السابق
الحل
رياضيات
تدريب وحل مسائل :
استعمل خاصية التوزيع لتحليل كل من كثيرات الحدود الآتية:
11) 16ن-40ص
ق.م.أ=2×2×2=8
16ن-40ص=8(2ن-5ص)
12) 30ف+50س
ق.م.أ=2×5=10
30ف+50س=10(3ف+5س)
13) 2+4ك
ق.م.أ=2×ك=2ك
2+4ك=2ك(ك+2)
14) 5+10ع
ق.م.أ=5×ع=5ع
5+10ع=5ع(ع+2)
15)
ق.م.أ=2×أ×ب=2أ ب
=2أب(2أب+أ-5ب)
16) 5ف-15
+5
=5ف(1-3ف+
)
حلل كلا من كثيرات الحدود الآتية
17) -4أ -24+6أ
=(أ+6)(أ-4)
18) ه ل-2ه+5ل-10
=(ه+5)(ل-2)
19) س ص -2س-2+ص
=(س+1)(ص-2)
20) 24ن ص -18ن+4ص-3
=(6ن+1)(4ص-3)
21) 3دن-21د+35-5ن
=(3د-5)(ن-7)
22) 8+12ر
=4ر(2ر+3)
23) 21ن ه-3ن-35ه+5
=(3ن-5)(7ه-1)
24) ل ف+12ل+8ف+96
=(ل+8)(ف+12)
25) 5ب ر-25ب+2ر-10
=(5ب+2)(ر-5)
26) 2ن و-8و+3ن-12
=(2و+3)(ن-4)
27) 5ج+
ف+15ج ف
=ج ف(5ف+ج+15)
28) رف-9ر+9ف-18
=(ر+9)(ف-9)
29)
=6ن(3رن+2ن-1)
30) 16ج ه+24ج-2ه-3
=(8ج-1)(2ه+3)
حل كلا من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:
31) 3ب(9ب-27)=0
3ب=0 أو 9ب-27=0
إذاً الجذران هما 0 ،3
32) 2ن(3ن+3)=0
2ن=0 أو 3ن+3=0
الجذران هما: 0 و -1
33) (8ع+4)(5ع+10)=0
8ع+4=0 أو 5ع+10=0
إذاً الجذران هما : -0.5 ، -2
34) (7س+3)(2س-6)=0
7س+3=0 أو 2س-6=0
إذاً الجذران هما:
35) =-3ب
ب(ب+3)=0
ب=0 أ, ب+3=0
إذاً الجذران هما: 0 ، -3
36) =4أ
أ(أ-4)=0
أ=0 أو أ-4=0
إذاً الجذران هما: 0،4
37) فروسية: يمكن تمثيل ارتفاع قفزة فرس فى سباق الحواجز بالمعادلة ع=-5ن2+5ن حيث ن تمثل الزمن بالثوانى.
أ) اكتب عبارة تمثل الارتفاع على صورة حاصل ضرب عوامل.
ع=5ن(-ن+1)
ب) أوجد قيم ن عندما ع=0؟
5ن(-ن+1)=0
5ن=0 أو -ن+1=0
قيم ن عندما ع=0 هى 1،0
ج) ما الارتفاع الذى يكون عليه الفارس بعد 3 ثوان من بداية القفز؟ وهل هذا ممكن؟ فسرإجابتك
ع=
ع=-30
وهذا غير ممكن لأن الأرتفاع لا يمكن أن يكون سالب
38) هندسة عمارة: يمكن تمثيل إطار قوس بوابة بالمعادلة ص=-0.1+12س حيث س،ص بالسنتمتر. ومحور السينات يمر بطرفى القوس على الأرض.
ج) ما ارتفاع قوس الباب؟
ارتفاع القوس=360 سم
