السابق
الحل
رياضيات
حل كل معادلة مما يأتى بالتحليل، ثم تحقق من صحة الحل:
38) 36ل×ل=121
(6ل+11)(6ل-11)=0
ل=
39) 100=25س×س
(5س+10)(5س-10)=0
س=
40) 4ص×ص-=0
(2ص-4/3)(2ص+4/3)=0
ص=
41) 0.25ب×ب=16
(ب-8)(ب+8)=0
ب= 8 ، -8
42) 81 -س×س=0
س= -45 ، 45
43) 9د×د-81=0
(3د+9)(3د-9)=0
د=-3 ، 3
44) تمثيلات متعددة: ستكتشف فى هذه المسألة ثلاثية الحدود التى تمثل مربعاً كاملاً.
ب) تحليلاً: اكتب الحد الأوسط فى كل كثيرة حدود باستعمال الجذور التربيعية للمربعات الكاملة للحدين الأول والأخير.
الاول: 12س=2×2س×3
الثانى: 2×3س×4
الثالث: 20س=2×2س×5
الرابع: 24=2×4س×3
ج) جبرياً: اكتب قاعدة ثلاثية الحدود التى تمثل مربعاً كاملاً
(أ+ب)(أ+ب)=أ×أ+2أب+ب×ب
(أ-ب)(أ-ب)=أ×أ-2أب+ب×ب
د) لفظياً ما الشروط الواجب توافرها فى ثلاثية حدود لتصنف على أنها مربع كامل؟
1) الحدين الأول والأخير مربعين كاملين
2) الحد الأوسط يساوى مثلى ناتج ضرب الجذرين التربيعيين للحدين الأول والأخير بإشارة موجبة أو سالبة
مسائل مهارات التفكير العليا:
45) اكتشف الخطأ: حللت كل من هلا و منى العبارة الآتية، فأيهما إجابتها صحيحة؟ فسر ذلك
إجابة منى هى الصحيحة، لأنه عند التحقق من إجابة هلا يكون ناتج الضرب غير صحيحة
46) تحد: بسط العبارة التالية بتحليلها بالفرق بين مربعين.
[3+(ك+3)][3-(ك+3)]
(6+ك)(-6)=-6ك-ك×ك
48) تبرير:حدد إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أم خاطئة. وأعط مثالاً مضاداً للتحقق من إجابتك: "أى ثنائية حد جميع حدودها مربعات كاملة قابلة للتحليل.
العبارة خاطئة
مثال: أ×أ+ب×ب ثنائية حد جميع حدودها مربعات كاملة وغير قابلة للتحليل
49) مسألة مفتوحة: أعط مثالاً لثناية حد نحتاج عند تحليلها تحليلاً تاماً إلى تكرار قاعدة الفرق بين مربعين ، ثم حللها.
50) اكتب: لماذا لا تتضمن قاعدة الفرق بين مربعين حداص متغيراً فى الوسط؟
لا تتضمن قاعدة الفرق بين مربعين حداً متغيراً فى الوسط لأنه عند ضرب مجموع حدين فى الفرق بينهما بأستعمال طريقة التوزيع بالترتيب يكون كل من الحدين الأوسطين والطرفين معكوساً للاَخر وعند جمع هذين الحدين فإن مجموعهما يساوى صفراً
