السابق
الحل
رياضيات
اختبار منتصف الفصل
استعمل جدول القيم لتمثيل كل دالة فيما يأتى بيانياً، وحدد مجالها ومداها:
1) ص=س×س+3س+1
المجال: جميع الاعداد الحقيقية
المدى:{ص I ص-1}
2) ص=2س×س-4س+3
المجال: جميع الاعداد الحقيقية
المدى:{ص I ص1}
3) ص=-س×س-3س-3
المجال: جميع الأعداد الحقيقية
المدى:{صIص-1}
4) ص=-3س×س-س+1
المجال: جميع الأعداد الحقيقية
المدى:{صIص1}
إذا كانت ص=س×س-5س+4
5) اكتب معادلة محور التماثل
س
6) أوجد الرأس ، وحدد ما إذا كان يمثل نقطة صغرى أو عظمى
ص
نقطة الرأس=(-2.5 ، 22.75)
بما أن معامل س تربيع موجب فالتمثيل البيانى مفتوح إلى أعلى و يكون للدالة قيمة صغرى
8) كرة: تم ركل كرة من على سطح الأرض بسرعة 90 قدماً/ثانية، إذا كانت المعادلة ع=-16ن×ن +90ن، تعبر عن ارتفاع الكرة بعد ن ثانية من إطلاقها.
أ) أوجد ارتفاع الكرة بعد ثانية من إطلاقها
ع=-16(1)(1)+90(1)
ع=74 قدم
ب) متى تصل الكرة إلى أقصى ارتفاع؟
تصل الكرة اقصى ارتفاع بعد 3 ثوانى
ج) متى يكون ارتفاع الكرة على سطح الأرض مساوياً للصفر؟ وضح معنى ذلك
يكون ارتفاع الكرة مساوي صفر عندما ن=صفر ثانية
ع=-16(0)+90(0)
ع=0
9) اختيار من متعدد: التمثيل البيانى للدالة :
ص=2س×س-3س+1
الاختيار الصحيح هو ب
حل كل معادلة فيما يأتى بيانياً. وإذا لم تكن الجذور أعداداً صحيحة فقدرها إلى أقرب جزء من عشرة:
10) س×س+5س+6=
(س+2)(س+3)=0
س=-2 ، س=-3
11) س×س+8-6س
(س+2)(س+4)=0
س=-2 ، س=-4
12) -س×س+3س-1=0
س=2.6 ، س=0.4 تقريباً
13) س×س=12
س=3.5 ، س=3.5 تقريباً
14) كرة البيسبول: المعادلة ع=-16ن×ن+120 ن تمثل ارتفاع كرة البيسبول بعد ن ثانية من ضربها، أوجد الوقت لذى تبقى فيه الكرة فى الهواء
بما أن المقطع السينى الموجب للتمثيل هو 7.5 تقريباً بقيت الكرة 7.5 ثانية فى الهواء تقريباً
استعمل التحليل إلى عوامل ، لتحديد عدد المرات التى يقطع فيها لتمثيل البيانى محور السينات فى كل دالة مما يأتى ، ثم حدد أصفار كل منها
15) ص=س×س-3س+2
(س-2)(س-1)=0
يقطع محور السينات مرتين عند النقط (1 ،0) و (2 ،0)
س=2 أو س=1
16) ص=س×س
يقطع محور السينات مرة عند النقطة(0 ،0)
17) ص=س×س+4س+4
س=-2
يقطع مجور السينات مرة عند النقطة(-2 ،0)
18) ص=س×س+س+3
لا يقطع محور السينات
