السابق
الحل
رياضيات
مسائل مهارات التفكير العليا:
20) اكتشف الخطأ: يوم معاذ وأحمد بإيجاد عدد الأصفار الحقيقية للدالة الممثلة بالشكل المجاور ، فيقول معاذ أنه ليس لهذه الدالة أصفار حقيقية ، لأنه لا يوجد لتمثيلها البيانى مقاطع سينية بينما يقول أحمد: إن لها صفراً حقيقياً واحداً لأن التمثيل البيانى للدالة مقطعاً صادياً فأيهما كانت إجابته صحيحة؟ فسر إجابتك.
معاذ، أصفار الدالة التربيعية هى المقاطع السينية للتمثيل وبما أن التمثيل لا يقطع محور السينات فلا توجد مقاطع سينية ولا أصفار
21) مسألة مفتوحة: صف مسألة من واقع الحياة يتم فيها قذف جسم فى الهواء، واكتب معادلة تمثل ارتفاع الجسم بالنسبة للزمن، وحدد الفترة الزمنية التى يمكثها الجسم فى الهواء.
قذفت كرة تنس فى الهواء وفق المعادلة ع=-16ن×ن+25ن+2 تبقى الكرة فى الهواء 1.6 ثانية تقريباً
-16ن×ن+25ن+2=0
إذن ن=1.6
22) تحد: اكتب معادلة تربيعية لها الجذور المذكورة فى كل مما يأتى:
أ) جذر مكرر مرة واحدة
س×س+8س+16=0
ب) جذر نسبى (غير صحيح) واحد ، وجذر صحيح واحد
2س×س-23س+45=0
ج) جذران صحيحان مختلفان ومتعاكسان جميعاً
س×س-4=0
23) اكتب: وضح كيف تقرب جذور المعادلة التربيعية عندما لا تكون أعداداً صحيحة
مثل اولا الدالة المرتبطة بيانياً ثم حدد العددين الصحيحين المتتاليين اللذين يقطع التمثيل البيانى محور السينات بينهما وأنشئ جدولا بقيم بالأعشار بين هذين العددين الصحيحين ثم عين الموقع الذى تتغير عنده إشارة الدالة فتكون قيمة س التى تكون عندها قيمة الدالة أقرب إلى الصفر هى أفضل تقدير لجذر المعادلة
تدريب على اختبار
24) إذا حصل إبراهيم على الدرجة 50 فى اختبار درجته العظمى 80. فما النسبة المئوية لدرجته فى الاختبار؟
الاختيار الصحيح هو أ
25) تمثل الصيغة ف=0.5ج ن×ن المسافة(ف) بالأمتار التى يقطعها جسم يسقط على كوكب سقوطاً حراً بعد(ن) ثانية . اكتب الصيغة بدلالة المتغير ج، والذى يمثل تسارع الجاذبية
الاختيار الصحيح هو د
مراجعة تراكمية
أوجد إحداثيات الرأس، ومعادلة محور التماثل، وبين إذا كان الرأس يمثل قيمة عظمى أم صغرى، ثم مثل الدالة بيانياً:
26) ص=3س×س
الرأس(0،0)معادلة محور التماثيل س=0 والرأس تمثل قيمة صغرى والمقطع الصادى ج=0
27) ص=س×س-6س-8
الرأس(3، -17) معادلة محور التماثل س=3 والرأس تمثل قيمة صغرى والمقطع الصادى ج=-17
28) ص=-4س×س-8س+5
الرأس(-1، 9) معادلة محور التماثل س=-1 والرأس تمثل قيمة عظمى والمقطع الصادى ج=5
29) ص=3س×س+2س+1
الرأس معادلة محور التماثل س=
والرأس تمثل قيمة صغرى والمقطع الصادى ج=1
حل كل معادلة فيما يأتى ، وتحقق من صحة الحل:
30) 2س×س=32
2(س-4)(س+4)=0
س=4 ، س=-4
31)(س-4)(س-4)=25
(س-4)=5
س=9 ، س=-1
32) 4س×س-4س+1=16
2س(2س+3)-5(2س+3)=0
(2س-5)(2س+3)=0
س=
33) 2س×س+16س=-32
س(س+4)+4(س+4)=0
س=-4
استعد للدرس اللاحق
حدد ما إذا كانت ثلاثية حدود فيما يأتى تشكل مربعاً كاملاً اكتب"نعم" أو "لا" وإذا كانت كذلك فحللها:
34) 16س×س-24س+9
نعم ، (4س-3)(4س-3)
35) 9س×س+6س+1
نعم، (3س+1)(3س+1)
36) 25س×س-60س+36
نعم، (5س-6)(5س-6)
37) س×س-8س+81
لا ، لا تمثل مربعاً كاملاً
38) 36س×س-84س+49
نعم، (6س-7)(6س-7)
39) 4س×س-3س+9
لا، لا تمثل مربعاً كاملاً
