السابق
الحل
رياضيات
تدريب وحل مسائل:
حلل كل كثيرة حدود مما يأتى:
11) ل×ل-121
=(ل+11)(ل-11)
12)ر×ر×ر×ر-ك×ك×ك×ك
=(ر×ر+ك×ك)(ر+ك)(ر-ك)
13)6ن×ن×ن×ن-6
=6(ن×ن+1)(ن+1)(ن-1)
14)ر×ر-9ن×ن
=(ر+3ن)(ر-3ن)
15)2ج×ج-32د×د
=2(ج+4د)(ج-4د)
16) ه×ه×ه-100ه
=ه(ه+10)(ه-10)
17)ه×ه×ه×ه-256
=(ه×ه+16)(ه+4)(ه-4)
18) 2ن×ن×ن-ن×ن-162ن+81
=(ن+9)(ن-9)(2ن-1)
19) س×س-4ص×ص
=(س+2ص)(س-2ص)
20) 7ه×ه×ه×ه-7ل×ل×ل×ل
=7(ه×ه+ل×ل)(ه+ل)(ه-ل)
21) 6ك×ك×ه×ه×ه×ه-54ك×ك×ك×ك
=6ك×ك(ه×ه+3ك)(ه×ه-3ك)
22)5ه×ه×ه-20ه
=5ه(ه-4)(ه+4)
23) ف×ف×ف+2ف×ف-64ف-128
=(ف+8)(ف-8)(ف+2)
24)3ر×ر×ر-192ر
=3ر(ر+8)(ر-8)
25)10ك×ك×ك-1210ك
=10ك(ك+11)(ك-11)
26)3س ن×ن×ن×ن-27س×س×س
=3س(ن×ن+3س)(ن×ن-3س)
27) ل×ل×ل ر5-ل×ل×ل ر
=ل×ل×ل ر(ر+1)(ر-1)(ر×ر+1)
28) 8ج×ج×ج-8ج
=8ج(ج+1)(ج-1)
29) ر×ر×ر-5ر×ر-100ر+500
=(ر+10)(ر-10)(ر-5)
30) 3ن3-7ن×ن-3ن+7
=(ن×ن-1)(3ن-7)
31) 4م3+9م×م-36م-81
=(م+3)(م-3)(4م+9)
32)3م4+243
=3(م×م×م×م+81)
33) س4+6س3-36س2-216س
=س(س+6)(س+6)(س-6)
34) 15م3+12م2-375م-300
=3(5م+4)(م+5)(م-5)
35) هندسة: يمثل الشكل المجاور مربعاً قطع منه مربع أخر.
أ) اكتب عبارة تمثل مساحة المنطقة المظللة
مساحة المنطقة المظللة= مساحة المربع الكبير -ماحة المربع الصغير
مساحة المنطقة المظللة=16ن×ن+8ن-24سم مربع
ب) أوجد بعدى مستطيل له مساحة المنطقة المظللة نفسها، مفترضاً أنهما يمثلان بثنائيتى حد بمعاملات صحيحة
البعدان هما: 4ن+6 ، 4ن-4
36) مبان: أرد زياد بناء ملحق فى باحة منزله الخلفية، بعداه 8م ،8م
ثم قرر تقليص طول أحد البعدين وزيادة البعد الأخر بالعدد نفسه من الأمتار. فإذا كانت مساحة الملحق بعد تقليصه تساوى 60 م مربع فما بعداه؟
البعدان الجديدان 8+س ، 8-س
المساحة بعد التقليص=(8+س)(8-س)
إذن العدان بعد التقليص هما: 8+2 ، 8-2
37) كتب: نشرت إحدى دور النشر كتاباً جدديداً وتمثل المعادلة ع=-25 م×م+125 م مبيعات الكتاب حيت (ع) تمثل عدد النخ المبيعة ، و(م) عدد الأشهر التى بيع فيها الكتاب.
أ)فى أى شهر يتوقع ان تنفذ النسخ المعروضة من الكتاب؟
تنفذ الكتب عند ع=0
25م(-م+5)=0
م=0 ، م=5
إذن تنفذ الكتب فى الشهر الخامس(م=5)
ب) متى وصلت المبيعات إلى ذروتها؟
وصلت المبيعات ذروتها فى منتصف الشهر الثالث(م=2.5)
ج) ما عدد النسخ المبيعة فى الذروة؟
عدد النسخ المبيعة فى الذروة نعوض عن م=2.5
إذن ع=156 تقريباً
