٠): ٦ وحدات يميناً على محور السينات.
٢٣. خ (-٠,٤ ، ٠) / خ (-٤ ، ٠): ٤ وحدات يساراً على محور السينات.
٢٤. ي (٠ ، -٥): ٥ وحدات للأسفل على محور الصادات.
ثالثاً: جغرافيا وهندسة وبحث
٢٥. في أي قارة تقع النقطة (٣٠ ْ طول ، -١٥ ْ عرض)؟
الإجابة: تقع في قارة إفريقيا.
٢٦. أي القارات تقع كاملة في الربع الأول؟
الإجابة: قارة آسيا.
٢٧. هندسة: مثّل بيانياً أربع نقاط على المستوى الإحداثي بحيث تشكل رؤوس مربع عند وصلها معاً، ثم حدد الأزواج المرتبة المقابلة لها.
الإجابة:
أ (٤ ، ٤)
ب (-٤ ، ٤)
جـ (٤ ، -٤)
د (-٤ ، -٤)
٢٨. بحث: استعمل الإنترنت لتوضيح سبب تسمية المستوى الإحداثي في بعض الأحيان بالمستوى الديكارتي.
الإجابة: نسبة إلى العالم الفرنسي رينيه ديكارت، فهو أول من ابتكر المستوى الإحداثي وصاحب فكرة الربط بين الهندسة والجبر بمثيل النقطة في المستوى.
رابعاً: مهارات التفكير العليا
حدد ما إذا كانت كل عبارة مما يأتي صحيحة دائماً أم صحيحة أحياناً أم غير صحيحة أبداً:
٢٩. كلٌّ من الإحداثيين السيني والصادي لنقطة تقع في الربع الثالث سالب:
الإجابة: العبارة صحيحة دائماً، لأن كلا الإحداثيين سالبان في الربع الثالث.
٣٠. الإحداثي الصادي لنقطة تقع على محور الصادات سالب:
الإجابة: العبارة صحيحة أحياناً؛ تكون صحيحة إذا كانت النقطة أسفل محور السينات مثل (٠ ، -٥)، وتكون خاطئة إذا كانت النقطة هي نقطة الأصل (٠ ، ٠) أو أعلى محور السينات مثل (٠ ، ٥).
٣١. الإحداثي الصادي لنقطة تقع في الربع الثاني سالب:
الإجابة: العبارة غير صحيحة أبداً؛ لأن جميع النقاط في الربع الثاني تقع أعلى نقطة الأصل وبالتالي الإحداثي الصادي لها موجب دائماً مثل (-٢ ، ٢)
