السابق 223 التالي

حل الرياضيات ثالث متوسط الفصل الثاني صفحة 150

الحل

رياضيات

تدريب وحل المسا~ل:

بسط كل عبارة فيما يأتى:

11) $9\sqrt{6}+2\sqrt{6}$

$11\sqrt{6}=\sqrt{6}(9+2)=$

12) $3\sqrt{32}-3\sqrt{50}$

$3\sqrt{2}=3\sqrt{^{2}2\times 2\times ^{2}2}-3\sqrt{5\times 5\times 2}$

13) $5\sqrt{3}+3\sqrt{2}+2\sqrt{2}-7\sqrt{3}$

$\sqrt{2}+12\sqrt{3}=\sqrt{2}(3+2-)+\sqrt{3}(5+7)=$

14) $(3\sqrt{5}+\sqrt{5})\sqrt{7}$

$4\sqrt{35}=\sqrt{7}+3\sqrt{5}+\sqrt{5}\times \sqrt{7}=$

15) $(3\sqrt{2}+2\sqrt{10})\sqrt{6}$

$6\sqrt{3}+4\sqrt{15}=3\sqrt{2}\times \sqrt{6}+2\sqrt{10}\times \sqrt{6}=$

16) $(6\sqrt{3}-6\sqrt{10})5\sqrt{3}$

$90-30\sqrt{30}=30\sqrt{9}-30\sqrt{30}=$

17) $(\sqrt{12}+\sqrt{15})(\sqrt{2}-\sqrt{3})$

$2\sqrt{6}-\sqrt{30}-6+3\sqrt{5}=$

18) $(\sqrt{12}+\sqrt{5})(\sqrt{2}-\sqrt{3})$

$5\sqrt{2}+5\sqrt{5}=$

19) هندسة: أوجد محيط ومساحة مستطيل عرضه $2\sqrt{5}-2\sqrt{7}$ وطوله $3\sqrt{5}+3\sqrt{7}$

مساحة المستطيل=الطول × العرض

$(3\sqrt{5}+3\sqrt{7})\times (2\sqrt{5}-2\sqrt{7})=$

$5\times 6-6\sqrt{35}-6\sqrt{35}+7\times 6=$

=30-42=12 وحدة مربعة

بسط كل عبارة فيما يأتى

20) $\sqrt{5}-\sqrt{\frac{1}{5}}$

$\frac{4\sqrt{5}}{5}=\frac{5-\sqrt{1}}{\sqrt{5}}=$

21) $\sqrt{6}+\sqrt{\frac{2}{3}}$

$\frac{4\sqrt{6}}{3}=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

22) $\sqrt{8}-2\sqrt{2}+2\sqrt{\frac{1}{2}}$

$\sqrt{2}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{8}-\frac{4+2}{\sqrt{2}}$

23) $10\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{20}+8\sqrt{\frac{5}{4}}$

$8\sqrt{5}=\frac{40\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\times \frac{40}{\sqrt{5}}$

24) $^{2}(\sqrt{5}-3)$

$6\sqrt{5}-14=6\sqrt{5}-5+9=$

25) $^{2}(\sqrt{3}+\sqrt{2})$

$2\sqrt{6}+5=2\sqrt{6}+3+2$

26) لعبة الأفعوانية: تعبر المعادلة ع= $\sqrt{64l-^{2}x}$ عن السرعة للعبة اأفعونية (ع) بالفدم/ثانية فى أدنى نقطة لها عند هبوطها من ارتفاع عمودى (ل) بالأقدام وبسرعة انطلاق (ع).

أ)كم تكون سرعة الأفعوانية عند قمة ارتفاععها 225 قدماً كى تصل سرعتها إلى 120 قدماً/ثانية فى أدنى نقطة لها؟

ع $\sqrt{225\times 64-^{2}120}=$

=صفر قدم/ث

ب) فسر لماذا لا تكافئ المعادلة ع=ع-8 $\sqrt{L}$ المعادلة المعطاة؟

نأخد فى المعادلة الجذر التربيعى للفرق بين الحدين وليس الجذر التربيعى لكل حد

27) استثمار: استثمر عامر مبلغ 22500 ريال فى التجارة فأصبح المبلغ 27000 ريال بعد سنتين. يمكنك استعمال المعادلة التالية لإيجاد معدل الربح السنوى(ر) حيث تمثل (ع) المبلغ الأصلى ، و(ع2) المبلغ بعد سنتين أوجد معدل الربح السنوى للمبلغ الذى استثمره عامر؟

ر $0.095=1-150=1-\sqrt{\frac{27000}{22500}}=$