السابق
الحل
رياضيات
تأكد
حدد إن كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتى تشكل مربعاً كاملاً أم لا ، وإذا كانت كذلك فحللها:
1) 25س×س+60س+36
العبارة تشكل مربعاً كاملاً
يتم تحليلها =(5س+6)(5س+6)
2) 6س×س+30س+36
العبارة لا تشكل مربعاً كاملاً
حلل كلا من كثيرات الحدود الآتية ، وإذا لم يكن ذلك ممكناً فأكتب أولية:
3) 2س×س-س-28
العبارة ليست مربعاً كاملا لذا نحلل بأستعمال النمط أس×س+ب س+ج
=(2س+7)(س-4)
4) 4س×س+64
=4(س×س+16)
5) 4س×س+9س-16
العبارة ليست مربعاً كاملاً
لا يوجد عددان ناتج ضربهما -64 ومجموعهما 9
العبارة أولية
حل كلا من المعادلات الآتية ، وتحقق من صحة الحل:
6) 4س×س=36
س×س=9
س=+3 أو -3
7) 64ص×ص-48ص+18=9
(8ص-3)(8ص-3)=0
ص=
8)(ع+5)(ع+5)=47
ع=1.86 أو -11.86
9) طلاء: سقطت فرشاة الدهان من نايف أثناء قيامه بطلاء غرفة نومه، من ارتفاع 2م، استعمل المعادلة ع=-5 ن×ن+ع لإيجاد العدد التقريبى للثوانى التى تستغرقها الفرشاة للوصول إلى الأرض
الزمن الذى تستغرقه الفرشاة للوصول إلى الأرض =0.6 ثانية تقريباً
تدريب وحل المسائل:
حدد إن كانت كل ثلاثية حدود فيما يأتى تشكل مربعاً كاملاً أم لا ، وإذا كانت كذلك فحللها
10) 4س×س-42+110
لا تشكل مربعاً كاملاً
11) 16س×س-56س+49
تشكل مربعاً كاملاً
ويتم تحللها=(4س-7)(4س-7)
12) 81س×س-90س+25
تشكل مربعاً كاملاً
ويتم تحليلها=(9س-5)(9س-5)
حلل كلا من كثيرات الحدود الآتية، وإذا لم يكن ذلك ممكناً فأكتب "أولية":
13) 24د×د+39د-18
=3(د+2)(8د-3)
14)8س×س+10س-21
لا يوجد عددان ناتج ضربهما -168 ومجموعهما10
العبارة أولية
15)2ب×ب+12ب-24
=2(ب×ب+6ب-12)
16) 16أ×أ-121ب×ب
(4أ+11ب)(4أ-11ب)
17) 12م×م×م-22م×م-70م
=2م(3م+5)(2م-7)
18) 8ج×ج-8ج+242
=2(2ج-11)(2ج-11)
19)
=و×و(و+1)(و-1)
20) 12ل×ل×ل-3ل
=3ل[(2ل+1)(2ل-1)]
21) 16ك×ك×ك-48ك×ك+36ك
=4ك[(2ك-3)(2ك-3)]
22) 4ن×ن×ن+10ن×ن-84ن
=2ن(ن+6)(2ن-7)
23)
=2أ(ب+1)(ب-1)(أ-ب)
24)
=(2ر-1)(ر+6)(ر-6)
25)
=3ك(ك-4)(ك-4)
26)ج×ج+2ج-3ه×ه+4ه
لا توجد عوامل مشتركة لذا كثيرة الحدود أولية
27) 8ص×ص-200ع×ع
=8(ص+5ع)(ص-5ع)
حل كلا من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة احل:
28) 4م×م-24م+36=0
(2م-6)(2م-6)=0
2م=6 ، م=3
30) أ×أ+أ+
(أ+)(أ+
)=0
أ+=0
أ=
31) س×س-س+
(س-)(س-
)=0
س=
32) س×س+8س+16=25
(س+9)(س-1)=0
س=-9 أو س=1
33) 5س×س-60س=-180
5(س-6)(س-6)=0
س-6=0 س=6
34) 4س×س=80س-400
5(س-10)(س-10)=0
س-10=0 ، س=10
35) 9-54=-81س×س
(9س-3)(9س-3)=0
9س-3=0 ، 9س=3
س=
