السابق
الحل
ارجع إلى المسألة السابقة، ثم أجب عن الأسئلة (١ - ٤):
(١): هل ستتغير النتيجة لو نقصت إحدى معطيات المسألة؟ إشرح إجابتك.
الحل: نعم، ستتغير النتيجة حيث أن الحل معتمد على كل المعطيات وتفسيرها منطقياً لتحديد العلاقة الصحيحة بين أطوال الطلاب و بالتالي تحديد الترتيب الصحيح للطلاب.
(٢): وضح لماذا كانت هذه الخطة مناسبة لحل هذه المسألة.
الحل: استعمال المعطيات بشكل منطقي أفضل خطة للحل حيث توفر الوقت و كما أن أعداد الطلاب صغيرة لذا يمكن تفسيرها و تمثيلها بشكل سهل.
(٣): إذا كان فهدٌ أطولَ من سُعودٍ وأقصرَ من عبداللهِ، وكان بدرٌ أطولَهم، واصطفَّ محمدٌ خلفَ سعودٍ، فما الترتيبُ الذي اصطفوا به؟
افهم:
معطيات المسألة:
فهد أطول من سعود.
فهد أقصر من عبد الله.
بدر أطولهم.
اصطف محمد خلف سعود.
المطلوب: تحديد الترتيب الذي وقف به الأصدقاء.
خطط: ابدأ باستعمال المعلومات المنطقية المعطاة لنتوصل إلى الترتيب المطلوب.
حل:
بدر كان أطولهم لذا يقف في أول الصف.
عبد الله ثانياً لأنه أطول من فهد.
فهد ثالثاً لأنه أطول من سعود.
سعود رابعاً.
محمد أخيراً لأنه كان خلف سعود.
إذن الترتيب هو: بدر، عبد الله، فهد، سعود، محمد.
تحقق: راجع الحل، ستجده يتفق منطقياً مع معطيات المسألة.
(٤): هل يُمكنُ أن تستعملَ خُطةً أُخرى لحلِّ هذه المسألةِ؟ إشرح إجابتَك.
الحل: نعم، التخمين مع التمثيل.
استعمل خطة الاستدلال المنطقي لحل المسائل التالية:
(٥): مع سعاد الآن ٨ ريالاتٍ. أعطاها والدها أمس ٤ ريالاتٍ، وأعطت أخاها ريالين. فكم ريالاً كان معها في البداية؟
افهم: مع سعاد ٨ ريالات الآن، أعطاها والدها أمس ٤ ريالات، و أعطت أخاها ريالين.
المطلوب: تحديد كم ريالاً كان معها في البداية.
خطط: استعمل خطة الاستدلال المنطقي لحل المسألة.
حل:
٨ ريالات التي مع سعاد = ٤ ريالات أعطاها والدها - ٢ ريال أعطتهم لأخاها + عدد الريالات التي كانت معها في البداية. عدد الريالات التي كانت معها في البداية = ٨ - ٤ + ٢ = ٦ ريالات. إذن كان مع سعاد في البداية ٦ ريالات.
تحقق: نستعمل الجمع و الطرح للتأكد من صحة الإجابة:
٦ ريالات كانت معها في البداية + ٤ ريالات أعطاها والدها - ٢ ريال أعطتهم لأخاها = ٨ ريالات.
إذن الإجابة صحيحة.
(٦) القياس: يبلغُ طولُ مضمار الجري ٤٠٠ مترٍ. ركض أسامة مسافة ٨٠ متراً في المرة الأولى، ثم ركض ٦٠ متراً في المرة الثانيةِ. فإذا كانَ قد بدأ من مسافة ٦ أمتار بعد خط البداية، فكم متراً بقي ليصل إلى خط النهاية؟
افهم (معطيات المسألة):
طول مضمار الجري ٤٠٠ متر.
ركض أسامة ٨٠ متراً في المرة الأولى.
ركض ٦٠ متراً في المرة الثانية.
بدأ من مسافة ٦ أمتار.
ما المطلوب؟ كم متراً بقي ليصل إلى خط النهاية؟
خطط: ابدأ باستعمال المعلومات المنطقية المعطاة لنتوصل إلى الحل.
حل:
ما بقي له ليصل إلى خط النهاية = ٤٠٠ - ٦ - ٨٠ - ٦٠ = ٢٥٤ متراً.
تحقق: 254 + 6 + 80 + 60 = 400
(٧): ركب ٥ أشخاص الحافلة في المحطة الأولى، وفي المحطة الثانية ركب ٤ أشخاص ونزل شخصان، وفي المحطة الثالثة ركب ٥ أشخاص، وفي المحطة قبل الأخيرة ركب شخص واحد ونزل ٤ أشخاص، فكم شخصاً أصبح في الحافلة؟
افهم (معطيات المسألة):
ركب ٥ أشخاص في المحطة الأولى.
