السابق
الحل
رياضيات
تدريب وحل المسائل:
استعمل جدول القيم لتمثيل كل دالة فيما يأتى بيانياً ، وحدد مجالها ومداها.
17) ص=س×س+4س+6
المجال = مجموعة الأعداد الحقيقية
المدى={ص I ص2}
18) ص=2×س+4س+7
المجال=ح
المدى={صIص5}
19) ص=2س×س-8س-5
المجال= مجموعة الأعداد الحقيقية
المدى={ص I ص-13}
أوجد الرأس ومعادلة محور التماثل ، والمقطع الصادى لكل تمثيل بيانى فيما يأتى:
20)
الرأس=( -3 ،-6)، محور التماثل س=-3 ، المقطع الصادى=4
21)
الرأس=(0 ،-4)، محور التماثل س=0 ، المقطع الصادى=-4
22)
الرأس=(0 ،0)، محور التماثل س=0 ، المقطع الصادى=0
أوجد الرأس ومعادلة محور التماثل والمقطع الصادى لكل دالة فيما يأتى:
23) ص=س×س+8س+10
الرأس=(-4 ،-6)، محور التماثل س=-4 ، والمقطع الصادى=10
24) ص=2س×س+12س+10
الرأس=(-3 ،-8)، محور التماثل س=-3 ، والمقطع الصادى=10
25) ص=-3س×س-6س+7
الرأس =(-1 ،10)، ومحور التماثل س=-1، والمقطع الصادى=7
فى الأسئلة 26-28، أجب عما يأتى:
أ) حدد فيما إذا كان للدالة قيمة صغرى أو القيمة العظمى.
ب) أوجد القيمة العظمى أو القيمة الصغرى
ج) حدد مجال الدالة ومداها؟
26) ص=-2س×س-8س+1
أ) قيمة عظمى
ب)القيمة العظمى هى 9
ج) المجال مجموعة الأعداد الحقيقة
المدى= {ص I ص9}
27) ص=س×س+4س-5
أ) قيمة صغرى
ب) القيمة الصغرى هى -9
ج)المجال= مجموعة الأعداد الحقيقية
المدى={ص I ص-9}
28) ص=3س×س+18س-21
أ) قيمة صغرى
ب) القيمة الصغرى هى-48
ج) المجال= مجموعة الأعداد الحقيقة
المدى={ ص I ص-48}
32) كرة القدم: قذف حارس المرمى الكرة من متوى سطح الأرض إلى الأعلى بسرعة ابتدائية مقدارها 90 قدماً فى الثانية ، والدالة ع=-16ن×ن+90ن تمثل ارتفاع الكرة بعد (ن) ثانية.
أ) ما ارتفاع الكرة بعد ثانية واحدة؟
ع=-16ن+90ن
ع=-16×1+90×1=74 قدماً
ب) متى تكون الكرة على ارتفاع 126 قدماً ؟
16ن×ن-90ن=126
8ن×ن-45ن+63=0
ن=3.4 ثوانى تقريباً
ن=2.63 ثانية تقريباً
ج) ما أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة؟
126.6 قدم تقريباً
