السابق
الحل
رياضيات
تأكد
حلل كل كثيرة الحدود فيما يأتى وإذا لم يكن ممكناً باستعمال الأعداد الصحيحة فاكتب أولي:
1) 2س×س+22س+56
=2(س+4)(س+7)
2) 5س×س-3س+4
لا يوجد عاملان حاصل ضربهما 20 ومجموعهما -3
لذا فالمعادلة أولية
3) 3س×س-11س-20
=(3س+4)(س-7)
حل كل معادلة فيما يأتى ، وتحقق من صحة الحل:
4) 2س×س+9س+9=0
(2س+3)(س+3)=0
س=-3/2 ، س=-3
5) 3س×س-10س+8=0
(3س-4)(س-2)=0
س=4/3 ، س=2
6) 2س×س-17س+30=0
(2س-5)(س-6)
س=5/2 ، س=6
7) رمى القرص: يرمى خالد القرص المعدنى كما فى الشكل المجاور.
أ) ما الارتفاع الابتدائى للقرص عند ن=0
الارتفاع الابتدائى للقرص=2
ب) بعد كم ثانية يصل القرص إلى الارتفاع نفسه الذى قذف منه؟
يصل القرص لنفس الارتفاع بعد 5 ثوانى
تدريب وحل المسائل:
8) 5س×س+34س+24
أجد عددين ناتج ضربهما 120 ومجموعهما 34
=(س+6)(5س+4)
9) 4س×س+38س+70
أجد عددين ناتج ضربهما 280 ومجموعهما 38
=2(2س+5)(س+7)
10) 2س×س-3س-9
أجد عددين ناتج ضربهما -18 ومجموعهما -3
=(س-3)(2س+3)
11) 4س×س-13س+10
أجد عددين ناتج ضربهما 40 ومجموعهما-13
=(س-2)(4س-5)
12) 2س×س+3س+6
لا يوجد عاملان حاصل ضربهما 12 ومجموعهما 3
لذا فالمعادلة أولية
13) 12س×س+69س+45
أجد عددين حاضل ضربهما 540 ومجموعهما 69
=3(س+5)(4س+3)
14) 4س×س-5س+7
لا يوجد عاملان حاصل ضربهما 28 وجموعهما -5
لذا فالمعادلة أولية
15) 5س×س+23س+24
أجد عددين ناتج ضربهما 120 ومجموعهما 23
=(س+3)(5س+8)
16) 3س×س-8س+15
لا يوجد عاملان حاصل ضربهما 45 ومجموعهما-8
لذا المعادلة أولية
17) صيد:
تصل الطلقة إلى الارض بعد 2 ثانية
حل كل معادلة فيما يأتى ، وتحقق من ذلك:
18) 2س×س+9س-18=0
(2س-3)(س+6)=0
س=2/3 ، س=-6
19) 4س×س+17س+15=0
(4س+5)(س+3)=0
س=-4/5 ، س=-3
20) -3س×س+26س=16
(3س-2)(س-8)=0
س=3/2 ، س=8
21) -2س×س+13س=15
(2س-3)(س-5)=0
س=2/3 ، س=5
22) -3س×س+5س=-2
(3س+1)(س-2)=0
س=-3/1 ، س=2
23) -4س×س+19س=-30
(4س+5)(س-6)=0
س=-4/5 ، س=6
24) نظرية الأعداد: ستة أمثال مربع العدد س مضافاً إليها 11 مثلاً للعدد يساوى2. ما القيم الممكنة ل س؟
(6س-1)(س+2)=0
س=6/1 ، س=-2
حلل كل كثيرة حدود فيما يأتى، وإذا لم يكن ممكنااً باستعمال الأعداد الصحيحة فأكتب "أولية":
25) -6س×س-23س-20
=-[(3س+4)(2س+5)]
26) -4س×س-15س-14
=-[(4س+7)(س+2)]
27) -5س×س+18س+8
=-[(5س+2)(س-4)]
28) -6س×س+31س-35
=-[(2س-7)(3س+5)]
29) -4س×س+5س-12
لا يوجد عددان حاصل ضربهما 48 ومجموعهما5
لذا فالمعادلة أولية
30) -12س×س+س+20
=-[(4س+5)(3س-4)]