في المحطة الثانية ركب ٤ أشخاص ونزل شخصان.
في المحطة الثالثة ركب ٥ أشخاص.
في المحطة قبل الأخيرة ركب شخص ونزل ٤ أشخاص.
ما المطلوب؟ كم شخصاً أصبح في الحافلة؟
خطط: ابدأ باستعمال المعلومات المنطقية المعطاة لنتوصل إلى الحل.
حل:
عدد من بقي في الحافلة = ٥ + ٤ - ٢ + ٥ + ١ - ٤ = ٩ أشخاص.
تحقق: راجع الحل، ستجده يتفق منطقياً مع معطيات المسألة.
(٨) الهندسة: يُوضّحُ الشّكلُ أدناهُ أحدثَ أُوجُهِ مُكعّبٍ. إذا كانتِ الأوجهُ السّتّةُ مُتشابهةً، فما عددُ المربّعاتِ الزّرقاء في جميعِ الأوجهِ؟
افهم (معطيات المسألة):
عدد أوجه المكعب ٦.
عدد المربعات الزرقاء في الوجه الواحد ٨.
ما المطلوب؟ عدد المربعات الزرقاء في جميع الأوجه؟
خطط: ابدأ باستعمال المعلومات المنطقية لنتوصل إلى الحل.
حل:
عدد المربعات الزرقاء في جميع الأوجه = ٦ × ٨ = ٤٨ مربع أزرق.
تحقق: ٨ + ٨ + ٨ + ٨ + ٨ + ٨ = ٤٨
(٩): يهوى كُلٌّ من عليٍّ وعمرَ لعب كُرة القدمِ، وكُرةِ تِنس الطّاولةِ، والسّباحةِ. فكم ترتيباً لِتِلكَ الألعابِ يُمكنُهما القيامُ بهِ؟
افهم (معطيات المسألة):
يهوى كل من علي وعمر لعب كرة القدم، وكرة تنس الطاولة، والسباحة.
ما المطلوب؟ كم ترتيباً لتلك الألعاب يمكنهما القيام به؟
خطط: ابدأ باستعمال المعلومات المنطقية المعطاة لنتوصل إلى الترتيب.
حل:
كرة القدم، تنس الطاولة، السباحة
كرة القدم، السباحة، تنس الطاولة
السباحة، كرة القدم، تنس الطاولة
السباحة، تنس الطاولة، كرة القدم
تنس الطاولة، كرة القدم، السباحة
تنس الطاولة، السباحة، كرة القدم
إذن ٦ ترتيبات للألعاب يمكنهم القيام بهم.
تحقق: راجع الحل، ستجده يتفق منطقياً مع معطيات المسألة.
السؤال (10): لدى محلٍّ لبيعِ أسماكِ الزينةِ ١٠ سمكاتٍ موزّعة على ٣ أحواضٍ. إذا باعَ منها ٤ سمكاتٍ، وبقِيَ في كلّ حوضٍ عددٌ مختلفٌ منَ السمكِ، فكمْ سمكةً بقِيَتْ في كلِّ حوضٍ؟
افهم:
المعطيات: لدى محل لبيع أسماك الزينة ١٠ سمكات موزعة على ٣ أحواض. باع منها ٤ سمكات وبقي في كل حوض عدد مختلف من السمك.
المطلوب: تحديد كم سمكة بقيت في كل حوض.
خطط: استعمل خطة الاستدلال المنطقي لحل المسألة.
حل:
عدد الأسماك = ١٠ سمكات.
عدد الأسماك المباعة = ٤ سمكات.
عدد الأسماك المتبقية = عدد الأسماك - عدد الأسماك المباعة = ١٠ - ٤ = ٦ سمكات.
بقي في كل حوض عدد مختلف من السمك:
في الحوض الأول: ٣ سمكات.
في الحوض الثاني: سمكتين (٢).
في الحوض الثالث: سمكة واحدة (١).
تحقق:
عدد الأسماك المتبقية = سمكات الحوض الأول + سمكات الحوض الثاني + سمكات الحوض الثالث = ٣ + ٢ + ١ = ٦.
عدد الأسماك في الأحواض الثلاثة مختلفة. إذن الإجابة صحيحة.
أكتب
السؤال (11): كيف يمكنك حل المسألة رقم ١٠ باستعمال خطة الاستدلال المنطقي؟
الحل: تم حل هذه المسألة بالتفصيل سابقاً (عن طريق طرح الأسماك المباعة ثم توزيع الباقي ٦ على الأحواض الثلاثة بأعداد مختلفة ١، ٢، ٣).
